非饱和土固结理论新进展(2)

Fredlund和Hasan（1979年）[13]提出用2个偏微分方程，可以求解非饱和土固结过程的孔隙气压力和孔隙水压力。该方程假定气相是连续的，将Darcy定律和Fick定律分别应用于液相和气相的流动，并认为液相和气相的渗透系数都是土的基质吸力或某一体积-质量特性的函数。也就是说，2个偏微分方程中包含了考虑渗透系数变化项，2个方程联立求解，该方法通常称为两相流方法。

Fredlund和Hasan（1979年）的公式在形式上与传统的Terzaghi一维公式类似，并在非饱和与饱和两种情况之间可以平顺过渡。Lioret和Alonso（1981年）[14]也提出过类似的固结方程。

Chang[15]和Duncan（1983年）研究了非饱和土的弹塑性固结问题，但实际上他们研究的是接近饱和土，土中气处于封闭状态，水和气作为混合流体处理，且他们的表达缺乏严谨的理论体系。 Dakshanamurthy[16]（1984年）等人将非饱和土的固结理论延伸到三维的情况。在三维公式的推导中，将连续方程和平衡方程联立起来求解。 Rahardjo[17]（1990年）在特别设计的K0圆筒仪中对非饱和粉砂进行一维固结试验。仪器满足K0加荷条件，并可在整个试样上同时测定孔隙气压力和孔隙水压力。试验过程中还独立地量测了总体积和液相体积的变化，结果表明试验用土的超孔隙气压力基本上是瞬时消散的。另一方面，超孔隙水压

颗粒可以做成模型，固相为平行六面体模型，由管来代表孔隙。用统计和概率的方法，可得到非饱和状态时土的孔隙率、含水量、饱和-非饱和渗透系数以及吸力值等。在这个模型中，引入了概率密度函数来表示管直径和倾角的分布。对一维固结过程进行数值模拟，并与土工试验结果进行比较，证明了假设模型的有效性。

Wong Tai T.[20]（1998年）进行了非饱和土耦合固结的数值研究，介绍了耦合公式在非饱和土固结理论中的数值应用。用Mandel-Cryer问题对开发的计算机程序进行验证，以用于多维耦合固结问题。结果表明在非饱和土中采用参数分析研究，可以抑制Mandel-Cryer效应，非饱和土的固结过程受土-水特征曲线的影响很大，该耦合固结模型可用于分析非饱和-饱和土柱的固结。

Loret, Benjamin[21]（2000年）把混合物理论应用于三相介质, 提出了确定非饱和土本构关系的三维模型，三相中每相都有其应力和应变，建立了弹性和弹-塑性本构方程。该构方程要求最少的材料参数，直接包含了土-水特征曲线。对公式影响较大的是有效应力的确定，有效应力和吸力的耦合影响。该模型可以描述试验过程中观察到的许多土的固结特征。

Saix, C.[22]（2000年）介绍了非饱和粘质粉砂固结中的热力学耦合作用。通过对与固结力学特性（与热有关）有关的温度影响来分析这种耦合作用（与总竖向应力有关），并通过热固结和力学固结两种试验来证明耦合作用的影响。

Loret，Benjamin[23]（2002年）提出了一种用于非饱和多孔介质的有效应力弹塑性模型，模型要求最少的材料参数确定减饱和效应。

Ausilio E. [24]（2002年）在外荷载或基质吸力增加的情况下，对非饱和土一维固结进行了分析。采用了由Ausilio和Conte提出的简单方程，把非饱

670

岩 土 力 学 2005年

和土沉降速率与平均固结度联系起来。考虑了由Rahardjo和Fredlund进行的粉砂试验结果，着重论述了应用太沙基经典理论预测非饱和地基的沉降速率问题。

2.2国内固结理论的研究概况

国内在非饱和土固结理论问题的研究中，近年来取得了较大的进展。非饱和土的固结理论是20世纪90年代研究的热点，陈正汉（1989年，1991年）、杨代泉（1992年）和殷宗泽（1998年）曾先后研究过非饱和土的固结理论，李锡夔、陈正汉、杨代泉、孙长龙和殷宗泽各自独立的提出了自己的结论。其中陈正汉和杨代泉的研究结论都适用于水、气各自连通的非饱和土，并可涵盖饱和土的固结理论；孙长龙和殷宗泽的理论适用于气封闭的非饱和土。从控制方程数和包含的独立变量来看，陈正汉的有5个，杨代泉的有6个，孙-殷的有4个。路志平（1987年）用三轴仪研究了气封闭状态非饱和土的孔压（孔隙气压=孔隙水压）、体变、强度和非线

