人教版高中数学必修二试题及答案

必修二·数学试卷Ⅱ

Ⅰ、选择题

一、选择题

1、棱台的上下底面面积分别是2,4，高为3，则该棱台的体积是 （ ） A

、18

、6 C、24

D、18

9

、过直线l：x y 5 0上的点 3, 2 ，且倾斜角是直线l的倾斜角的2倍的直线方程是 （ ） A、y 2 2(x 3) B、x 3 C、2x y 5 0 D、x 2y 5 0

10、两平行线l1:3x 4y 5 0,l2:6x 8y 5 0间的距离等于 （ ） A、3 B、0.1 C、0.5 D、7

11、两直线l1:3x 4y 5 0,l2:6x by c 0间的距离为3，则b c （ ）

A、-12 B、48 C、36 D-12或48

12、以点(2, 1)为圆心且与直线3x 4y 5 0相切的圆的方程为 （ ）

2、将边长为a的正方形沿对角线AC折起，使得折起后的BD a，则三棱锥D ABC的体积为 （ ） A、

a

3

6

B、

a

3

12

C

、

12

a D

、

3

12

3

3、异面直线a与b分别在平面 和 内，且 c，那么直线a,c的位置关系是 （ ） A、相交 B、平行 C、异面 D、相交或平行 4、若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为 （ ） A、90 B、180 C、45 D、60

5、直线AB和CD分别于互相平行的三个平面 , , 相交于A,G,B和C,E,D,又AD和CB与 分别交与H,F，则下列结论成立的是 （ ）

14、正四棱锥P ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的地面边长为4.侧棱长为，则此

A、E,F,G,H四点一定构成一个平行四边形 B、E,F,G,H四点不能构成一个平行四边形 C、E,F,G,H四点一定共线 D、E,F,G,H四点一定共线或构成一个平行四边形 6、对于直线m,n和平面 , ，能得出 的一个条件是 （ ） A、m n,m ,n B、m n, m,n C、m n,n ,m D、m n,m ,n

7、已知直线l经过第一、三象限，则直线l的倾斜角的取值范围是 （ ） A、 0 ,90 B、 90 ,180 C、 0 ,90 D、 0 ,180

8、直线y ax

A、(x 2)2 (y 1)2 3 B、(x 2)2 (y 1)2 3 C、(x 2)2 (y 1)2 9 D、(x 2)2 (y 1)2 9

Ⅱ、非选择题

二、填空题

13、长方体ABCD A1B1C1D1中截去一角B1 A1BC1,则它的体积是正方体体积的 .

球的表面积为 .

15、斜率为3，且与圆x2 y2 0相切的直线方程是2222

16、若圆C1:x y 8和圆C2:x y 4x 4y 0关于直线l对称，则直线l的方程

为 . 三、解答题

17、如图所示，一个圆台花盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，那么花盆的表面积约是多少平方厘米？（ 取3.14，精确到1cm）

2

1

）

第17题 图

18、正方体A1B1C1D1 ABCD中，EF与异面直线AC、A1D都垂直相交，求证：EF BD1.

19、如图，在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB、BC、CD、DA上的点，EH FG.求证：

EH BD.

21、求经过A( 2,3),B(4, 1)的原点方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式.

H

F 第19题 图

C

20、已知直线l1,经过两点A(1, 1),B(2m,m 1)，直线l2经过两点P(0,1),Q(4,4).

（1）若l1 l2，求m的值； （2）若l1 l2，求m的值.