DSP中的FIR滤波器论文

介绍了FIR的滤波器的实现方法

课程大作业实验报告

语音信号的FIR滤波器处理

课程名称：DSP

原理及应用

组 长： 何庆勇 学号：200830590308 年级专业班级：08通信3班 组员一： 陈纯明 学号：200830590301 年级专业班级：08通信3班

指导教师

徐梅宣

报告提交日期

2011年6月9日

介绍了FIR的滤波器的实现方法

摘 要

随着信息与数字技术的发展，数字信号处理已经成为当今极其重要而学科与技术领域之一。它在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理的基本方法中，通常会涉及到变换、滤波、频谱分析、调制解调和编码解码等处理。其中滤波是应用非常广泛的一个环节，数字滤波器的理论和相关设计也一直都是人们研究的重点之一。FIR滤波器的是非递归的，稳定性好，精度高；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特征。因此，它在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输和生物医学等领域得到广泛应用。

在数字信号处理中，滤波占有极其重要的地位。数字滤波是语音信号处理、图像处理、模式识别、频谱分析等应用的基本处理算法。用DSP芯片实现数字滤波除了具有稳定性好、精确度高、不受环境影响等优点外，还具有灵活性好等特点。

本文介绍了数字滤波器的设计基础及用窗函数法设计FIR滤波器的方法，运用MATHLAB语言实现了低通滤波器的设计并用CCS 2.0进行观察效果。

关键词： FIR滤波 MATHLAB 窗函数法 CCS

介绍了FIR的滤波器的实现方法

目 录

1.设计要求 ................................................................ 1 2.滤波器的设计原理说明 .................................................... 1 2.1数字滤波器的设计原理 ................................................. 1 2.2 FIR滤波器的基本结构 ................................................. 1 2.3 FIR滤波器的主要特点 ................................................. 2 3.FIR滤波器的设计方法 ..................................................... 2 3.1 FIR滤波器设计 ....................................................... 2 3.2 窗函数设计的基本方法 ................................................. 2 3.3 滤波器的z算法实现 ................................................ 2 4.FIR滤波器的MATLAB实现 .................................................. 3 4.1用FIR1函数设计FIR滤波器............................................. 3 4.2用FIR2函数设计FIR滤波器............................................. 4 4.3用MATLAB工具箱（TOOLBOX）自带工具设计FIR滤波器 ...................... 4 5.FIR滤波器的DSP实现 ..................................................... 7 6.FIR滤波器的结果检验 ..................................................... 9 7. 调试问题 .............................................................. 10 8.心得体会 ............................................................... 11 参 考 文 献 ........................................................... 12

1

介绍了FIR的滤波器的实现方法

1． 设计要求

1） 设计一FIR低通滤波器，实现对语音信号的滤波。 2）用语音信号去检验该滤波器，查看滤波效果。

根据老师的要求，我们自己拟定了滤波器的指标：Fs=8000hz，Wp=1500 Hz，Ws=2000 Hz，通带波纹为0.01，阻带波纹为0.1，N=37。

2.滤波器的设计原理说明

2.1数字滤波器的设计原理

数字滤波器的设计问题就是寻找一组系数ai和bi，使得其性能在某种意义上逼近所要求的特性。如果在s平面上去逼近，就得到模拟滤波器，如果在z平面上去逼近，则得到数字滤波器。

数字滤波是将输入的信号序列，按规定的算法进行处理，从而得到所期望的输出序列。一个线性位移不变系统的输出序列y(n)和输入序列x(n)之间的关系， 应满足常系数线性差分方程：

（2.1.1） y(n) bx(n i) ay(n i) n 0

N 1

M

i 0

i

i 1

i

x(n)为输入序列，y(n)为输出序列，ai、bi 为滤波器系数，N为滤波器的阶数。

2.2 FIR滤波器的基本结构

在式2.1.1中，若所有的ai均为0，则得FIR滤波器的差分方程：

N 1

（2.2.1） y(n) bix(n i)

i 0

对式（2.2.1）进行z变换，可得FIR滤波器的传递函数：

Y(z) i（2.2.2） H(z) biz

N 1

X(z)

i 0

由此可得到FIR滤波器的结构如图1所示。

介绍了FIR的滤波器的实现方法

FIR滤波器的单位冲击响应h(n)是一个有限长序列。若h(n)为实数，且满足偶对称或奇对称的条件，即h(n)=h(N-1-n)或h(n)=-h(N-1-n)，则FIR滤波器具有线性相位特性。

2.3 FIR滤波器的主要特点

1）单位冲击响应只有有限项；

2）FIR滤波器无反馈回路，是一种无条件稳定系统； 3）FIR滤波器可以设计成具有线性相位特性。

3.FIR滤波器的设计方法

3.1 FIR滤波器设计

N 1

n

n 0

H(z) h( n)z ，使其响应 FIR滤波器的设计问题在于寻求一系统函数

H(e

j

j ) H(z)|z ej 逼近滤波器要求的理想频率响应 H(e)。

d

3.2 窗函数设计的基本方法

从时域出发，设计h(n)逼近理想hd(n)，设理想滤波器的单位脉冲响应为hd(n)，

则有

j

Hd(e

) 12

n

hd(n)eHd(e

jn

hd(n)

j

)e

jn

d

hd(n)一般是无限长的，且是非因果的。 所求得的

要想得到一个因果的有限长的滤波器h(n)，最直接的方法是截断 hd(n)，或者说用

w(n)对 一个窗口函数 hd(n)进行加窗处理，即

h(n) hd(n)w(n)。因此，应选择合适的

窗函数。

3.3 滤波器的z算法实现

FIR滤波器的输出表达式为

1

式中，为滤波器系数；x(n)表示滤波器在n时刻的输入；y(n)为n时刻的输出。 它的基本算法是一种乘法-累加运算，即不断地输入样本x(n)，经过延时后，再进行乘法-累加，最后输出滤波结果y(n)。

介绍了FIR的滤波器的实现方法

1）线性缓冲区法

线性缓冲区法又称延迟线法。其特点：

·对于N级的FIR滤波器，在数据存储器中开辟一个N单元的缓冲区（滑窗），用来存放最新的N个输入样本；

·从最老样本开始取数，每取一个样本后，将此样本向下移位； ·读完最后一个样本后，输入最新样本存入缓冲区的顶部。

2）循环缓冲区法

本次设计的FIR滤波器所采用的就是循环缓冲区法。 循环缓冲区法的特点如下：

·对于N级FIR滤波器，在数据存储器 …… 此处隐藏：3313字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……