桥梁荷载横向分布系数计算方法(2)

ｑ。一笼

（１ｏ）

０，，（ｆ）与ｑ，（ｆ）省去时间元素ｔ，写为，与ｇ。。从而，一非０项是第Ｊ部分；对于施加荷载在第Ｊ自由度

Ａ；（．＝Ｌｉ一∞；）为第ｉ个模态的特征值。

式中：仍．，为第ｉ个模态振型向鼍中ｉ的第＿ｆ个元素；

横向分布系数

６４

交通运输工程学报

２００９生

如前所述，模态贡献系数ｆ“等于在第Ｊ自由度

作用单位力而形成的广义模态贡献系数ｑ，。显然，模态贡献系数随着频率的增大而减小，也就是低阶模态的贡献要大于高阶模态的贡献。换句话说，计算出结构的少数低阶模态就可以近似地解出结构的柔度矩阵。如果有了的ｒ阶计算模态，那么式（６）可

写为

％－－７－－∑吒胍一∑等（１１∞Ｐｉ％

乙ｑ，一９ｔ一厶六｝

）’

ｆ＝１

ｌ—ｌ

７、ｌ…ｉ

式（１１）的物理意义是指在第Ｊ自由度作用单位荷载时发生的静态位移的模态近似。对于一个一维结构梁，图１给出了对应式（１１）的图形（ｒ取３）。

丽’ｐ－＋妒．１

ｎ：砖焉蠢聂焉焉焉弼

瓦’妒：＋

妒ｕ

＂磅：：＝孑∥矗赢磷“仍：砭ｉ｝薏焉瓮呻矿妒”。“～万蔫

瓦‘仍＋妒 ｊⅣ，孝≮二：：二二芬ｙ‘”ｎ‘’邓”瓷≮：：≥霸

Ⅳ繁：二：：；需石哈＝＝嚣

Ｆｉｇ．１

Ｍｏｄａｌ

ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ

１．２荷载横向分布影响线

图２（ａ）表示倚载作用在２号梁上时，各片梁的挠度和所分配的荷载图示。对于弹性梁，荷载Ｐｍ与挠度配础呈止比关系Ｌｌｊ，即

Ｐｈ２一ａ１

Ｕｆ，２

（１２）同理有Ｐ２．ｆ一口２Ｕ２．ｆ

（１３）

（ａ）荷载作用模式

旺二ＥＩ习习莎

（ｂ）各梁的变形及荷载分配

（ｃ）荷载横向分布影响线

圈２跨中荷载横向影响线

Ｆｉｇ．２

Ｍｉｄｄｌｅｓｅｃｔｉｏｎ’ｓｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｌｉｎｅｏｆｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ

Ｉｏａｄ

ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ

由变位定理ｕｍ—Ｕ¨，且每片梁的截面相同，即常数口ｌ一口２，得

万方数据

Ｐ２．ｆ—Ｐｉ．２

（１４）

式（１４）表示单位荷载作用在２号梁上时，任一片梁所分配的荷载，就等于单位荷载作用于任意梁轴线上时，２号梁所分配的荷载，这就是２号梁荷载横向影响线的竖标值，以珑，，表示，即

