大学物理上公式集(必备)

必备的

大学物理上公式集

概念（定义和相关公式）

1． 位置矢量：，其在直角坐标系中：

r xi yj zk；r x y z角位置：θ

2． 速度：V 平均速度： 速率：V

（ ）角速度：

角速度与速度的关系：V=ｒω

3． 加速度：a或a a

角加速度：

a an其中a 在自然坐标系中a（=2

ｒβ），a （=r ω）

F=ｍa （或F=4． 力：） 力矩：（大M r F

小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则）

5． 动量：p mV，角动量：L r mV（大小：L=rmvcosθ方向：右手螺旋法则）

r

2

2

2

dt

V

r t

dsdt

V

d dt

dVdt

2 2dt

V t

dt

n

dVdt

n

Vr

2

dpdt

6． 冲量：

I

Fdt

（=FΔｔ）；功：

A

F dr

（气

体对外做功：A=∫PdV）

必备的

7． 动能：mV2/2 mg(重) 8． 势能：A保= – mgh

ΔEp不同相互作 -kx（弹性） 用力势能形式不→ kx2/2 同且零点选择不

F= (万有引力)

同其形式不同，在

=Ep 默认势能零点的→

G

Mmr

2

r

G

Mmr

情况下：

机械能：E=EK+EP

9． 热量：其→

Qq

Q

M

Qqr0

2

4

r

(静电力)

CRT

4

r

中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容

量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp= Cv+R 10． 压强：

P

FS

I tS

23

n

32kT

11． 分子平均平动能：能：

E

M

；理想气体内

2

(t r 2s)RT

dN

12． 麦克斯韦速率分布函数：f(V) NdV义：在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率）

必备的

13． 平均速率： Vf(V)dV 方均根速率： ；最可几速率：V

14． 熵：S=KlnΩ（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）

V

V

dNN

8RT

2

p

定律和定理

1． 矢量叠加原理：任意一矢量A可看成其

独立的分量A的和。即：A=ΣA（把式中A换

成r、V、a、F、E、B就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。

2． 牛顿定律：F=ｍa （或F=）；牛顿第

i

i

dpdt

三定律：F ′=F ；万有引力定律：

I p

Mm

F Gr2

r

0条3． 动量定理：→动量守恒： p

件 F 0

4． 角动量定理：M →角动量守恒：

L 0条件 M 0

5． 动能原理：A E（比较势能定义式：A E）

6． 功能原理：A外+A非保内=ΔE→机械能守恒：ΔE=0条件A外+A非保内=0

外

dt

外

k

保p

必备的

7． 理想气体状态方程：

PV

M

RT

或P=nkT

（n=N/V，ｋ=Ｒ/N0）

8． 能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。 9． 热力

学第一

定律：Δ

E=Q+A 10．热力

学第二

定律：

孤立系

统：Δ

S>0 （熵增

波动学

1． 定义和概念

简谐波方程： x处t时刻相位

必备的

ξ

t+φ-2πx/λ) 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ)

波πx/λ+φ′)

相位Φ——决定振动状态的量

振幅A 决定于初态 ｘ0=Acosφ

初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x0,V0） V0= –Aωsinφ

频率ν 圆频率ω=2π 决定于波源如： 弹簧振子ω=

周期T——振动一次的时间 单摆ω=

波速V度。决定于介质如： 绳V= 光速V=C/n

空气V=

波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒

g/l

B/

k/m

/

必备的

定的波的叠加。

光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。

相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。 拍：频率相近的两个振动的合成振动。 驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。

多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。

衍射：光偏离直线传播的现象。 自然光：一般光源发出的光

偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。

部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。 2． 方法、定律和定理

必备的

① 旋转矢量法： 如图，任意一个简谐振动ξ =Acos(ωt+φ)

可看成初始角

位置为φ以ω

逆时针旋转的

矢量A在ｘ方向

的投影。

相干光合成振幅： A=

其中：Δφ=φ1-φ=

）= 当φ1-φ2=0

② 惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向） ③ 菲涅尔原理：波面

子波相干叠加确定其后任一点的振动。

2

④ *马吕斯定律：I2=I1cosθ ⑤ *布儒斯特定律：

A1

2

A2

2

2A1A2cos

必备的

3． 公式 2

振动能量：=mV/2=Ek(t)

2

E= Ek +Ep=kA/2

2

Ep=kx/2= (t)

*波动能量： A I= AV∝A2 *驻波：

波节间距ｄ=λ/2 基波波长λ0=2L

基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ； 谐频：ν=ｎν0

*多普勒效应：

12

2

2

12

2

2

当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足： tg ip = n2/n1

机械波

'

V VRV Vs

（VR——观察者速度；

必备的

Vs——波源速度） 对光波

'

C VrC Vr

其中Vr指光源与观

察者相对速度。

dsinθ =ｋλ（明纹）

θ≈ sinθ≈ｙ/Ｄ 条纹间

距Δy=D/λd 单缝衍射（夫琅禾费衍射）： ａsinθ=ｋλ（暗纹） θ≈ sinθ≈ｙ/ｆ

瑞利判据：

θmin=1/R =1.22λ/D（最小分辨角）

必备的

光栅： dsinθ=ｋλ（明纹即主极大满足条 件） tgθ=ｙ/ｆ ｄ=1/ｎ=L/N （光栅常数） 薄膜干涉：（垂直入射）

δ反=2

2+δ0

δ0= 0 中 λ/2 极 增反：δ反=(2k+1)λ/2 增透：δ反=kλ