2014年中考数学总复习提高测试题《解直角三角形》提高测试

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2014年中考数学总复习提高测试题《解直角三角形》提高测试

一 选择题（本题15分，每小题3分）：

1．下列相等、不等关系中，成立的是…………………………………………………（ ）

（A）sin60°＞cos30°，tan30°＜cot60°

（B）sin60°＞cos30°，tan30°＞cot60°

（C）sin60°－cos30°＝tan30°－cot60°＝0

22（D）sin60°＋cos30°＝1

２．sin30 tan45 的值等于……………………………………………………（ ） cot30 2cot45

133 （B）－ （C） （D）1＋ 22223 12（A）－1－

３．当锐角 ≤45°时，角 的正切和余切值的大小关系应是……………………（ ）

（A）tan ≤cot （B）tan ≥cot （C）tan ＝cot （D）不确定

４．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的四个三角形函数的值（ ）

（A）也扩大3倍 （B）缩小为原来的1 3

（C）都不变 （D）有的扩大，有的缩小

５．在三角形ABC中，C为直角，sinA＝2，则tanB 的值为…………………（ ） 3

（A）

答案： 3255 （B） （C） （D） 5352

１．Ｃ；２．Ｄ；３．Ａ；４．Ｃ；５．Ｄ．

二 填空题（本题20分，每小题4分）：

１．已知tan ＝5， 是锐角，则sin ＝ ； 12

２．等于1的三角函数有 ； ３．tan240 cot240 2＝；

４．cos（50°＋ ）＋cos（40°－ ）－tan（30°－ ）tan（60°＋ ）＝ ； 22

５．atan45°＋322abtan260°＋3ab2cot260°＝ ． 3

答案：

１．5； 13

２．sin90°，cos0°，tan45°，cot45°；

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３．tan50°－tan40°；

４．0；

2５．a（a＋b）.

三 解下列直角三角形（本题32分，第小题8分）：

在直角三角形ABC中，∠C＝90°：△

10503； 3，S ABC 33

111050 3， 解：S△ABC＝ab a 2233

a＝10． １．已知：b＝

∴ tanA＝a10 ． b103

10 3∴ ∠A＝60°，∠B＝30°， ∴ c＝2b＝2

＝20． 3

２．已知：∠B＝45°，a＋b＝10；

解：依题意，∠A＝∠B＝45°，

所以

a＝b＝5；

由 sinA＝sin45°＝a 得 c

∴ 52， c2

c＝52．

３．已知：c边上的高h＝4，b＝5；

解：依题意，有 h4 sinA b5

∠A≈53°8′，B≈36°52′；

另一方面，有

a＝b tan A＝5×sinA

sinA2

4

420 5 5 ＝5× 3334 ()2

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