专题2 力的合成与分解教案B

来源：网络收集时间：2026-08-31

导读：专题力的合成与分解一、标量和矢量矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。二、力的合成与分解 1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力

专题力的合成与分解

一、标量和矢量

矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。

二、力的合成与分解

1．力的合成

（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。

（3）共点的两个力合力的大小范围是 |F1－F2| ≤ F合≤ F1＋F2

（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。

【例1】两个力F1、F2的合力为F，如果两力F1、F2的夹角保持不变，当F1、F2中的一个力增大后：（）

A．F的大小一定增大

B．F的大小可能不变

C．F的大小可能变大也可变小

D．当夹角在0到900时，F大小一定增大

【例2】如图所示．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的

两个所示，邻边和三条对角线，设F3=10N，则这五个力的合力大

小为（）

A．40N

B．20N

C．30N

D．0

【例3】如图，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的

关系图像，则这两个分力的大小分别是（）

A．1 N和4N

B．2N和3N

C．1N和5N

D．2N和4N

【例4】三个共点力的大小分别为8N、7N、6N则它们的合力的最大值和最小值分别为（）

A、21N、5N

B、21N、4N

C、21N、11N

D、21N、0N

2．力的分解

（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。

（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。

【例5】将放在斜面上质量为m的物体的重力mg分解为下滑力F1和对斜面的压力F2，这种说法正确吗？

【例6】将物体所受重力按力的效果进行分解，下列各图中错误的是（）

（3）几种有条件的力的分解

①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。

②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。

③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。

④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。

（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：

①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα

②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα

③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜

（5）正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤：

①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向

②把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向

③求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合

【例7】物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿为OO′方向做加速运动（F和OO′都在M平面内），那么必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是（）

A、Ftan

B、Fcos

C、Fsin

D、F/tan

【例8】如图所示，质量m的小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，若绳与垂直斜面的挡板的夹角为φ，试求细绳的拉力。

三、物体的受力分析

1、明确研究对象：

1）对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。

2）只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力，而不分析研究对象施予外界的力。

2、按顺序找力：

先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力

3、只画性质力，不画效果力，否则将出现重复。

4、需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）；在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复。

【例9】如图，轻绳悬挂两个相同的质量均为m的小球A、B处于静止状态，A、B之间存在着的大小相等方向相反的斥力作用，那么对球悬线1的张力F1和悬线2的张力F2大小关系可能出现的情况是：（）

A、F1 > F2

B、F1 < F2

C、F1 = F2

D、F1 > 2mg

【例10】如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平面上。木块B、C的质量分别为M、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为μ。当B、C共同匀速下滑；分别求B、C所受的各力。

【例11】用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f。

【例12】如图所示，人重600 N，木板重400 N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2.现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则( )

A.人拉绳的力是200 N

B.人拉绳的力是100 N

C.人的脚给木块摩擦力向右

D.人的脚给木块摩擦力向左

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