基于严格仿射变换模型的遥感影像RPC参数求解

第36卷第3期2011年6月

文章编号:1007 3817(2011)03 0001 04

测绘信息与工程

JournalofGeomaticsVol.36No.3Jun.2011文献标志码:A

基于严格仿射变换模型的遥感影像RPC参数求解

李庆鹏1,2 王志刚1 陈 琦1

(1中国资源卫星应用中心,北京市丰贤东路5号,100094;2中国空间技术研究院,北京市友谊路104号,100081)

摘 要:提出了利用少量地面控制点,采用基于严格仿射变换模型求解遥感影像的RPC参数,并对CBERS 02B卫星HR相机遥感影像进行了试验,获得了一些有意义的结论。关键词:严格仿射变换模型;RPC;几何校正;CBERS 02B中图法分类号:P236

RPC模型是目前国际上广泛使用的高分辨率相机成像几何模型。国内外许多学者对RPC模型进行了较深入的研究,并取得了可喜的成果。Y.Hu等[1]研究了用最小二乘方法求解RPC参数的算法,得出有分母的RPC模型比没有分母的RPC模型精度要高的结论;J.Grodecki等[2]证实了RPC模型在对线阵推扫式卫星遥感影像处理中可以取代严格成像模型进行摄影测量处理;邵俊

[3]

传感器进行匀速扫描,这样摄影光束可看成等效的平行投影,因此很多学者应用仿射变换来建立传感器模型。张剑清等提出基于仿射变换的严格几何模型,可以认为是对仿射模型和平行光投影的一个改进,该模型定向参数的解算稳定,较好地解决了高分辨率遥感卫星影像定向参数计算中的相关性问题[6]。

严格仿射变换模型像坐标(x,y)与地面坐标(X,Y,Z)间的数学关系式

[7]

[5]

利用RPC

模型对CBERS 02B卫星HR相机遥感影像进行了几何校正;张过等[4]提出了基于全球DEM的RPC模型参数求解算法,并利用SPOT 5、CBERS 2以及ERS卫星影像进行试验。上述文献中,在RPC参数求解时,均是基于严格传感器模型,采用与地形无关的方法求解。在求解过程中,需要遥感影像成像时的星历、姿态等辅助数据,使RPC模型的几何定位精度受辅助数据测量精度的影响,并且对于未给出辅助数据的卫星影像无法求出其RPC参数,所以本文提出了利用严格的仿射变换模型代替严格传感器模型进行RPC参数求解,并对CBERS 02B卫星HR相机遥感影像进行了试验。

如下:

(f-Z/(mcos ))/(f-x*tan )x=

A1X+A2Y+A3Z+A4y=

B1X+B2Y+B3Z+B4

式中,(Ai,Bi)为8个仿射变换系数; 为扫描中心线的倾斜角,m为摄影比例尺。利用该模型,每幅影像的参数由8个仿射变换系数和一个倾斜角组成,除了需要每幅影像有5个控制点和卫星概略高度及概略地面分辨率外,不需要任何其他参数。显然它的使用不受是否知道卫星轨道参数的限制。

2 RPC参数求解

2.1 RPC模型

RPC模型将地面点大地坐标D(LLatitude,LLongitude,HHeight)与其对应的像点坐标d(r,c)用比值多项式关联起来。为了增强参数求解的稳定性,将地面坐标和影像坐标正则化到-1和1之间。对于一个影像,定义如下比值多项式[8]:

Y=NumL(P,L,H)/DenL(P,L,H)X=Nums(P,L,H)/Dens(P,L,H)

式中,

1 严格仿射变换模型

高分辨率卫星成像传感器的突出特征表现为长焦距和窄视场角,对于这种成像几何关系,如果采用基于共线方程的严格成像模型来描述,将导致定向参数间存在强相关性,影响定向的精度和稳定性,特别是在视场角很小的情况下,问题变得更加突出。因为每景影像获取时间短,可认为每条扫描线的投影中心具有相同高度,即投影中心平行,同时可认为

基金项目: 十一五 国家科技支撑计划重点项目。

2测绘信息与工程

表1 RPC模型形式

2

第36卷

NumL(P,L,H)=a1+a2L+a3P+a4H+ a5LP+a6LH+a7PH+a8L+a9P+a10H+ a11PLH+a12L3+a13LP2+a14LH2+a15L2P+ a16P+a17PH+a18LH+a19PH+a20H