啦．ｉ＝Ｐ２．；＝Ｐｍ

（１５）

在图２中，在２号板作用单位荷载Ｐ为１时，各

片梁的分配衙载之和也应为１，即

∑Ｐ础＝∑Ｐ。，；一１

（１６）

ｌ一１

ｉ一１

把式（１２）、（１３）代入式（１６）得

６

６

∑口心．。＝∑ｃｒ２蚝ｉ一１

（１７）

Ｉ—ｌ

ｉ—ｌ

故２个常数为

口。＝ａ。一ｌ／∑％：一１／∑Ｕ２．ｉ

（１８）

因此，推广至第Ｊ号梁（共有咒片梁），荷载横向

影响线的竖标值为

功，ｉ＝“嘶／∑峨．Ｊ

（１９）

２

实例分析

算例一

有机玻璃桥梁模型跨度为７７５ｍｍ，宽度为４００

ＩＴＩＩＴＩ，桥面板厚度为６ｍｍ，丰梁肋尺寸１０

ｍｍ×

４４

ｍｍ，横梁肋尺寸为１０

ｍｍ×３３ｍｍ，见【冬Ｉ

３。有

端横梁，中问分３种情况：无内横梁，仪有１根跨巾横梁，有３根内横梁在跨中央和四分点１１０Ｊ。

（ａ）立面

姚一］口阳口罔冈

卜—————塑生————叫划

Ｉ．

！狸业一—＿．Ｉ

（ｂ）横截面

图３试验模型

Ｆｉｇ．３

Ｔｅｓｔ

ｍｏｄｅｌ

本文利Ｊ｜Ｊ分析所得的模态参数，即｜古Ｉ有振动频梁中心位置处的荷载横向分布影响线。图４为

１

８～３“梁跨中位置在３种横梁布置方式下的荷载

比较图４与文献［６３中图５－６、５—７，本文方法计

２．１

率和模态振型，按照式（１１）计算跨中截面各梁中心位置的模态柔度，然后根据式（１９）计算跨中截面各横向分布影响线。

横向分布系数

第１期

刘

华，等：桥梁荷载横向分布系数计算方法

６５

－０．２

Ｏ

。．：．，．。。彳

蜷

崩

缀０．２督釜

：：＝；；≥多＜——７｛二！：蓁｛委窝鬟蓁；

姜ｏ．。

一一。’

——３。粱（无内横粱）

厘一一１‘粱（Ｉ根内横粱）

善

．矿

…２’粱（１根内横梁）

０．６

．矿？‘

……３。粱（１根内横梁）… －１‘粱（３撤内横粱）

…… ２。梁（３根内横梁）～一３‘梁（３根内攒梁）

０８‘。。。。。。。。。。。。。。‘。。。。。。。。。。。‘。。。。。。‘。。。。。。。‘。‘。。。’。。。。。。。。。‘’。。。。。。。。。。。。。‘。。‘。。‘。。。。。＿一—２４０一１６０－８００８０１６０２４０

横向位置（Ｏ点为中心线）／ｒａｍ

网４有跨中挠度的荷载横向分布

Ｆｉｇ．４

Ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｌｉｎｅｓｏｆｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ

ｌｏａｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ

ｗｉｔｈｍｉｄｄｌｅ

ｓｅｃｔｉｏｎ’Ｓ

ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ

算的荷载横向分布与试验结果足比较吻合的。利用图４的筒载横向分布影响线进行布载，计算中梁在３种横梁布置情况下的横向分布系数，与文献Ｅ６３的表５比较情况见农１。

表ｌ

跨中截面荷载横向分布系数

Ｔａｂ．１

Ｍｉｄｄｌｅ

ｓｅｃｔｉｏｎ’Ｓｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｓ

上梁内横梁数

文献Ｆ６］

本文方法

Ｏ

０．４６４０．４５２中梁（３。梁）

１０．４１６０．４１３３

０．４１０

０．４１０

从该算例的结果看，利用本文的模念参数法分析桥梁荷载横向分布系数的精度是比较高的。２．２算例二

本文应用模态参数法计算一座公路混凝土斜交Ｔ型桥梁的荷载横向分布系数。检验方法为：在空间模型卜施加单位荷载，｝ｆ．算各片梁跨中位置的挠

度比与荷载横向影响线。

该公路斜桥采川跨径３０ｍ的组合Ｔ梁，横向布置６片，斜交角（支承线与横截面的交角）为３０。。

所用工字梁高度为１．８ｍ，棚邻梁横向中心问距离为２．１ｍ，桥梁总宽度为１２．５ｍ，行车道宽度为

ｌｏ．７５

ｍ，横截面布置见ｌ冬Ｉ５。另外，桥梁在跨中和

两端支座处分别设置了０．２２ｍ厚的横隔板。在此，为了比较了解斜交桥梁与正交桥梁，另外假定一种斜交角为０的情况。

同算例一，进行计算模态分析，表２列出了桥梁固有振动频牢及相应振捌。对于第ｌ阶弯曲和扭曲振型对应的固有频率，斜交桥梁要大于正交桥梁；而对于第２阶弯曲和扭曲振型，斜交桥梁的固有频率要小于正交桥梁∽Ｊ。根据式（１１），对挠度起主导作

万方数据

１．０００．５０

３．７５３．７５

２．７５

０．７５

①②③④⑤⑥

图５横截嘶

Ｆ …… 此处隐藏：1289字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……