《应用光学》第三章作业与例题题解

作业：

习题8、

例题：

例1： （P78习题1.） 解：依题意作图如图。

1）为求由玻璃平板产生的轴向位移

1

l' d(1 ) 代入数据得

n1

l' 60(1 ) 20(mm)——向右移动20mm距离。

1.5

2）由玻璃平板产生的侧向位移

1

t' 5mm 而 t' d i1(1 )

n1

所以 20i1 5 得 i1 (rad)

4

因此，只要使平板在图面内逆时针转过1/4 rad 即可。如图

例2：（补充题）

一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图。平面镜MM与透镜光轴交于D点，透镜前方离平面镜600mm处有一问题AB，经过透镜和平面镜后，所成虚像A"B"至平面镜的距离为150mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。

解：平面镜成β=1的像，且分别在镜子两侧，物像虚实相反。设透镜的物距和像距分别为l 和l′，则 l' l 600 150 450

解此二式得 l′＝150mm 和 l＝-300mm 所以，由高斯公式

12l'l

111

解得 f ′＝100mm l'lf'

150

光路图如右图。

例3：（P74例题）

解：由于物体在无限远，故像面在透镜的像方焦平面。根据题目给出的条件，全部成像光束位于一个高100mm，上底和下底分别为10mm和20mm的梯形截面的椎体内，如下图示。

由于棱镜第一面位于梯形上底与下底的中间，故其通光口径

D1

1

(10 20) 15 2

五角棱镜展开后的等效平行玻璃平板厚度为（ K=d/D= 3.414）：d= KD=3.414 15=51.21，其等效空气平板厚度

l2' 50 33.8 16.2

棱镜出射表面的通光口径可由三角形相似求得

d51.21

33.8

n1.5163

(

2010D210100

)/( ) 2222l2'

D2105l2'

22100

10

16.2

D2 10 11.62

100