一类手足口病SEIQR传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有隔离且潜伏期及感染期均有传染性的手足口病SEIQR传染病模型.得到了该模型的无病平衡点和地方病平衡点局部稳定的条件,构造Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局稳定性,并给出数值模拟.

第 z 4卷

第 2期

甘肃科学学报J ur a fGa u S in e o n lo ns ce c s

Vo . 4 NO 2 12 .

21 0 2年 6月

J n. 0 2 u 2 1

一

类手足口病 S I E QR传染病模型的稳定性分析孟新友， 红，毓杰，向朱张小兵(州理工大学理学院，肃兰州 70 5 )兰甘 3 0 0

摘要：研究了一类具有隔离且潜伏期及感染期均有传染性的手足口病 S I E QR传染病模型.到得了该模型的无病平衡点和地方病平衡点局部稳定的条件，造 L a u o构 y p n v函数证明了无病平衡点的全局稳定性，给出数值模拟 .并

关键词：手足口病；离；部稳定性； y p n v函数 隔局 L au o

中图分类号： O1 5 1 7 .

文献标志码： A

文章编号：0 40 6 ( 0 2 0—0 20 1 0 - 3 6 2 1 ) 20 4—5

S a i t ay i o ls fS I pd mi o e f r t b l y An ls faC a so E QR E i e cM d l o i sHa nd, o nd M o t s a e Fo ta u h Die s s

M ENG n y u, ANG n Z Xi~ o XI Ho g, HU -i, HANG a— ig Yuje Z Xio b n( c o l f S i cs L n h uU ie s y o ce c n eh oo y, a z o 3 0 0 C ia S h o o ce e, a z o n v ri f S i e d T c n lg L n h u 7 0 5, h n ) n t n a

Ab ta t sr c:

A ls fS QR p d m i o e t u r n iea dh vn n if ciu o c n b t a e t ca so EI e ie cm d lwi q a a tn n a ig a n e to sf r ei o h ltn h

a nf c e e i s f nd,o nd mou h die s s i nv s i a e So e c nd to fl c ls a lt or nd i e t d p rod orha f ota t s a e s i e tg t d. m o ii ns o o a t bi y f i t i e s -r e e ii i m nd t e e e i q lbru a eob a n d by a l z

ng t o t ft s o i t he d s a e f e qu lbru a h nd m ce uii i m r t i e na y i he r o s o he a s ca— e h r c e i tc e ua i .Co t u tng t e d c a a t rs i q ton ns r c i h Lya pun f ov unc i n pr v s t o ls a l y of he d s a e to o e he gl ba t bii t i e s— t f e q l i m . m e nu e ia i r e e uii u br So m rc lsmul to r v n i he e d. a i ns a e gi e n t n Ke r s: y wo d H FM D; ua a tne;o a t biiy; a no u ton q rni l c ls a lt Ly pu v f nc i

利用动力学的方法建立合理的传染病数学模型以便有效分析传染病的传播规律，制和预测传染病的传控播一直是各国数学家关注的研究课题 .在 1 2年， emak等叫首先建立 SR传染病的数学模型，早 97 K r r I并利用动力学方法对其传播规律和流行趋势进行了研究 .而一些流行病不但在染病期传染，然而且在潜伏期也传染 .最近几年在我国多个地区出现的手足口病 HF MD( n, o t n uhD s s, MD)是由肠道病毒引起的 Ha d F o dMo t i ae HF a e,

传染病，通过人群间的密切接触传染，多发生于 5岁以下孩童，可引起手、、足口等部位的疱疹，数患儿可引起少心肌炎、菌性脑膜炎等并发症，无个别重患儿病情发展快，致死亡.导因此，伏期和染病期均有传染的流行病潜

模型日益受到了人们的关注乜]文献1 3 . -研究了潜伏期和染病期均有传染的数学模型， 5而文献 E] T研究了具有年龄结构和隔离措施的传染病模型.受文献[—] 58启发，到关于手足口病模型的结构 (图 1 .得见 )

关于手足口病具有隔离措施且潜伏期及染病期均有传染的 S I E QR传染病模型如下：f f S ()一+袒 () + () S()￡一￡一 S￡E() ()￡一屉S￡J￡ () ()

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收稿日期： 0 1 1— 2 2 1 - 20 基金项目：国家自然科学基金 (O 6 0 8;肃省自然科学基金 ( 1 7 J A08 1911)甘 10R Z 8 )

作者简介：新友 ( 9 0)男，士，师，孟 18一，硕讲主要从事应用微分方程的教学与研究 .— i:y n: u.1 E ma x me￣ l@ltC 2