土骨架的平衡方程、热量守恒方程、吸力状态方程等19个方程求得19个未知量：sij，eij和wi（土的

位移）；ua, uw, T（温度）和s(饱和度)。对一维固结条件，由于在孔隙气体未进入完全封闭状态之前，非饱和土的固结过程主要是排气过程，而且固结过程中饱和度的变化与瞬时加荷后饱和度的变化相比可以忽略不计，故此时非饱和土的固结问题就变成孔隙气压力的消散问题。从而求得了简化的解析解，证明了它与数值解的一致性。他还提出了Fredlund关于非饱和土加载瞬时不排水、不排气分析方法中存在的问题，提出用水气连续方程、土在加载后的体变增量方程和吸力方程作为封闭方程，从而求出加载瞬时的 ua, uw, s, n，这个增量与加载前相应量之和即为固结的起始条件。

陈正汉以混合物理论的场方程为基本框架，以在本构原理指导下建立的本构方程为补充方程，在不计热效应、气溶解和水蒸发的条件下，建立了非饱和土固结的物理数学模型，由25个方程求得25

个求知量。在增量线性情况下，模型简化为5个控性本构关系[25]。陈正汉用混合物理论研究了非饱和

土的固结理论，建立了非饱和土固结的混合物理 制方程求解5个未知量：duw，dua和dxsi。这个模型

概括了三相连续方程、水气运动方程、总体平衡方论[26]，他提出的非饱和土固结理论是一个完整的理论体系，是对土力学理论的创新；对于水、气各自

连通的非饱和土，杨代泉根据非饱和土的非线性本构模型建立了包括湿胀、湿陷和热运动的非饱和土的广义固结理论[27]；殷宗泽对非饱和土三维固结理论进行了简化，提出了非饱和土的二维固结理论。另外，包承纲（1998年）研究了非饱和土固结过程中孔压消散系数和饱和度之间的关系。

陈正汉的理论是以岩土力学的公理化理论体系为基础，用公理化方法建立的。该理论在1989年用全量形式给出，不久改用增量形式[28]，其数学模型（即增量控制方程组）和一维问题的解析解在1991年5月召开的第7届国际岩土力学中计算机方法与发展会议上发表[29]。1993年《应用数学和力学》中、英文版同时发表了该理论的比较完整的成果（详细的建模过程、一维问题解析解和二维问题的有限元分析）[29, 30]，此项工作还先后于1992年和1995年在国内和国际学术会议上报导。

在陈正汉的增量型固结理论中，使用了多孔介质的有效应力公式，该公式仅对线性变形成立，且不适用于描述具有湿陷性土类的湿陷变形。若把非饱和土的非线性本构关系[31]和改进的Alonso[32]弹塑性模型引入陈正汉的固结理论，就可得到非饱和的非线性固结模型和弹塑性固结模型[33]。

杨代泉用水气连续方程、水气渗流的Darcy定律、

程、几何方程、有效应力方程、理想气体的状态方程、广义虎克定律、饱和度-密度-吸力状态方程，共11个方面的关系，每一个方程中都包含了5个基本未知量，体现了应力、变形、渗水、渗气的耦合效应。在使用控制方程时，可以在每一增量过程中把材料参数视为常量，而在每一增量过程的末尾，再根据实际的饱和度和孔隙率调整它们的数值，供下一个增量过程使用，从而为考虑土的非线性应力-应变关系及模拟施工过程提供了方便。

此外，陈正汉还借用Laplace变换，求得了一维固结的理论解，直接从控制方程同时解出了孔隙水压力、孔隙气压力和土竖向位移的增量，给出了固结 …… 此处隐藏：3358字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……