3

2

2

2

3

2

2

形式123456

分母阶数123123123

待求解RPC参数个数14387811295982040

所需最小控制点数目

719396151541020

Dens(P,L,H) DenL(P,L,H)

(分母不相同)

DenL(P,L,H)=b1+b2L+b3P+b4H+b5LP+ b6LH+b7PH+b8L2+b9P2+b10H2+b11PLH+ b12L+b13LP+b14LH+b15LP+b16P+ b17PH+b18LH+b19PH+b20H

2

2

2

3

3

2

2

2

3

Dens(P,L,H)=DenL(P,L,H) 1

(分母相同但不恒为1)

Nums(P,L,H)=c1+c2L+c3P+c4H+ c5LP+c6LH+c7PH+c8L2+c9P2+c10H2+ c11PLH+c12L+c13LP+c14LH+c15LP+

3

2

2

2

7

Dens(P,L,H)=DenL(P,L,H)=18

(分母相同且恒为1)

9

c16P+c17PH+c18LH+c19PH+c20H

3

2

2

2

3

面控制信息,仅需要该影像覆盖地区的最大高程和最小高程,因此称之为与地形无关的方法。其流程图如图1所示。

Dens(P,L,H)=d1+d2L+d3P+d4H+d5LP+ d6LH+d7PH+d8L+d9P+d10H+ d11PLH+d12L3+d13LP2+d14LH2+d15L2P+ d16P+d17PH+d18LH+d19PH+d20H

其中,b1和d1通常为1,(P,L,H)为正则化的地面坐标,(X,Y)为正则化的影像坐标,即

P=(LLatitude-LLAT_OFF)/LLAT_SCALEL=(LLongitude-LLONG_OFF)/LLONG_SCALEH=(HHeight-HHEIGHT_OFF)/HHEIGHT_SCALE

(2)

Y=(r-LLINE_OFF)/LLINE_SCALE

这里,LLAT_OFF、LLAT_SCALE、LLONG_OFF、LLONG_SCALE、HHEIGHT_OFF和HHEIGHT_SCALE为地面坐标的正则化参数。SSAMP_OFF、SSAMP_SCALE、LLINE_OFF和LLINE_SCALE为影像坐标的正则化参数。

研究表明,在RPC模型中,光学投影系统产生的误差用有理多项式中的一次项来表示,地球曲率、大气折射和镜头畸变等产生的误差能很好地用有理多项式中二次项来模型化,其他一些未知的具有高阶分量的误差如相机震动等,用有理多项式中的三次项来表示。

表1给出了在9种情况下,待求解RPC参数的形式和需要的最少控制点数目。2.2 RPC参数求解流程

RPC参数求解有与地形无关和与地形相关两种求解方式。在成像模型已知的情况下,采用与地形无关的求解方式,否则采用与地形相关的求解方式,该方式需要给定一定数目的控制点

[10]

[9]

3

2

2

2

3

2

2

2

(1)

X=(c-SSAMP_OFF)/SSAMP_SCALE

图1 RPC模型参数求解流程图

1)建立控制格网。利用严格仿射变换模型的正变换,计算影像四个角点对应的地面范围;根据美国地质调查局提供的全球1km分辨率DEM,查出该地区的最大高程和最小高程。然后,在高程方向以一定间隔分层,在平面上以一定格网大小建立地面规则格网(如平面分为9 9格网,即将该影像对应影像范围分成9 9的格子,共有10 10个格网点,如图2所示),生成控制点地面坐标。最后,利用

图2 控制格网示意图

。

严格仿射变换模型成型的反变换,计算控制点的影像坐标。为了防止设计矩阵状态恶化,一般高程方向分层的层数超过2。

, 当成像模型参数已知时,用其建立地面点的立体空间格网和影像面之间的对应关系作为控制点来

第3期李庆鹏等:基于严格仿射变换模型的遥感影像RPC参数求解

3

点坐标用式(1)和式(2)计算影像坐标和地面坐标的正则化参数;将控制点和检查点坐标正则化,即LLAT_OFF=LLONG_OFF

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