光电子技术_王俊波_激光原理

1.4 激光原理1、光子的基本性质一、光既是粒子又是波，具有波粒二象性！ 1、光子的能量： 2、光子的质量： 3、光子的动量：

h m h c2 h hυ h P k mcn0 n0 n0 2π c λ

4、光子有两个独立的偏振态。

5、光子有自旋，且自旋量子数为整数，大量 光子的集合服从玻色——爱因斯坦分布。

二、光的粒子性和波动性的统一：利用量子电动力学的理 论，将电磁场量子化。

1、电磁场的本征模式：具有基元能量 h l 和基元动量hkl 的物质单元即属于同一本征模式的光子。 2、具有相同动量和相同能量的光子彼此不可区分，应属于 同一模式(或状态)。 3、处于同一模式或同一壮态的内的光子数目是没有限制的。

4、任意电磁场可以看作一系列单色平面波或本征模式的线 性叠加。 三、光波模式——从波动性来讨论

1、麦氏方程的解特解：单色平面波。

通解：一系列单色平面波的叠加。2、自由空间中的电磁波:任意波矢的平面波均可以存在! 3、受边界条件限制空间的电磁波：一系列独立的具有特定 波矢 k 的平面单色驻波。即只允许驻波光模式存在！

4、光波模式：能存在于腔内的以波矢 k 为标志的电磁 波模式。不同模式以 k 区分，同一 k 又由于对应两个 独立的偏振态，则同一波矢 k 对应两个不同偏振方向

的光波模式。5、体积为V 的空腔中的光波模式数

(1)设：V x y z 2 m x m 2 x

在x,y,z三方向应用驻波条 件得： 又因为：

y n

2

2

z q

2

n y 2 q z

则 k 的三个分量 应满足：

k

2

kx m

x

ky n

y

kz q

z

(2)光波模式的波矢空间表示 波矢空间：以kx、ky、kz为直角坐标系构成的空间。 每一个光波模式对应该空间的一个点。 每个光模在波矢空 间所占体积为：

k x k y k z

3 x y z

3V

处于空腔单位体积内，频率位于 附近单位频率间隔 的光波模式数(光波模密度)为：

8 2

c3

在频率很高的光频波段 ,由于λ<<L ,空腔中模密度很大， 因而Laser的制成面临更大的挑战。 四、光子态——从粒子性来讨论 1、经典力学中粒子运动状态的描述 用六维相空间的一个点，即广义笛卡尔坐 标(x,y,z,px ,py ,pz)精确描述！ 2、光子运动状态的描述 受测不准关系的限制，其坐标和动量不能同时准确测定！ (1)一维运动时：在 x Px h 的二维相空间面积元内的 粒子状态在物理上不可区分，故属于同一种光子状态。

(2)二维运动时：在 x Px y Py h 的四维相空间面积 元内的

粒子状态在物理上不可区分，故属于同一种光子 状态。2

(3)三维运动时：在 x Px y Py z Pz h 的六维相空间体积 元内的粒子状态在物理上不可区分，故属于同一种光子状 态。3

(4)相格：一个光子状态对应的相空间体积元，是用任何 实验所能分辨的最小尺度。 说明：光子的运动状态只能定义在相格中，但不能确定它 在该相格中的精确位臵！

(5)相空间体积元大小： x Px y Py z Pz h 3

(6)相格空间体积：一个相格所占的坐标空间体积。 3 x y z h Px Py Pz

五、光波模式与光子状态的关系：等效。 一个光波模即是一个光子态，在波矢空间中占据一个体积

Δk xΔk yΔk z π3 V x Px y Py z Pz h 3 一个光子态在六维相空间中占据一个相格

一个相格或一个光子态内的光子不可区分。

2、光子的相干性和光子简并度一、光的相干性的分类

(1)时间相干性：波场中同一点不同时刻光波场特性的相关 性。此相干性来源于原子发光的间断性。 ①相干时间：

c1 Lc c c c

描述时间相干性 的等效物理量： ②相干长度： Lc ③谱线宽度：

(2)空间相干性：波场中不同点在同一时刻光波场特性的 相关性。此相干性来源于光源中不同原子发光的独立性。

二、相干性的粗略描述——相干体积①相干体积Vc:若在空间体积Vc内各点的光波场都具有明显 的相干性，则Vc称为相干体积。

Vc Ac Lc Ac c c Ac c 事例:双缝干涉实验中的条 纹可见度要高,必须要求光波 有明显的相干性,即要满足:

相干面积:

AcS1

x

P

Pz LxS2

x R Lx

R

物理意义:光源的线度 x 不能大于 R Lx !

则相干面积为：

R 2 Ac Lx x

2

说明：R、 固定时， 越大，则相干面积Ac越小。 Δx λ R λ x 2 L L R x x 2 2 2

则光源面积为：

物理意义：要使传播方向(波矢 k)限于张角 的光波具有明 2 显的相干性，则光源面积必须小于 ,此即为光源的相干面 积。

则光源的相干体 积满足：

Vc Ac c x 2 c

c 1 c 3 2

2

物理意义:要使传播方向限于 以内并有频带宽度 的光 波明显相干，则光源的体积应限制在 Vc 以内。 属于同一光子态的光子是相干的，应包含在相干体积内， 相格空间体积等于光源的相干体积。 证明： 较小时，x, y方向的动量 不确定范围是： Px Py 2 P sin 2

2 P 2 P mc h c 2 c h c

x

P

S1

Pz LxS2

R x y

z

又因为： Pz P cos 2 P 所以： P P h c z所以： Px Py Pz h3 2 2 c 3 代入式子 得：

x y z h 3 Px Py Pz

c3 x y z 2 2

刚好是光源的相干体积！

结论

①相格空间体积=一个光波模或光子态占有的空间体 积=光源的相干体积。 ②相同光子态或光波模式的光子是相干的，不同光子 态或不同光波模式的光子是不相干的。

二、光子简并度 1、对好的相干光源的衡量标准 尽可能高的相干光强，足够大的相干面积，足够长的相 干时间(或相干长度)。 普通光源的缺陷：增大相干面积、相干长度与增大相干光 强是矛盾的！

激光光源：是把大的相干光强与好的相干性结合起来的强 相干光源。 2、相干光强：是描述光的相干性的参量之一，其大小取决 于具有相干性的光子数的数目或同态光子的数目。 3、光子简并度：处于同一光子状态的光子数目。用n 表示。 4、相干光强与光子简并度的关系：相干光强的大小取决于 光子简并度的大小，光子简并度越大，则相干光强越大。 5、光子简并度的等效含义 光子简并度 n=同态光子数=同一光波模式内的光子数= 同一相干体积内的光子数=同一相格内的光子数。

3 激光原理 1.受激吸收如果原子因受满足频率条件的光的激励而跃迁到较 高能态，这种过程就称为受激吸收。

受激吸收

2 自发辐射没有外界作用，原子自发地由高能态跃迁到低能态 ，并辐射一个光子，这种过程叫自发辐射。

自发辐射 自发辐射

各个原子自发辐射的光是非相干光

3 受激辐射 若原子受到一个满足频率条件的外来光子的激 励，由高能态跃迁到低能态，则辐射出另一同 频率的光子来，这种过程叫做受激辐射。

受激辐射

各个原子受激辐射的光是相干光 吸收自发受激辐射

粒 …… 此处隐藏：1501字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……