山东省山东师范大学附属中学2016届高三上学期第一次模拟考试数学

山师附中2013级高三第一次模拟考试试题

数 学（理工农医类）

2015.9

本试卷共5页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分。考试时间120分钟.

第I卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

1.设全集U 1， 2， 3， 4，0 ，集合A 1， 2，，B ， 3，0则 0 4，

CUA

A. 0

B

B. 3, 4

2

C. 1, 2

D.

2.已知f x x,i是虚数单位，则在复平面中复数A.第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

f 1 i

对应的点在

3 i

D. 第四象限

3.设随机变量 服从正态分布N 0,1 ，若P 1 p，则P 1 0 A.

1

p 2

B. 1 p

2

C. 1 2p

D.

1

p 2

4.设0 x

2

，则“xsinx 1”是“xsinx 1”的

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件 C.充分必要条件 5.设

k sinx cosx dx，若

1 kx

8

a0 a1x a2x2 a8x8，则

a1 a2 a3 a

A. 1

B.0

C.1

D.256

6.要得到函数f x cos 2x

3

的图象，只需将函数g x sin 2x

的图象 3

个单位长度 2

C. 向左平移个单位长度

4

A. 向左平移

个单位长度 2

D. 向右平移个单位长度

4

B. 向右平移

x2 bx c,x 0,

7.设函数f x 若f 4 f 0 ,f 2 2，则关于x的方程

2,x 0.

f x x的解的个数为

A.4 B.3 C.2 D.1

8.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加.当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻.那么不同的发言顺序的和数为 A.360 B.520 C.600 D.720 9.定义在R上的函数f x 满足：f x f x 1,f 0 4，则不等式exf x ex 3（其中e为自然对数的底数）的解集为 A. 0,

B. ,0 3, D. 3,

C. ,0 0,

uuruuruuuruuruuuruuruuruuur

10.已知向量OA与OB的夹角为 OA 2,OB 1,OP tOA，OQ 1 t在t0

时取得最小值.当0 t0 A. 0,

1

时，夹角 的取值范围是 5

C.

3

B.

, 32 2

,23

D. 0,

2 3

第II卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.已知数列 an 是公差不为零的等差数列，a1 2，且

a2,a4,a8成等比数列.则数列 an 的通项公式为___________；

12.如图给出的是计算

1111 的值的程序框图，2462014

其中判断框内应填入的是_______.

y 1,

13.已知实数x,y满足 y 2x 1，如果目标函数z x y的最

x y m.

小值为 1,则实数m等于_________.

14.已知x 0,y 0，若的取值范围是_______.

2y8x m2 2m恒成立，则实数mxy

15.已知函数f x 2,g x x ax（其中a R）。对于不相等的实数x1,x2，设

x

2

m

f x1 f xg x x2 1 g2 ，现有如下命题： ,n

x1 x2x1 x2

（1）对于任意不相等的实数x1,x2，都有m ；

（2）对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2，都有n 0； （3）对于任意的a，存在不相等的实数x1,x2，使得m n； （4）对于任意的a，存在不相等的实数x1,x2，使得m n。

其中的真命题有_________（写出所有真命题的序号）。

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

ur r

16. （本小题满分12分）已知m 2cos x ,cosx ,n cosx,2sin x ，且

2 2

urr

函数f x m n 1

（1）设方程f x 1 0在 0, 内有两个零点x1,x2，求x1 x2的值； （2）若把函数y f x 的图像向左平移

个单位，再向下平移2个单位，得函数g x

图6