2019数学·选修1-2(人教版)练习：第三章3.1-3.1.2复数的几何

第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充和复数的概念

3.1.2 复数的几何意义

[A 级　基础巩固]

一、选择题

1．下列不等式正确的是(　　)

A ．3i ＞2i 　　　

B ．|2＋3i|＞|1－4i|

C ．|2－i|＞2

D ．i ＞－i

解析：两个虚数不能比较大小，则A 、D 错误．又|2＋3i|＝＜|1－4i|＝，B 不正确．

1317易知|2－i|＝＞2，成立．

5答案：C

2．当<m <1时，复数z ＝(3m －2)＋(m －1)i 在复平面内对应的点23

位于(　　)

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

解析：复数z 在复平面内对应的点为Z (3m －2，m －1)．由<m <1，得3m －2>0，m －1<0.所以点Z 位于第四象限．23

答案：D

3．设z ＝(2m 2＋2m －1)＋(m 2－2m ＋2)i(m ∈R)，则下列结论中正确的是(　　)

A ．z 在复平面内对应的点在第一象限

B ．z 一定不是纯虚数

C ．z 在复平面内对应的点在实轴上方

D ．z 一定是实数

解析：2m 2＋2m －1＝2－，m 2－2m ＋2＝(m －1)2＋1＞0，(m ＋12)2 32

则z 在复平面内对应的点一定在实轴上方．

答案：C

4．在复平面内，O 为原点，向量对应的复数为－1＋2i ，若点A OA →

关于直线y ＝－x 的对称点为点B ，则向量对应的复数为(　　)OB →

A ．－2－i

B ．－2＋i

C ．1＋2i

D ．－1＋2i

解析：因为复数－1＋2i 对应的点为A (－1，2)，点A 关于直线y ＝－

x 的对称点为B (－2，1)，所以对应的复数为－2＋i.OB →

答案：B

5．已知复数z 对应的向量为(O 为坐标原点)，与实轴正向的OZ → OZ →

夹角为120°，且复数z 的模为2，则复数z 为(　　)

A ．1＋i

B ．23

C ．(－1，)

D ．－1＋i

33解析：因为||＝|z |＝2，且与实轴正方向夹角为120°.OZ → OZ →

设z ＝x ＋v i(x ，v ∈R)，