新课标小学数学培优竞赛教程 五年级精练分册(2)

第三讲 多边形的面积

3.1 面积的计算 [同步巩固演练]

1、求下图中每个小图形的阴影部分的面积（单位：厘米）

第1题 [能力拓展平台]

1、已知三角形ABC的周长是20厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形的面积。

第1题

2、如图，ABCG是4×7的长方形，DEFG是2×10的长方形，那么三角形BCM的面积与三角形DEM的面积之差是多少？（单位：厘米）

第2题 3、求阴影部分的面积（单位：厘米）

第3题

4、长方形ABCD的边上有二点E、F、AF、BE、BE把长方形分成若干块，其中三个小块的面积标注在图上，求阴影部分面积。

第4题 5、（第五届华杯赛试题）涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米，问大正六角星的面积是多少平方厘米

第5题 3.2 等积变形 [同步巩固演练]

1、如图所示，已知矩形ABCD中，BE=

1

EC，则△ABE和△ABC的面积之比是多少？ 2

第1题

2、如图所示，梯形ABCD中共有8个三角形，其中，面积相等的三角形有多少对？

第2题

3、如图，三角形ABC的面积是18平方厘米，BD=2DC，AE=EC，则三角形BDE的面积是多少平方厘米？

第3题

4、如图 已知BC=6BD，AB=5BE，三角形BDE的面积是1，则三角形ABC的面积是多少？

第4题 5、如图 ABCD是平行四边形，AE=是多少倍？

2

AB，则梯形EBCD的面积是三角形AED的面积3

第5题

6、如图所示，三角形ABC中，BD=DC，ED=2AE，BF=FD，三角形ABC的面积是1，三角形DFE的面积是多少？

第6题 [能力拓展平台]

1、将任意一个三角形四等分，请你画出三种分法。

2、如图 E、F分别为平行四边形ABCD两条邻边的中点，若平行四边行的面积是1，则图中面积为

1

的三角形有多少个。

4

第2题

3、在三角形ABC（如图）中，AD=DB，BE=EC，三角形FEC的面积是5平方厘米。则三角形ABC的面积是多少平方厘米？

第3题

4、在图中，BE=EF=FC，GA=AH=HC，已知三角形ABC的面积是6平方厘米，则三角形GEC的面积是多少平方厘米？

5、（上海市竞赛题，1996）图8-18中，正方形ABCD的边长为12，P是AB边上任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD的三等分点，E、F、G、C、D的四等分点，求图中阴影部分面积。

第5题

6、正三角形ABC的边长为12厘米，BD、DE、EF、FG四条线段把它的面积5等分，求AF、FD、DC、AG、GE、EB的长。

第6题

7、（第三届华杯赛试题）图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条直线上的三个点为顶点，可以构成三角形，在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积有多少个？

第7题

8、把平行四边形ABCD的边BC延长一倍至E，如图如果三角形DCE的面积是18平方厘米，则三角形BEF的面积是多少平方厘米？

第9题

9、如图，已知三角形ABC的面积为1，BE=3AB，CD=2BC，则三角形BDE的面积是多少？

第9题

10、如图把三角形ABC的BA延长至D，使BA=AD；延长AC至E，使CE=2AC。延长CB至F，使BF=3CB，若已知三角形ABC的面积是1，则三角形DEF面积是多少？

第10题 3.3 列方程求面积 [同步巩固演练]

1、一块长方形铁皮，从长边减去8厘米，从短边减去4厘米后，得到的正方形面积比原来的长方形面积少了116平方厘米，则原长方形铁皮的面积是多少平方厘米？

2、如图梯形ABCD的面积是45平方厘米，下底BC长9厘米，高是6厘米，且三角形AOD的面积是6平方厘米，则三角形BOC的面积是多少平方厘米？

第2题

3、如图，已知长方形ABCD的面积是36平方厘米，三角形ABE的面积是6平方厘米，三角形AFD的面积是9平方厘米，求三角形AFE的面积。

第3题

4、如图，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD=5厘米，又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等，求三角形DEF的面积。

第4题 [能力拓展平台]

1、试求图中△ABC的面积（每个小三角形中注的数字表示该小三角形的面积）

第1题

2、如图将一三角形纸片沿虚线折叠后得到的图形面积是原三角形面积的部分的面积是4平方厘米，则原三角形的面积是多少平方厘米？

23

，

第2题

3、如图已知四边形ABCD是直角梯形，上底AD长8厘米，下底BC长10厘米，直角腰CD长6厘米，E是AD的中点，F是BC上的点，BF=积与△CFG的面积相等，求△ABG的面积。

2

BC，G为DC上的点，△DEG的面3

第5题

4、如图，三角形ABC的面积是12平方厘米，EC=2AE，F是AD中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

第4题 [全讲综合训练]

1、如图，在平行四边形ABCD中，DE=EF=FG，BG=GD，已知三角形GEF的面积是4平方厘米，求平行四边行的面积。

第1题

2、如图，在△ABC中，D是AB中点，E是DB中点，F是BC中点，若△ABC的面积是96，那么△AEF的面积是多少？

第2题

3、（哈尔滨市第十届未来杯赛题）如图，在平行四边形ABCD中，EF与AC平行，如果三角形BFC的面积是35平方厘米，那么三角形AEB的面积能不能确定？如果能，它的面积是多少？

第3题

4、（哈尔滨市竞赛题1998）如图，平行边形ABCD的面积是240平方厘米，如果平行四边行内取一点O，连结AO、BO、CO、DO，三角形AOD与三角形BOC的面积和的

1

，加2

上三角形AOB与三角形DOC的面积和的

1

，结果是多少？

3

第4题

5、如图，长方形ABCD的面积是120平方厘米，且AD=3AM，AB=4AN，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

第5题

6、如图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE，求阴影部分的面积。

第6题

7．（全国小学数学竞赛题）如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AD=8厘米，CE=7厘米，AB+BC=21厘米，求三角形ABC的面积。

第7题 8．（第一届祖之杯试题）图中由9个边长为1厘米小正方形组成一个大正方形，图中面积为1/2平方厘米的三角形有多少个？面积最大的三角形面积是多少？

第8题

9．（第二届新苗杯试题）如图，AB=4厘米，BC=6厘米，AC=2CD，BE=BD，求三角形ADE的面积。

第9题

10．在三角形ABC，如图14，AB=3AD，AC=3CG，BE=EF=FC，且三角形FCG的面积为1平方厘米，求阴影部分的面积。

第10题

11．如图，已知CF=2DE，DE=EA，三角形BCF的面积为2，四边形BEDF的面积为4，求三角形ABE的面积。

第11题

12．（全国奥赛题，1999）如图，梯形ABCD上底AD长为3厘米，下底BC长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米，求：梯形ABCD的面积。

第12题

13．如图，在平行四边形ABCD中，P为三角形ABD内的一点，且S△PBC=5，S△PAB=2，求S△PBD。

第13题

14．（上海第四届小学数学竞赛 …… 此处隐藏：2246字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……