《计算机数值方法》测试四答案

《计算机数值方法》测试四答案

一． 判断题（1分×10=10分）

1．√ 2．× 3．√ 4．× 5．√ 6．√ 7．× 8．√ 9．√ 10。√

二、填空题（2分×5=10分）

1.

n

f ( )f(x1) f(x0)

max|a| 2. 3. 2(x), (a,b)且依赖于x ij1 i n2!x1 x0j 1

4.

x*

5.

b a2

hf ( ), (a,b)

12

三．选择题（2分×5=10分）

1． A 2． C 3．A 4．B 5．C

四．计算题（7分×6=42分）

1．解：∵4<20<5 , 0.1%=10-3

x x*-3 *-3-4

由定义可知：||<10即|x-x|<x*×10<0.5×10 *

x

∴要取4位有效数字。 2．解：

76 76 2355 3476 34 34

3476 2355 01/31/31 01/31/31 1335 1335 00 05/32/33 1 2

∴ x1= -4 x2=2 x3=1 3. 解：

L2=

(130 121)(130 144)(130 100)(130 121)(130 100)(130 144)

×10+×11+×12

(100 121)(100 144)(121 100)(121 144)(144 100)(144 121)

= -1.363636+9.565217+3.201581=11.403162

4. 解：选x3-5x-3=0的迭代公式为xk+1=5xk 3

则x0=2 x1=2.3513347 x2=2.4528039 x3=2.4805975 x4=2.4881028 x5=2.4901218 x6=2.4908101 |x9-x8|=0.0006883<10-3 5. 解：首先给出所需各结点的e

x2

的值 n=8， h=1/8=0.125

S4=1/24{f(0)+f(1)+2[f(0.25)+f(0.5)+ f(0.75)]+4[f(0.125)+f(0.375)+f(0.625)+f(0.875)]}

=

1

[1.3678794+4.5759794++11.979954]=0.7468255 24

yn 1 yn 0.2(xn yn2）

由Euler公式:

y 00

6. 解：∵f(x,y)=x-y2 x0=0 h=0.2

五．算法设计（7分×2=14分）

六．编程填空（2分×7=14

分）

1. n ; i++; t; 2. m; &x; n; p