数学：6.3用代入消元法解二元一次方程组同步练习1(北京课改版七

初一北京课改版第二单元

6.3 用代入消元法解二元一次方程组 同步练习

【主干知识】

1．我们把________，从而求出方程组的解的方法，叫做代入消元法，简称代入法．

2．用代入法解二元一次方程组的步骤是：

（1）把方程组中的一个方程变形，写出_________的形式；

（2）把它_________中，得到一个一元一次方程；

（3）解这个__________；

（4）把求得的值代入到_________，从而得到原方程组的解．

3．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_______，用含y的代数式表示x，则x=_______．

5x 9y 24． 用代入法解方程组 最好是先把方程______ 变形为________， 再代入方程_______求得_______的值，x 2y 4

最后再求______的值，最后写出方程组的解．

5．用代入法解方程组 x y 1

2x 3y 5．

【点击思维】

1．用代入法解二元一次方程组时， 要把一个未知数用含另一个未知数的代数式来表示，你认为应该选择哪一个方程来变形？

2．检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入________方程，看左右两边的值是否相等．

3．方程4（3x-y）=x-3y，用含x的代数式表示，则y=________．

x y 4 例1 解方程组 x yx 1 2 3

1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（ ）

A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C．x=4y+15 D．x=-4y+15

2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）

A．3x-2x+4=5 B．3x+2x+4=5 C．3x+2x-4=5 D．3x-2x-4=5

3．判断正误：

（1）方程3

2x+2y=2变形得y=1-3x （ ）

1 x

2 （2）方程x-3y=

4．将y=1

2写成含y的代数式表示x的形式是x=3y+1 x2 （ ） x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是________，从而求得x的值是_____．

ax y 1

2x y 25．当a=3时，方程组 的解是_________．

6．把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（ ）

A．x=2x 15

7B.x 15x 2y

7C.y 7x 15

2D.y 15 7x

2

2x 5y 217．用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） x 3y 8

A．先把①变形 B．先把②变形

C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形

8．已知方程2x+3y=2，当x与y互为相反数时，x=______，y=_______．

9．若方程组 4x 3y 1

kx (k 1)y 3的解x和y的值相等，则k=________．

ax by 1310．已知x=-1，y=2是方程组的 解，则ab=________． bx ay 11

11．把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：

①3x+5y=21 ②2x-3y=-11; ③4x+3y=x-y+1 ④2（x+y）=3（x-y）-1

- 1 -

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12．如果x 1

y 2是方程2mx-7y=10的解，则m=_______．

13．下面方程组的解法对不对？为什么？

解方程组 y 2x

3x y 5

解：把①代入②得3x+2x=5，5x=5，所以x=1是方程组的解．

14．已知方程组 2x y 1

2x 2y 1

（1）求出方程①的5个解，其中x=0，1，1，3，4； 6

（2）求出方程②的5个解，其中x=0，1，1，3，4； 6

（3）求出这个方程组的解．

15．若x-3y=2x+y-15=1，则x=______，y=_______．

16．用代入法解下列方程组：

（1 y 2x 3 (2) x y 3 2s 3t

） 3x 2y 8 (3)

3x 8y 14

s 2t 5

3

【综合创新训练】

17．在y=kx+b中，当x=1时，y=2；当x=2时，y=4，那么k=_______，b=_______．

18．已知 13

x 是方程组 ax y 3

y 10 2x by 4的解，求a、b的值．

19．若│x+y-2│+（x-y）2=0，那么x=________，y=________．

20．请思考：方程组 5x 8y 2

3x 2y 4的解是不是方程8x-10y=6的一个解．

x y 9

21．已知二元一次方程组 4的解为x=a，y=b，则│a-b│=（ ）

1

5x y 17

A．1 B．11 C．13 D．16

22．已知x=5-t，y-3=2t，则x与y之间的关系式是_______．

- 2 - (4)x 5y 6 3 x 4y 15