2015年浙江高考数学参考卷(理科)含答案(2)

1007 100810082

an

1 n 11008 n

(n 1,2,10081007 10081007 1008

1007 1008

,2015)．

综上所述，an n 1008或an 1008 n(n 1,2,,2015)．

1007 1008

（ⅱ）设a1,a2, ,a2015是公比为q的等比数列，则

当q 1时，a1 a2

a2015，则

a2015 a1 a2 a3

a2015 0，

a1 a2 a3

与性质P矛盾. 当q 1时

a1 a2 a3

与性质P矛盾.

a2015

a1 1 q1005 1 q

0.

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因此不存在满足性质P的等比数列a1,a2, ,a2015．

(Ⅱ) 由条件知，必有ai > 0，也必有aj < 0 (i，j∈{1，2， ，2015}，且i≠j ) ． 设ai,ai,,ai为所有ai中大于0的数，aj,aj,,aj为所有ai中小于0的数．

1

2

l

1

2

m

11

由条件得ai1+ai2+ +ail=，aj1+aj2+ +ajm= - ．所以

22

1

a1 a2

2

aa1

an (i i

i1i2n

1

2

ailil

) (

aj1j1

aj2j2

ajmjm

)

(ai1 ai2

11

23010

ail)

1

(aj aj2 20151

ajm)

1007． 2015

20． (Ⅰ)因为x1，x2是方程f (x) x =0的根，所以

f (x) x=a(x x1)(x x2) ．

当x∈(0，x1)时，由于x1< x2，a 0，所以 a(x x1)(x x2) 0，故

x < f (x) ．

因为x1 f (x)= x1 a(x x1)(x x2) x=(x1 x)[ 1+a(x x2)]， 又 x1 x > 0，1+a(x x2) = 1+ax a x2 > 1 a x2> 0．于是

x1 f (x) > 0．

从而

f (x)< x1．

综上，x<f (x)< x1．

b

(Ⅱ)由题意知x0 ．

2a因为x1, x2是方程f (x) x = 0的根，即x1, x2是方程ax2+(b 1)x+c = 0的根， 所以

b 1

， x1 x2 a

x0

ba(x1 x2) 1ax1 ax2 1

．

2a2a2a

ax1x1

． 2a2

因为a x2<1，所以

x0

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