运动控制系统思考题和课后习题答案(4)

解： nop 1 K ncl 1 15 8 128

如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：

ncl nop/ 1 K 128/ 1 30 4.13rpm

在同样静差率要求下，D可以扩大 ncl1/ ncl2 1.937倍

2.9 有一V-M调速系统：电动机参数PN=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min，电枢电阻Ra=1.5Ω，电枢回路电抗器电阻RL=0.8Ω，整流装置内阻Rrec=1.0Ω,触发整流环节的放大倍数Ks=35。要求系统满足调速范围D=20，静差率S<=10%。

（1）计算开环系统的静态速降Δnop和调速要求所允许的闭环静态速降Δncl 。 （2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。

（3）调整该系统参数，使当Un*=15V时，Id=IN，n=nN ，则转速负反馈系数 α应该是多少？

（4）计算放大器所需的放大倍数。 解：（1）

n UN IN Ra /Ce

Ce 220 12.5 1.5 /1500 201.25/1500 0.134Vmin/rn UN IN R /Ce

nop IN R /Ce 12.5 3.3/0.134 307.836r/min

nN nNs/ D 1 s 1500 10%（/20*90%） 8.33r/min

所以， ncl 8.33r/min （2）

IdR / Ce 1 K KUn/ 1 K IdR/ Ce 1 K （3）（4）n KpKsUn

K nop/ ncl 1 307.836/8.33 1 35.955

1500 35.955 15/ 1 35.955 12.5 3.3/ 0.134 1 35.955

0.0096Vmin/r

可以求得，Kp K

K*Ce35.955*0.134

14.34 * 35*0.0096s

也可以用粗略算法：

*U15

0.01 Un Un n， n

n1500

Kp KCe/Ks

，Kp 35.955 0.134/ 35 0.01 13.76

2.10 在题2.9的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流Idbl 2IN，临界截止电流Idcr 1.2IN，应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3 ,如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反馈放大系数。这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？

解：（1） Idbl 2IN 25A，Idcr 1.2IN 15A

Idcr Ucom/Rs 15 Ucom/Rs

*

Idbl Un Ucom/Rs 25 15 Ucom /Rs Rs 1.5 ，Ucom 15 1.5 22.5V

（2）

(R /3) 1.0 1.5 0.8 /3 1.1 ,不符合要求，取Rs 1.1 ,

Rs (R /3)

需加电流反馈放大器

由于需要的检测电阻值大，说明要求的电流信号值也大。要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行放大。为此，

取R

s

1.1

，则U

com

Idcr Rs 15 1.1

16.5V

（3） 当Id Idcr时，有

*

n KpKsUn/Ce 1 K KpKsKi RsId Ucom /Ce 1 K RId/Ce 1 K

*

KpKsUn

KiUcom/ Ce 1 K R KpKsKiRsId/ Ce 1 K

当

n=0时，

**

Idbl KpKs Un KUicom / R KpKsKiRs Un KUicom /KiRs

25 15 16.5Ki /1.1Ki Ki 15/ 22.5 13.5 1.36

2.11在题2.9的系统中，若主电路电感L=50mH，系统运动部分的飞轮惯量GD2=1.6Nm2，整流装置采用三相零式电路，试判断按题2-9要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行？如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数是多少？