小学三年级奥数讲义全集(2)

思路：她们的年龄差是33－3=30岁。几年后，她们年龄的倍数相差7－1=6倍，所以几年后女儿的年龄是30÷6=5岁。也就是说，5－3=2年后，妈妈的年龄是女儿的7倍。

试一试3：儿子今年2岁，爸爸的年龄是儿子的16倍。几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？

例题4 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4 年后，母女年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？ 思路：“4年后，母子的年龄和是56岁”，则今年母子年龄和是56－4×2=48岁。4年前母子年龄和是48－4×2=40岁。又根据4年前，妈妈年龄是女儿的3倍，把女儿年龄看作1份，妈妈的年龄就有这样的3份，共有3＋1=4份。所以4年前女儿的年龄是40÷4=10岁，妈妈今年的年龄是10×3＋4=34岁。 试一试4：5年前，小明的年龄是小红的3倍。5年后，小明和小红年龄和是44岁。今年小明多少岁？

例题5 明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？

思路：明明和强强的年龄差为12－7=5岁，且是不变的。当两人的年龄和是45岁时，两人的年龄差还是5岁。所以，强强的年龄是（45－5）÷2=20岁，明明的年龄是20＋5=25岁。

试一试5：聪聪今年2岁，妈妈今年28岁。当母子俩的年龄和是42岁时，两人各多少岁？

专题三十 平均数问题（一）

专题简析：求平均数通常用的方法是“移多补少”。解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数。数量关系式是“总数量÷总份数=平均数”。

例题1 一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。平均每小时行驶多少千米？

思路：先求这辆摩托车行驶的总路程：60×2＋70×3=330千米，再求行驶的总时间：2＋3=5小时。所以，平均每小时行驶：330÷5=66千米。

试一试1：少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割25千克。平均每人割草多少千克？

例题2 数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。这一组学生的平均分是多少分？

思路：要求平均分，应用总分数÷总人数=平均分，依题意，总分数为：98＋86＋92×5=644分，总人数为：1＋1＋5=7人。

这组学生的平均分为：644÷7=92分。

试一试2：一组学生测量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同学都是143厘米。这组同学的平均身高是多少？

例题3 华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分。第4次测验多少分？ 思路3-1：根据3次数学测验平均成绩是89分，可求出3次测验的总成绩是89×3=267分；根据4次数学测验平均成绩是90分，可以求出4次测验的总成绩是90×4=360分，最后求出第4次测验成绩是：360－267=93分。

思路3-2：4次测验的平均成绩比3次的平均成绩多了90－89=1分，4次共多出了1×4=4分，那么第4次的测验成绩就是89＋4=93分。

试一试3：期中考试后，王英的语文、数学平均成绩是92分，加上英语后，三门的平均成绩是93分。英语考了多少分？

例题4 宁宁期中考试语文、数学、自然的平均分是91分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分。宁宁英语考了多少分？

思路4-1：宁宁语文、数学、自然的平均分是91分，可以求出三门功课的总分为91×3=273分；英语成绩公布后，四门功课的平均分为91＋2=93分，总分为93×4=372分，所以，英语成绩为372－273=99分。 思路4-2：根据“英语成绩公布后，他的平均分提高了2分”，则四科共提高4×2=8分。所以英语考了：91＋8=99分。

试一试4：小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是82分，如果加上小顾，四人平均成绩就提高了4分。小顾体育测试分数是多少？

例题5 甲地到乙地相距30千米，爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。求爸爸往返的平均速度。 思路：“往返”表示这段路走了两次，总路程是两个全程，即30×2=60千米；总时间是去的时间与返回的时间的和，即30÷15＋30÷10=5小时。所以，爸爸往返的平均速度是：60÷5=12（千米/小时）。 试一试5：一辆汽车以每小时20千米的速度上坡，行了120千米，然后用每小时30千米的速度返回。求这辆汽车全程的平均速度。