广东省佛山市顺德区高中数学《1.1.1集合的概念和表示方法》学案

§1.1.1集合的概念与表示方法

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1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，知道常用数集的概念及记法； 2. 掌握集合的表示方法:列举法，描述法；

3 理解集合元素的三个特征.

重点：集合的概念、集合中元素的特征及集合的表示方法。 难点：集合中元素的特征及集合的表示方法。

预习课本P2—P5 页内容

1．元素的概念： 集合的概念: 2．集合相等的概念：

3．集合元素的三个性质 , , 4．元素与集合有几种关系 ,怎么表示

5．常用数集的符号,自然数集 整数集 有理数集 实数集 正整数集 6．集合N={x∈R∣x2-3x+2=0}中的X表示 ，x2-3x+2=0表示

1.下列各组中可以组成集合的是( )

A 高个子的人 B 著名的科学家 C 视力差的人 D 罗中2011年高一学生 2．以下集合M与N中,是不同集合的是( )

A．M={1,2,3}，N={3,2,1} B. M={y∣y x2}，N={x∣y x2} C．M={1,2}，N={x∣x2-3x+2=0} D.M={-1,1}，N={x∣x=( 1)n，n∈N} 3．由1，2，3，1,9组成的集合，用列举法表示为 4．用符号“∈”或“ ”填空

① Q， ②3.14 Q, ③x2 1 0的根④

3

⑤，

⑥cos30，⑦，⑧，⑨

-⑩N 。

自主探究一:

(1)考查下列几组对象，各组对象能否组成集合，若能组成集合，集合中的元素有哪些？ ① 1～20以内所有的质数；

② 在一个平面内，到定点的距离等于定长的所有点； ③方程x2 3x 0的所有实数根； ④好心的人

⑤一次函数y 2x与二次函数y x2的图像交点 ⑥不等式x-3>0的解 ⑦1，1，2，3，3，3

(2)如何理解集合元素的三个特征?

自主探究二:(1)列举法表示集合的注意事项有那些? (2)描述法表示集合的注意事项有哪些?

(3)以上两种方法它们的优点是什么?

变式. 对于集合A={2，4，6}，若a∈A，则6-a∈A，那么实数a的值是 .

※ 学习小结：1.集合的表示方法，常用数集及其记号 2.集合的元素的特征：

1. 下列说法正确的是（

）.

A．某个村子里的高个子组成一个集合B．所有小正数组成一个集合 C．集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一个集合D．

{1,0.5,1,3,6224

是一个集合

2. 给出下列关系：① 1 R；②

Q；③ 3

N Q.；⑤ 0 N其中正

2

确的个数为（ ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3. 直线y 2x 1与y轴的交点所组成的集合为（ ）. A. {0,1} B. {(0,1)} C. { ,0} D. {( ,0)}

2

2

1

1

4. 已知集合A={2，6，x x}，求实数x的取值范围

2

1. 用适当的形式表示下列集合 （1） 10的所有正约数组成的集合

（2） 方程x2 10x 0的所有实数根组成的集合. （3） 所有奇数组成的集合

（4） 一次函数y=x+6的图象上所有点组成的集合

2．集合A={2x 1>0}的元素是

3．集合{1，2}，{（1，2）}，{（2，1）}，{2，1}的元素分别是什么？四个集合是否有相等的集合？

4．已知x，y为非零实数，代数式

xx yy xyxy

的值所组成的集合M，下列判断正确的是（ ）

A．0 M B. 2 M C -3 M D 3 M 5.用适当的方法表示下列集合: (1)24的正约数组成的集合

(2)大于3小于10的整数组成的集合 (3)方程x ax b 0的解集 (4)方程x 3 y 2 0的解集

6．设x∈R，集合A {3,x,x2 2x}.

（1）求元素x所应满足的条件； （2）若 2 A，求实数x.

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