新课标九年级数学中考复习强效提升分数精华版锐角三角函数

数学中考复习突出“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”四个领域的内容。关注学生的符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等核心内容,渗透数学的思想方法。由多位一线名师,课改带头人共同研讨整理,编辑规范、编排合理,根据新课程标准要求,抓住考点,要点,易混易错点反复识记、强化训练,减轻教师和学生负担,实现高效复习,高效训练,满分目标。数学成绩快速提升30-80分。

锐角三角函数

◆ 课前热身

1．sin30°的值为（ ） A

B

C．

1 2

D

2.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sinA等于（ ） A．

1 2

B

C

D．1

，AB 3，BC 2，则cosA的值是 ． 3.在Rt△ABC中， C 90°

4．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=

3

，则AC的长是

4

5.计算：tan60°=________．

◆考查重点与常见题型 1.求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现； 2.考查互余或同角三角函数间关系，常以填空题或选择题形式出现； 3.求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题或填空题出现. ◆典例精析

，sinA 例1：已知在Rt△ABC中， C 90°

A．

4

3

B．

4 5

3

，则tanB的值为（ ） 553

C． D．

44

a

，c

【解析】本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RTΔABC中，∠C=90°，则sinA

b3222222

inA 知，和a b c；由s如果设a 3x，则c 5x，结合a b c得

a5

b4x4

b 4x；∴tanB ，所以选A．

a3x3tanB

例2

：4cos30 sin60 ( 2) 1 2008)0=______．

【解析】本题考查特殊角的三角函数值．零指数幂．负整数指数幂的有关运算，

4cos30 sin60 ( 2) 1

2008)0=43 1 3

1 ，故填．

2 2 2

数学中考复习突出“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”四个领域的内容。关注学生的符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等核心内容,渗透数学的思想方法。由多位一线名师,课改带头人共同研讨整理,编辑规范、编排合理,根据新课程标准要求,抓住考点,要点,易混易错点反复识记、强化训练,减轻教师和学生负担,实现高效复习,高效训练,满分目标。数学成绩快速提升30-80分。

2a 2a

例3：先化简．再求代数式的值． 其中a＝tan60°－2sin30°． ( )

a 1a 1a 1

【分析】此题考查了分式的混合运算，计算时，可以先算括号里的，也可利用乘法分配律进行计算，注意约分.另外在计算a的值时，特殊的三角函数要记准确. 【答案】原式

2(a 1) (a 2)a 13

(a 1)(a 1)aa 1

1

1时，原式 2当a tan60° 2sin30°

2 一、选择题

1.如图，在Rt△ABC中， ACB Rt ，BC 1，AB 2，则下列结论正确的是（ ） A．

sinA

1 B．tanA C

．cosB D

．tanB

222

602cm

P Q

2．三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan 的值是（ ） A．

3

4

B．

434 C． D． 355

3．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ） A．2cm 52

2

4．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（ ） A．3 B．5 C．52 D．

数学中考复习突出“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”四个领域的内容。关注学生的符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等核心内容,渗透数学的思想方法。由多位一线名师,课改带头人共同研讨整理,编辑规范、编排合理,根据新课程标准要求,抓住考点,要点,易混易错点反复识记、强化训练,减轻教师和学生负担,实现高效复习,高效训练,满分目标。数学成绩快速提升30-80分。

5.为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ）A．

1 4

B．4 C

D

6.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=是（ ） A．3 二、填空题

B．6

4

，BC＝10，则AB的值5

C．8 D．9

1．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是 ． 2．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD 60 （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米； （3）量出测倾器的高度AB 1.5米．

根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为 米．（精确到0.1

1.73）

C

60°

D

第2题图

3．如图，角 的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 sin ．

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为 ．

A

B

′

′

(B′)

C B（第18题图）

5.如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A B C ，使点B 与

C重合，连结A B，则tan A BC 的值为 .