二元一次方程组应用题_分类总结

二元一次方程组应用探索

一、数字问题

例1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．

二、利润问题

例1一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？

2五.一来临，某商店把两种山地自行车上市推销，如果原价买这两种自行车共需880元，而推销时第一种山地自行车打八折，第二种打七五折，结果两种自行车共少买200元，则原来每种自行车售价分别为多少元？

三、配套问题

例3 某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？

四、行程问题

例4 在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米．C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时分别在A、

以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？

5、 汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，而从乙地回到甲地需要2小时48分钟，已知汽车在平地每小时行30km，上坡路每小时行20km，下坡路每小时行40km，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？

五、货运问题

典例5 某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？

六、工程问题

6 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的4；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这5

样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？

7、 某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问：

⑴这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？

⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？

8、 东风农场的两块试验田，去年共产花生470kg.改用良种后，今年共产花生523kg，已知第一块田的产量比去年增产16%，第二块田的产量比去年增产10%，这两块田改良种前每块田产量分别为多少千克？今年每块田各增产多少千克？

9、某市根据信息产业部调整“因特网”的资费要求，规定如下：上“因特网”的费用为电话费0.22元/3分钟。上网费为每月不超过a小时，按4元/时计算；超过a小时部分按8元/时计算。现在网民李先生有一个月的上网费用为736元，上网时间为80小时，（1）你知

道该市规定时间a为多少？李先生上网超过a多少小时？（2）该市还有一种上网方式宽带网，收费标准如下：电话费0.22元/3分钟，上网费为388元/半年，一次交安装费240元。若李先生每月上网时间均为80小时，他改上宽带网合适吗？

10、 在一次足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队在足球比赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？

11、某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2%——0.5%为合适，即100千克洗衣水里含200——500克的洗衣粉比较合适。因为这时表面活性最大，去污效果最好。现有一个洗衣缸可容纳15千克洗衣水（包括衣服），已知其中衣服重4千克，所用洗衣水的浓度为0.4%，已放了两匙洗衣粉，（1匙约0.02千克）。问还需加多少千克洗衣粉，添加多少千克水比较合适？

12（分配问题）一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数.

13若干学生住宿，若每间住4人则余20人，若每间住8人，则有一间不空也不满，问宿 舍几间,学生多少人？

14要修一段420千米长的公路，甲工程队先干2天乙工程队加入，两工程队再合干2

天完成任务，如果乙队先干2两天，甲乙合干3天完成任务.问甲乙两队每天各能修路多少千米？

例1. 如图，梯形ABCD中,AB∥CD,E在AB上，且BE=CE,∠B ∠A=30则∠A,∠B各为多少度？

分配问题）戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”．请问：该船上男、女生各几人？

（行程问题）有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位， 最后一项是进行百米来回赛跑（合计200m），谁赢谁为王．已知每跨一步，老虎为3m，狮子为2m， 这种步幅到最后不变，若狮子每跨3步，老虎只跨2步，那么这场比赛结果如何？

（行程问题）通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米,则要迟到15分钟.求通讯员到达某地的路程是多少千米 和原定的时间为多少小时

（植树问题、行程问题、金融问题）某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次最多只能运送电线杆4根，要求完成运送18根的任务，并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关），每升汽油n元，求完成此项任务最低的耗油费用。

（节算讨论金融问题）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。

（1） 按该公司要求可以有几种购买方案？

若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？