2014-2015年重庆市巴蜀中学高二上学期期末数学模拟试卷与解析

2014-2015学年重庆市巴蜀中学高二（上）期末数学模拟试卷

一．选择题（本大题共50分）

1．（5分）已知直线的方程为3x+2y﹣7=0，则直线的斜率为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（5分）椭圆=1的焦点为F1和F2，P为椭圆上一点，若|PF1|=2，则|PF2|=（）

A．2B．4C．6D．8

3．（5分）如果双曲线的半实轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率是（）

A ．

B ．

C ．D．2

4．（5分）已知命题“p∨q”为真，“￢p”为真，则（）

A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假5．（5分）已知f（x）=xcosx﹣sinx，则f′（x）=（）

A．xsinx B．﹣xsinx C．xcosx D．﹣xcosx 6．（5分）“a＜2”是“a2﹣2a＜0”的（）

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

7．（5分）下列函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（）A．y=sinx B．y=xe2C．y=x3﹣x D．y=lnx﹣x 8．（5分）一几何体的三视图如图，则它的体积是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．（5分）抛物线y=x2上的点到直线x﹣y﹣2=0的最短距离为（）

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A ．

B ．

C ．D．1

10．（5分）函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，且|x1|＜|x2|，则有（）

A．a＞0，b＞0，c＜0，d＞0B．a＜0，b＞0，c＜0，d＞0

C．a＞0，b＜0，c＞0，d＜0D．a＜0，b＜0，c＞0，d＞0

二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11．（5分）抛物线x2=4y的焦点坐标为．

12．（5分）函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，则a的值等于．13．（5分）若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y﹣8=0垂直，则l的方程为．

14．（5分）双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点

重合，则mn的值为．

15．（5分）若椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为．三．解答题（本大题共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（13分）双曲线与椭圆+=1有相同焦点，且经过点（，4），求其方

程．

17．（13分）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=9关于直线kx﹣y+4=0对称．

（1）求k的值．

（2）过圆内一点P（2，1）作直线l交圆C于A、B两点，当弦AB被点P平分时，求直线l的方程．

18．（13分）已知函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+11．

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