指数函数定义域,值域,复合函数单调性,平移,轴对称

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1.若函数 1.若函数 f ( x) = 2 x 3 + 3 的图像恒过定 试求P的坐标。 点P,试求P的坐标。 2. 函数 y=a x-1+4 恒过定点_____. 恒过定点_____ _____. = -

3.方程2 3(2 ) 4 = 0的解为： ____2x x

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一.求指数型复合函数的定义域、值域： 求指数型复合函数的定义域、值域：

(1) y = 0.4x

1 x 1

(2) y = 3

5 x 1

(3) y = 2 + 1

(4) y = 4 + 2x

x+1

+1

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二.求下列函数的定义域、值域： 求下列函数的定义域、值域：

(1) y = 3

1 2 x

1 (2) y = ( ) 2

x 1

1 x2 4x x (3) y = ( ) (4) y = 3 + 1 4

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复合函数单调性复合函数的单调性， 同增异减” 复合函数的单调性，根据“同增异减”的原则处 理.

u = g (x)增 减 增 减

f ( x) = a增 减 减 增

u

f ( x) = a增 增 减 减

g ( x)

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练习讨论下列函数的定义域、值域、 1、讨论下列函数的定义域、值域、单调区间

(1) y = 2

x 1

(2) y = 3

x2 2 x

( 3) y = 3

x

1 ( 4) y = 3

x2 2 x

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作业 1、求函数的定义域、值域和单调区间. 求函数的定义域、值域和单调区间.

(1) y = 0.5 (2) y = 2

1 2 x + x2

2

x + 2 x +1

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求下列函数的的定义域、值域、 求下列函数的的定义域、值域、单调区间

(1) y = log2 ( x + 2x + 5)2

(2) y = log 1 ( x + 4x + 5)2 3

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2 1 例 已知函数 f (x) = x 2 +1x

(1)确定f(x)的奇偶性； (1)确定f(x)的奇偶性； 奇函数 确定f(x)的奇偶性 (2)判断f(x)的单调性； (2)判断f(x)的单调性； R上是单调递增 判断f(x)的单调性 在 (3)求f(x)的值域. (3)求f(x)的值域. 的值域值域( 值域(-1,1)

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练习: 练习:解下列不等式

(1) 6

x2 + x 2

<1

1 x2 8 2x (2) ( ) > 3 3 1 x2 x2 2 x (3) a > ( ) ( a > 0且 a ≠ 1) a

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一、指数函数图象的变换 1.说明下列函数图象与指数函数 =2x的 说明下列函数图象与指数函数y= 说明下列函数图象与指数函数 图象关系，并画出它们的图象: 图象关系，并画出它们的图象

(1) y = 2x

x+1

, y=2

x+2

;

(2) y = 2

x 1

, y=2

x 2

;

(3) y = 2 + 1, y = 2 1.x

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(1) y = 2x

x+1

, y=2-2

x+2

作出图象，显示出函数数据表 作出图象， -3x

-1

0

1 2 4

2 4

3 8

y=2

0.125 0.25 0.5 1 0.25 0.5 0.5 1 1 2 2 4

y=2y=2

x+1

8 16

x+2

8 16 32

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比较函数y=2x

y9 8 7 6 5 4 3 2 1 -4 -2 O 2 4

y=2

x+1x+2

y=2

. 的图象关系

x

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比较函数y=2x

y9 8 7 6 5 4 3 2 1 -4 -2 O 2 4

y=2

x+1x+2

y=2

. 的图象关系

x

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比较函数y=2x

y9 8 7 6 5 4 3 2 1 -4 -2 O 2 4

y=2

x+1x+2

y=2

. 的图象关系

x

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(2) y = 2x

x 1

, y=2

x 2

作出图象，显示出函数数据表 作出图象，-3x

-2 0.25 0.125

-1 0.5 0.25

0 1 0.5

1 2 1

2 3 4 8 2 4

y=2y=2

0.125 0.0625

x 1

y=2

x 2

0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 2

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比较函数y=2y=2xx 1

y9 8 7 6 5 4 3 2 1 -4 -2 O 2 4

y=2

x 2

. 的图象关系

x

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比较函数y=2y=2xx 1

y9 8 7 6 5 4 3 2 1 -4 -2 O 2 4

y=2

x 2

. 的图象关系

x

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比较函数y=2y=2xx 1

y9 8 7 6 5 4 3 2 1 -4 -2 O 2 4

y=2

x 2

. 的图象关系

x

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(3) y = 2 + 1, y = 2 1. yx x

比较函数y=2x

9 8 7 6 5 4 3 2 1 -4 -2 O 2 4

y = 2 +1x

y = 2 1x

. 的图象关系

x