第一章信息技术概述——1.4

1.4 数字技术基础1.4.1 比特 1.4.2 比特与二进制数 1.4.3 整数(定点数)的表示 1.4.4 实数(浮点数)的表示

1.4.1 信息的基本单位 ——比特(bit)(1)什么是比特

(2)比特的运算(3)比特的存储

(4)比特的传输

比特(bit, binary digit缩写):是计算机和其他 数字系统处理、存储和传输信息的最小单位。用 小写的“b”表示。 比特只有两种状态：0,或1。 数值、文字、符号、图像、声音、命令· · · · · · 都可以 使用比特来表示，其具体的表示方法就称为“编

码”或“代码”

用 比 特 表 示 图 像

字节(byte,binary term的缩写), 用大

写字母“B”表示，每个字节包含8个比特。1 byte = 8 bits(1B = 8b)

比特的运算 需要使用逻辑代数。 英国数学家乔治·布尔提出，也称为布尔代数。

逻辑乘( “与”运算，AND、∧、 )0∧0=0;0∧1=0;1∧0=0;1∧1=1

逻辑加( “或”运算，OR、 ∨ 、+ )0∨0=0;0∨1=1;1∨0=1;1∨1=1

取反( “非”运算，NOT、¯ )0=1 1=0

多位二进制信息进行逻辑运算时，按位独立 进行，每一位不受同一信息的其他位影响。例： 0101 ∨1100 1101 0101 ∧1100 0100

用于完成上述基本逻辑运算的电路称为 “门”

电路。

比特在计算机中如何表示？ 在计算机中表示二进位的方法：

– 电路的高电平状态或低电平状态(CPU)– 电容的充电状态或放电状态(RAM)

– 两种不同的磁化状态(磁盘)– 光盘面上的凹凸状态(光盘)

–· · ·

CPU内部通常使用高电 平表示1,低电平表示00 3.3V 2.8V 0.5V 0.0V 1

+3v

1

V 00

0

触发器：在计算机等数字系统中，使用触发

器(双稳态电路)来表示。-- 一个触发器可以存储1个比特，一组触发

器可以存储1组比特，称为“寄存器”。-- 易失性存储器，断电后信息不再保持！

电容器：电容的两极被加上电压，电容被充 电；电压撤销后，充电状态仍会保持一段时 间。电容的充电和放电状态分别表示1和0。 -- 集成了数以亿计微小电容的一块半导体 芯片，构成了可存储大量二进位信息的半导 体存储器。 -- 易失性存储器，断电后信息不再保持！

磁盘利用磁介质表面区域的磁化状态来存储二进位信息； -- 非易失性存储器，断电后信息可以保持！磁性材料粒子

磁盘 表面

光盘通过“刻”在盘片表面上的微小凹坑的 凹、凸状态来记录二进位信息。 -- 非易失性存储器，断电后信息可以保持！

存储容量 内存储器容量使用2的幂次作为单位，有助于存储 器的设计。经常使用的单位有：

1KB=210字节=1024B (千字节) 1MB=2 字节=1024KB (兆字节) 1GB=230字节=1024MB (

吉字节、千兆字节) 1TB=240字节=1024GB (太字节)20

外存储器容量使用10的幂次作为单位： 1KB= 103 B=1000B

1MB=103KB=1000 KB 1GB=103MB=106 KB 1TB=103GB

现象为什么？

160GB的移动硬盘 电脑中实际容量 /=160GB

因为相同的符号，有两种不同的含义！前缀 名称 kilo mega giga tera peta exa zetta 前缀 十进制 符号 前缀 k/K M G T P E Z 10 10 10 10 10 10 103 6 9

二进制前缀 2 2 2 2 210 20 30 40 50 60 70 80

比值 0.976 0.954 0.931 0.909 0.888 0.867 0.847

= 1,024 = 1,048,576 = 1,073,741,824 = 1,099,511,627,776 = 1,125,899,906,842,624

12 15 18 21 24

2 = 1,152,921,504,606,846,976 2 = 1,180,591,620,717,411,303,424

yotta

Y

10

2 = 1,208,925,819,614,629,174,706,176 0.827

不同进位制前缀的使用场合 内存、cache、半导体存储器芯片的容量均 使用二进制前缀： – 512MB的内存条( 1M=220 ) – 256KB 的cache(1K= 210 ) 文件和文件夹的大小使用二进制前缀

频率、传输速率等使用十进制前缀：– 主频 1GHz(1G=109) – 传输速率 100Mbps(1M=106)

外存储器(硬盘、DVD光盘、U盘、存储卡 等)容量：– 厂商标注的容量使用十进制前缀 – 操作系统显示的容量使用二进制前缀