2[1].3.1变量之间的相关关系第一课时3

2..1 变3量间的关关相系

考思在学校老，经常对师生这样学：说 如“果你的学数成好，那绩么你物理 的习就不学有会什么问题。”按照大这 种说，似乎学生法的理物成绩与数学成绩之 存间在着一种相关关系这种说法。有没 有依呢？据

我凭的学们经验可知习，理物绩成确实与数成绩有一定学的关，但除此以系外，还在存其影他物响理成的绩素。

因如例是，喜否物欢理用在物理，习上学时的间等。等我们当要考虑主学数绩

成物对理成绩的影时响，就是要主虑这两考之间的者关关系。相

我们可以举还现出实活生存在中的多许相关系关问题的例。:如

1〉商品销售入收与告支广出费之间 的关经系。 商销售收品入广告支出与经之费间有着切的密联系， 商品但收不仅入广与支告多出少有关还，与品质 量商、居民收等因入素有。

关2

〉食产粮量施与肥之间量的系。关 在一范围内定施，肥越量，粮食产 量就大越。高但是施肥，并不是决定粮食量产 量唯的因素一因为粮，产量还食受到要土 壤量质降雨、、田间量管理水等平因 素影的响。3

人〉体脂肪含量内年龄与之间关系。 的一在年定段内龄随，年龄着的增长， 体人的内脂肪量含增加会但，人体内 脂的含肪还量与食饮惯习、育体炼锻有等关， 能还与可个的人天先体有质关。

应当，说对上述于种各题中问的个两变量 间的之关相系关，们都我以根据自可 己的活生学习经、作验出应的判相，因 断“为经验中有当律”。规是但，管不经你验多么丰富 果如凭只经验办，还是事很 容出易错的。因此在，析两分变量之个间 关系的时，们还需我要有一些有说力服的 方法。

量变间相关系关的概念 自:量变取一值时定因,变量的 取值带有一定随性的两机变个之量间的关,系做相关叫系关请同学们回忆一.下,我以前们是学过变量间的否关系呢? 两变量间的个函数系关.相 关关与系数关系函异同点的: 同相:两点者均是指两变量个的关间系 不同点.①函数:系是一种关定的关确系相关关系;是一 种非定确的系关事.实,函数上关系是个非随两机变量的关 系而相,关系是关随变量与随机变机量的关系.间②函 关数是系一因果种关,系而相关关不一定系因果关是 系也,能可是伴随系.关

即

学即练:1.列关下系中是带,有随机相性关系关是的. ①正方形的边 长面积与的关;②水系产稻与量施肥量间的之关系 ③人的身高与年龄之;间的系;④关降雪量与通交故发事生间之的 系关

②.③④2.下 两个变列之间量关系哪个不的是数函关 (系D) A角.和它的余弦值 B.度 正形方边和长面积C. 正n形边边的数它和

的内和 D角.人 年龄和的身高

探究年龄 2327 3 41945 4950 5 3455 6 575 8.

脂肪 95. 71.8 122. 5.92 2.752 .3 2862 2.96.3 .20 3.413 08 33..5年龄 6 061脂肪 35.2 34.6

如上的组数一，据你能析人体分脂的肪含量与 龄年间之有样怎的系吗？

关

散图：点各数将据平在面坐系中标的对点画应来出，得表示 两到个量的一组变据数的形，图样的这形叫做散点图。

图下图如:脂肪含量 403 53 05220 5 1105 年龄 0225 3 0 5 30 445 5 055 6 60

5O

散由图支点了持们我从数表中据出如得下论：结a 如.所有果的样本都落在点一某数函线曲，上用就该 数来描函变述之量的关间。系b.如果所有 的本样都落在点某一函数曲线附，近 量之变间就有关关系相。c 如.所果有样的点本都在某一落线直附，变近之量 就有线性间相关关系。

从刚的才点散发图：年龄越大现，体脂内肪量含越

,高的位置散布在点从左角到下上角右区的。域它称们成正关。相但有两个的变的量相，关如下图示所 如高：含氧量与海拔原高 度的关相系，海关平以面上，海 高拔越高度含氧，越少量。 作出点散发图，现它散 们布从在上角到左右下的区角域内。又如 汽车载的和重 车每消汽耗升汽1油所使的 行平均程路，称它成们相关负.O

注:可虑让学考思生书P8考的6思考

例.:51学生个数学和的物成绩如下理： A表B D C数学 理物80 7 07 56 60 67 86 54

E 660 26画散出点，并图判它们断否是有关相关系。

:解8075 70 566 0 55 0 40

5理物成绩数学成

绩0 560 7 800 09

由点图散见，可者两之具有间相正关关。

系

2例：一有同个家学开一了个小部，他卖了研为气究温

对饮销热的影售，响经统过计，到一得个卖出热的饮数杯当天气与温的比对表

摄氏：度 -温504

7

12 51 192 37 2133

6饮热数杯 56 15011 2 123 183 1061 0148 9 397 654 ( )画出散1图；点(2从散)点中图发现气温热与饮售杯数销间之关系的 一规律般;

解 :()1点散160图 10 1504 310120 11 01009 080 7 60 50040 -1 00

饮杯数热温度102 00 40

3()气温与2饮杯热成负数关相即气,越温，卖出去高 的饮杯热越少。

数练习：

关有法律规定，烟香盒上须印上“必吸有害 健康烟的”警示语。烟吸否是定一会起引健问题康 你？为“健康认问题不一是定由吸烟起的，所以引 可以吸”烟说的对吗法 ？ 已从掌经握的知来看，吸识会烟损身害的体健康。 但除了吸烟之外还有许多其是的他随机因影响身 素健康体人，健康体是很多因由共同素作用结的， 我们果以可找长到的寿吸者烟，更也容发现由易于吸烟而引 的发病患，吸烟与者健是康种一相关关系， 以吸所烟不定引一健康问起。 题但烟吸引起康健问

题的可性大，因能此健康问“题一定不由是烟引吸起的，所以以可吸烟的 ”法是说对不。的

习练某地区的环：条件适合境天鹅栖繁息，有人衍统发现计了 个有趣的一象现，如村庄果近附栖的天鹅多，那么这个息村 的庄婴出儿率也高生，天少鹅的地婴方出生儿率低。于， 他是就出一个结论：天鹅得够带能孩来。子认你为样这得到的结 论可吗？靠如何证明这个论结的靠性？可 从已掌经的知握识来，看有没现根据发说“明鹅能天 带够孩来”,子全可完能存在既能吸天鹅引又婴使 出儿生高的率第三因个素(例独如特环境的因),素即天 鹅婴儿与出率生间之没直接的关系，因有 此天鹅 能够“来带孩子”结论的可不。

靠 而要证 此结实是论否可靠可，通以试验来进过行 。相的同环下境将居随民地机为两分组一组，民和 居天一鹅起活(比生家中都如养天饲),鹅而一组另居 民的附近不天让鹅动，对比活组居两的出民生率是否相 同

。小结