七年级期中数学试卷讲评课教案

试卷讲评

七年级期中数学试卷讲评课教案

教学目标：

能以错悟理，加深对基础知识，基本概念的理解，强化基本方法的运用，提高解题能力。

教学要求：

认真细致进行错例分析，用心思考，积极交流，总结经验，查漏补缺，体会数学方法和思想在解题中的应用。

教学过程：

一、 总体评价(试卷分析)

1 成绩分布表：

2 错点公布：

第一题：4、5、6、8、10

第二题：11、14、16、18

第三题：20、22、23、24（2）、25

二、 错例分析：

（一） 不会做的题目：题25，题24（2）

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题25：考查整体思想即从问题的整体出发，把一组数或一个代数式看作一个整体，然后去解决问题的一种思想方法。

变式1：已知：a＝19992－2×19994－3，b＝19993－2×19995－3， c＝（－1999）2－2×（－1999）4－3，

d＝（－1999）3－2×（－1999）5－3。 求：

变式2：已知：y1＝x2－2x4－3，y2＝x3－2x5－3，当x＝9999时，y1＝a，y2＝b，

当x＝－9999时，y1＝c，y2＝d。求：

变式3：阅读与思考

题目：已知：a－b＝3，b－c＝4，求：（a－b）2＋（b－c）2＋（a－c）2的值。

解：把两个等式相加得：

（a－b）＋（b－c）＝3＋4

a－c ＝7 所以 原式＝32＋42＋72＝74

题24（2）：考查观察能力和数的运算规律。

变式1：先观察与验证，再回答问题：

；；

；；

… ①

… ②

；

； … ③

（1）①、②、③行算式有何规律？

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（2）填空：＝ ；＝ ；

＝ ； （3）计算：（ⅰ）（ⅱ）

（4）根据（3）的计算裂项分解后发现抵消规律了吗？解此类题应注意什么？

变式2：先观察下列等式，再解答问题：

；

（1）按上述规律填空：

；

； ＝ × ，

＝ ×

： ＝ × ，

（2）计算

（二）错而不知为何错的题目： 题23，题5

题23：考查数学化思想，感受生活与数学的联系，并用所学知识解决实际问题。

变式1：一客轮往返于A、B码头载运游客，已知两码头之间距离为S千米，水流速度是2千米/时，客轮在静水中的速度是18千米/时， 问：（1）客轮顺流航行的时间是多少？逆流航行的时间呢？

（2）若客轮每次到达码头停靠时间为半小时，则往返一趟需要多少时间？

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（3）由于到了洪水季节，水流速度比平时增加了x千米/时，则客轮往返一趟需要多长时间（只需列出式子）

（4）如果你是客轮公司的安全顾问，请问水流速度比平时增加多少时应停止航行？

题5:考查数式通性，式的问题可类比数来解决，同时数的问题也可类比式来解决。

变式1：下列各对数中，数值相等的是（ ）

A、－27与（－2）7 B、－32与（－3）2 C、－3×23与－32×2 D、－（－3）2与－（－2）3

变式2：下列式子中，正确的个数是（ ）

（－a）2＝a2， －a4＝a4 , （-a）3＝－a3， （－a）5＝a5

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

变式3：填空：2a10－a10＝ ， 2×210－210＝ ， （－2）100＋（－2）101＝ 。

题19：考查基础知识、基本概念、基本运算。

变式：请认真阅读三位同学的错解，帮助他们指出错误所在。

1、计算：（－5）2－（－3）3－22＋（－2）2－（－1）10，

解：原式 ＝25－27－4＋4－10＝12

2、化简：5（2x－7y）－3（4x－10y）

解：原式 ＝10x－7y－12x－30y＝－2x－23y

3、计算：－2.4ab2＋3.5a2b－4.6a2b＋3.5ab2

解：原式＝－2.4ab2－4.6a2b＋3.5a2b＋3.5ab2＝－7ab2＋7a2b

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（三）解法非优的题目：题8，题20

题8：考查绝对值性质，并用字母代替数的思维方式，渗透分类思想． 变式1：一个数的绝对值与原数比较大小其结果为（ ）

A、比原数大 B、比原数小 C、等于原数 D、以上答案都不对 变式2：一个数的平方与原数比较大小其结果为（ ）

A、比原数大 B、比原数小 C、等于原数 D、以上答案都不对 变式3：一个数的相反数与原数比较大小其结果为（ ）

A、比原数大 B、比原数小 C、等于原数 D、以上答案都不对 变式4：一个数的倒数与原数比较大小其结果为（ ）

A、比原数大 B、比原数小 C、等于原数 D、以上答案都不对 变式5：当0﹤x﹤1时，x2，x，的大小关系是（ ）

A、x2﹤x﹤， B、﹤x2﹤x， C、x﹤﹤x2 ， D、x﹤x2﹤ 题20：考查运算律以及算法、算理。

变式：计算：-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4

（四）会做而错的题目：题18，题22

题18：考查分析与综合能力及思维的严谨性。

变式：1、请写出一个以x为字母的二次三项式，你觉得能写多少个？

2、请写出一个以x为字母的二次三项式，使各项系数的和等于10，你能写出几个？

3、请写出一个以x为字母的二次三项式，使二次项的系数和常数项都比－2小1，你能写出几个？

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4、请写出一个以x为字母的二次三项式并且同时满足题1、2、3的条件，你能写出几个？

题22：考查图形的识别与解决问题的能力。

变式：（1）若在AB上截的两个半圆直径分别为AC＝60，CB＝40，求（图1）中阴影部分的周长。

（2）若在AB上截的三个半圆直径分别为AC＝60，CD＝40，DB＝20，求（图2）中阴影部分的周长。

由（1）、（2）两题你能有什么发现？

（3）探究：两只蚂蚁，若它们爬行的速度一样，如图3由A1到An，一只沿最大半圆弧上爬，一只沿小圆弧上爬，猜想哪只蚂蚁先到达

三、 试卷反思：

认真填写试卷反思诊断表，并以扼要语言总结得失。

四、 小结与作业：