江西省上饶市玉山一中等六校2018届高三第一次联考 数学文

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·1· 2018届高三六校第一次联考

(上饶市一中、上饶市二中、上饶县中学、天佑中学、余干中学、玉山一中)

文科数学试卷

命题学校：上饶县中 主命题：严俊 副命题：胡鹏

本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分 总分：150分 时间：120分钟

第I 卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1．已知集合{}01522<--=x x x A ，{}70<<=x x B ，则B A 等于（ ）

A ．[﹣5，7）

B ．[﹣3，7）

C ．（﹣3，7）

D ．（﹣5，7） 2．若33sin ),,2(

=∈αππα，则=αtan （ ） A ．23- B ．22- C ．2- D ．2

3．如果复数)1(3

ai i -的实部和虚部互为相反数，那么a 等于（ ） A ．1- B ．31- C ．3

1 D ．1 4．“0log >b a （10≠>a a 且）”是“1>a 且1>b ”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再

随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数

的概率为（ ）

A ．51

B ．103

C ．52

D ．2

1

7．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S 为（ ）

A ．1-

B ．0

C ．21

D ．23-

8．函数x e tx x x f )()(2+=（实数t 为常数，且0<t ）的图象大致是（ ） 7第题图

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·2·

A B C D

9．在ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，面积为S ，若22)(2c b a S +=+，则A sin 等于（）

A ．54

B ．12

C ．1715

D ．1213 10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，108≤S ，2710≥S ，则18S 的最小值是（ ） A ．95 B ．131

C ．153

D ．181 11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（） A ．π28

B ．π212

C ．π16

D ．π20

12．已知函数ax ax e x f x 2)(2++=在),0(+∞∈x 上有最小值，则实数a 的取值范围为（）

A ．),21

(+∞ B ．)21,2(--e C ．)0,1(- D ．)2

1,(--∞ 第II 卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）

13．已知,a b 为单位向量，且,3

a b π<>= ，则|3|a b - 为_________. 14．函数)1sin ()(-+=x x e x f x 在0=x 处的切线方程为 .

15．若关于y x ,的不等式组???+≤+≤+)1(33

x k y y x 表示的平面区域是一个三角形，则k 的取值范围为.

16．已知点P 是椭圆14

22

=+y x 上的点，21,F F 是其左右焦点，若21F PF ?的外接圆的半径为3，则

21F PF ?的内切圆的半径为

三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）

（一）必考题（共60分）

17．设等差数列 ?a n ? 的前 n 项和为 S n ，且 S8 ? 4 S 4 ， a6 ? 3a2 ? 2 . （1）求数列 ?a n ? 的通项公式； （2）若数列 ?bn ?满足 bn ?HLLYBQ 整理供“高中试卷网（） ”2 ， n ? N ? ，求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . an an?118．如图所示的多面体中， ABCD 是平行四边形， AD ? BD ， BDEF 是矩形， FB ? 面ABCD ,?BAD ??3．E F（1）求证:直线 AE // 平面BCF ； （2）若 BF ? AB ? 2 ，求多面体 EF ? ABCD 的体积。D A BC19．近年来运动计步软件越来越流行，现通过某软件随机抽取了 100 名使用者，男、女各 50 名，统 计其一周内每日步行数的平均数。 （1）测得这 100 名使用者的日平均步行数（单位：千步）数据如下，按照统计学原理，根据下 表 画出频率分布直方图，并计算这 100 名使用者步行数数据的平均数和中位数（单位精确到 0．01） ； [0,4) 人数 5 [4,8) 21 [8,12) 34 [12,16) 23 [16,20) 13 [20,24) 4O （2） 如果以步行数大于或等于 12000 步作为“积极”的标准， 对抽取的 100 名使用者， 得到列联表：·3·