第3章第3讲 超重与失重(鲁科版)

第三章

牛顿运动定律3超重与失重

1.超重现象 当物体具有竖直向上的加速度或具有竖直 向上的加速度分量时，物体处于超重状态，此 > 时，“视重” “实重”. 2.失重现象 当物体具有竖直向下的加速度或具有竖直 向下的加速度分量时，物体处于失重状态.当物 体的加速度为重力加速度时，物体处于完全失 < 重状态，此时，“视重” “实重”.

根据物体加速度方向判断超重和失重状态 某同学站在体重计上，当他迅速下蹲 的过程中体重计示数将( ) A.始终变小 B.始终变大 C.先变大，后变小，最后等于他的重力 D.先变小，后变大，最后等于他的重力

该同学下蹲过程中先加速下降、 后减速下降.在加速下降过程中，其加 速度方向向下，人处于失重状态，体重 计示数小于人的重力；在人减速下降过 程中，其加速度方向向上，人处于超重 状态，体重计示数大于人的重力.最后 人蹲在体重计上静止时示数等于人的重 力.答案为D.

点评 解决该问题有两个关键点：首 先搞清楚人下蹲的运动形式，从而掌握 人的加速度方向；再就是掌握判断物体 处于超重或失重的本质方法,直接观察 人的加速度方向，从而得出结论.

某中学实验小组的同学在电梯的天花板上固 定一根弹簧秤，使其测量挂钩(跟弹簧相连 的挂钩)向下，并在钩上悬挂一个重为10N的 钩码.弹簧秤弹力随时间变化的规律可通过 一传感器直接得出，如图3- 1所示的F-t图 3像.根据F-t图像，下列分析正确的是( )

图3- 1 3-

A.从时刻t1到t2,钩码处于超重状态 B.从时刻t3到t4,钩码处于失重状态 C.电梯可能开始停在15楼，先加速向下，接 着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼 D.电梯可能开始停在1楼，先加速向上，接 着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼

t1到t2,视重变小，失重，A错.t3到t4,视 重变大，超重，B错.加速向下失重，匀 速向下视重等于重力，再减速向下超重， 所以C正确、D错.

为了使宇航员能适应太空环境，需事先 经过严格的挑选和训练.在地面附近训练宇航 员时，可以让经过特别改装的飞机载着宇航员 竖直加速俯冲飞行，若俯冲加速度等于重力加 速度g,则对处于此过程中的飞机和宇航员，以 下说法正确的是( )A.飞机内宇航员受到的重力为零

B.飞机处于完全失重状态，不受重力作用C.飞机只受重力和空气阻力作用 D.飞机上宇航员处于完全失重状态

若飞机和宇航员沿竖直方向以加 速度g加速俯冲时，根据牛顿第二定律知， 飞机除受到重力、空气阻力之外，还应受 到一个与空气阻力平衡的动力才会使a=g, 故选项C错误.宇航员加速下落的加速度等 于重力加速度

时，他处于完全失重状态， 但完全失重状态只是表现出他与体重测力 计之间作用力为零，他仍然受到重力，且 真实重力没有任何的改变，故选项A、B错 误.选项D正确.

点评 部分同学没有真正理解失重和 超重现象的本质，错误地认为“超重现 象就是物体的重力增加了、失重现象就 是物体重力减小了”,或者认为“完全 失重状态就是物体重力消失了”.其实， 失重现象和超重现象都只是将物体视重 (观察测量值)与实重(真实值)比较的结 果.当视重小于实重时，称为失重；当 视重大于实重时，称为超重.因此，无 论是失重现象还是超重现象，物体所受 重力都不会随运动状态改变.

(2011· 北京卷)“蹦极”就是跳跃者 把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十 米高处跳下的一种极限运动.某人做蹦极运动， 所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所 示，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力 加速度为g.据图3- 2可知，此人在蹦极过程中最 3大加速度约为( )

图 3- 2 3-

A.g C.3g

B.2g D.4g

3 9 由图可知该人重力为5F0,绳最大拉力为5F0,所以 9 3 F0-5F0 5 3 有 am= m ,5F0=mg am=2g.

超重和失重现象中的动力学问题 一质量为m=40kg的小孩站 在电梯内的体重计上，电梯从t=0 时刻由静止开始上升，在0到6s内 体重计示数F的变化如图3-3-3所示， 试问：在这段时间内电梯上升的高 度为多少？取重力加速度g=10m/s2.

图3-3-3

由图可知，在t0=0到t1=2s的时间内，体 重计的示数大于mg,故电梯应向上做加速运动.设 在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1,电梯 及小孩加速度大小为a1,根据牛顿第二定律得：1 2 在这段时间内电梯上升的高度为 h1 a1t1 2 在t1=2s到t2=5s的时间内，体重计的示数等于 mg,故电梯向上做匀速运动，速度为t1=2s末时的 速度，即v1=a1t1 ,电梯在这段时间内上升的高度 为h2=v1(t2-t1)

F1-mg=ma1.

在t2=5s到t3=6s的时间内，体重计的示数 小于mg,故电梯向上做减速运动.设这段时间 内体重计作用于小孩的力为F2,电梯及小孩 加速度大小为a2,根据牛顿第二定律得：mg-F2=ma2.

在这段时间内电梯上升的高度为 1 2 h3 v1 t3 t2 a2 t3 t2 2 电梯上升的总高度为h=h1+h2+h3代入题文和题图中数据，解得h=9m.

点评 除了要区分物体“视重”与 “实重”之间的区别之外，解答本题时 还应结合动力学知识掌握其每个过程中 的运动形式.