平方差公式的教学设计 全国一等奖

平方差公式的教学设计

【课题】 15.2.1 平方差公式

【教材】 人教版八年级数学上册第 151 页至 153 页 【课时安排】 1 个课时 【教学对象】 八年级（上）学生 【授课教师】 华南师范大学 林佳佳 【教学目标】

知识与技能

（ 1 ）理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性； （ 2 ）达到正用公式的水平，形成正向产生式：

过程与方法

（ 1 ）使学生经历公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养； （ 2 ）培养学生抽象概括的能力；

（ 3 ）培养学生的问题解决能力，为学生提供运用平方差公式来研究等周问题的探究空间。

情感态度价值观

纠正片面观点：“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！学了数学没有用！” 体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值。

【教学重点】 1. 平方差公式的本质的理解与运用； 2. 数学是什么。 【教学难点】 平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。 【教学方法】 讲练结合、讨论交流。

【教学手段】 计算机、 PPT 、 flash 。 【教学过程设计】 教学流程设计

二、教学过程设计

致谢：感谢 何小亚 教授对本文的指导！ 参考文献：

[1] 何小亚 ， 与新课程同行 : 数学学与教的心理学 [M] ，广州 : 华南理工大学出版社， 2004.7

[2] 何小亚、姚静，中学数学教学设计 [M] ，北京 : 科学出版社，

2008.7

1． 目标创新

(1) 理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。 这也是数学公式的本质，初步化解了今后大量数学公式学习的难点；

(2) 培养“以数的眼光看式子的整体观念”的数学素养；培养学生的问题解决能力和数学探究能力；

(3) 纠正片面观点： “数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！学了数学没有用！”。

2．教法创新

从低认知水平的模仿套公式转向高认知水平的学生动手操作，教师引导发现，师生共同抽象概括，形成正向产生式：”﹙□ + △﹚﹙□ – △﹚”→“□ ² – △ ² ”。

3． 数学创新

设计了运用平方差公式来解决实际问题解决的例子，为学生提供运用平方差公式来研究等周问题的探究问题，以培养学生的问题解决能力和数学探究能力，体现了现代数学教育的价值取向。