三角函数·高考名题选萃

必下!

三角函数·高考名题选萃

一、选择题

1．已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是

[ ]

A．若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ B．若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ C．若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ D．若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ 2．函数y＝－xcosx的部分图象是

[

]

3．如果α、β∈(，π)，且tanα＜cotβ，那么必有

2

[ ]

A．α＜β 3

C．α＋β＜π

2

∩F＝

B．α＞β3

D．α＋β＞π

2

4．已知集合E＝{θ|cosθ＜sinθ，0≤θ＜2π}，F＝{θ|tanθ＜sinθ}，则E

[ ]

A．(，π)

2 3 B．(，)

443 35

C．(π，) D．( ， )

244

[ ]

5．设θ∈Ⅱ，则必有

数学备课吧——

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A．tan＞cot

22 C．sin＞cos

226．下列函数中，以

A．y＝sin2x＋cos4x C．y＝sin2x＋cos2x

B．tan＜cot

22

D．sin＜cos

22

为周期的函数是 2

[ ]

B．y=sin2xcos4x D．y=sin2xcos2x

7．在下列各区间中，函数y=sin(x＋)的单调增区间是

4

[ ]

A．〔

，π〕2

C．〔－π，0〕

〕4

D．〔，〕

42B．〔0，

8．函数y＝sin(－2x)＋cos2x的最小正周期是

3

[ ]

A．

围是

2

B．πC．2πD．4π

9．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在〔0，2π〕内α的取值范

[ ]

35A．(， )∪( ， )

244 5C．(，)∪( ， )

424 353

B．(， )∪( ， )

2442

3

D．(，)∪( ， )

424

10．函数f(x)=Msin(ωx＋ )(ω＞0)在区间[a，b]上是增函数，且f(a)=－M，f(b)=M，则函数g(x)=Mcos(ωx＋ )在[a，b]上

[ ]

A．是增函数

C．可以取得最大值M

B．是减函数

D．可以取得最小值－M

[ ]

A．sinx

B．cosx

C．sin2x

D．cos2x

11．若f(x)sinx是周期为π的奇函数，则f(x)可以是

1 tan22x

12．函数y=的最小正周期是

1 tan22x

[ ]

数学备课吧——

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A．

4

B．

2

C．π

D．2π

13．已知θ∈Ⅲ，且sin4θ＋cos4θ＝5

9

，那么sin2θ＝

A．

2223

B．

23

C．

23

D．

23

14．当－

2≤x≤

2

时，函数f(x)＝sinx＋cosx的 A．最大值是1，最小值是－1

B．最大值是1，最小值是－

12

C．最大值是2，最小值是－2

D．最大值是2，最小值是－1

15．已知α是第三象限角，且sinα＝－24

25，则tan2

＝

A．

4

3

B．

34

C．

34

D．

43

16．函数y=cos2x－3cosx＋2的最小值为

A．2 B．0

C．－14

D．6

17．若0＜a＜1，在〔0，2π〕上满足sinx≥a的x的范围是 A．〔0，arcsina〕 B．〔arcsina，π－arcsina〕 C．〔π－arcsina，π〕

D．〔arcsina，

2

＋arcsina〕 18．函数y=arccos(sinx)( 2

3＜x＜3 )的值域是

A．( 5

6，6 )

B．[0，5

6

)

C．( 23，3 )

D．[ 2

6，3

)

19．若0＜α＜

2，则arcsin[cos(

2

＋α)]＋arccos[sin(π＋α)]＝数学备课吧——

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

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2

C．－2α

2A．

B．

2

D．－－2α

2

[ ]

20．满足arccos(1－x)≥arccosx的取值范围是

1

A．[－1，－]

21

C．[0，]

2

二、填空题

1

B．[ ，0]

2

1

D．[，1]

2

1

21．已知sinθ＋cosθ=，θ∈(0，π)，则cotθ=

5

22．关于函数f(x)=4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命题：

3

①由f(x1)=f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；

．

②y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos(2x－)；

6

③y=f(x)的图象关于点(－，0)对称；

6

④y=f(x)图象关于直线x＝－对称．

6

其中正确的命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

1

23．已知sinθ＋cosθ=，θ∈(0，π)，则cotθ的值是

5

24．函数y＝cosx＋cos(x＋)的最大值是．

3

25．函数y=sin(x－)cosx的最小值是．

6

26．tan20°＋tan40°＋2tan20°tan40°的值是sin7° cos15°sin8°27．的值为

cos7° sin15°sin8°

．

．

．

28．若函数y=2sinx＋acosx＋4的最小值为1，则a＝．

2 ]＝．26

30．方程sinx－cosx=2的解集为29．tan[arccos

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．

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11

31．arctan＋arctan＝

3211

32．计算sin(arccos)=

28

三、解答题

．

．

3 1

33．已知sin(x－ )cos(x－)=－，求cos4x的值．

444

34．求tan20°＋4sin20°的值．

35．已知函数f(x)=tanx，x∈(0，)，若x1、x2∈(0，)，且

22

x1 x21

x1≠x2．求证：[f(x1)＋f(x2)]＞f()．

22

36．求sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°的值．

37．已知△ABC的三内角A、B、C满足：A＋C=2B，

2A C

．求cos的值．cosB2

11

cosAcosC

337

38．设α是第二象限角，sinα＝，求sin( －2α)的值．

56

39．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，设

a＋c＝2b，A－C＝

，求sinB的值． 3

参考答案提示

一、选择题

1．D

8．B

15．

6．．C

1

7．

．D

9

0．C

1

8．

2

．C

1

1．B

1

9．

3

．A

1

2．B

1

0．

4

．A

1

3．A

2

5

．D

1

4．D

6

．B

17

D B B B A D 提示：10．解法1：因为f(x)在区间[a，b]上单调递增，且x=a取

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，ωb＋ =．由22

(a b) (a b)

此二式解得ω＝， ．则g(x)=Mcos[x ]．

b a2(b a)b a2(b …… 此处隐藏：1306字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……