概率论与数理统计试题库及答案(考试必做)(3)

2

2

1n

i服从

ni 1

二、选择题

1.

X1,X2, ,X16是来自总体X~N(0，1）的一部分样本，设：

2222Z X1 X8Y X9 X16，则

Z

~（ ） Y

(A)N(0,1) (B)t(16) (C) 2(16) (D)F(8,8)

2.已知X1,X2, ,Xn是来自总体的样本，则下列是统计量的是（ ）

11n2

(A)X X +A (B)(C)X a +10 X(D)X aX1+5 i

n 1i 13

3.设X1, ,X8和Y1, ,Y10分别来自两个相互独立的正态总体N( 1,2)和N(2,5)的样本,

2

S12和S2分别是其样本方差，则下列服从F(7,9)的统计量是( )

2

4S125S125S12

(B) (C) (D) (A)2222

4S25S25S22S2

2S12

1n2

4.设总体X~N( , )，X1, ,Xn为抽取样本，则 (Xi X)是（ ）

ni 1

2

(A) 的无偏估计 (B) 2的无偏估计 (C) 的矩估计 (D) 2的矩估计

5、设X1, ,Xn是来自总体X的样本，且EX ，则下列是 的无偏估计的是（ ）

1n 11n 11n1n

Xi Xi (D)(A) Xi (B) Xi (C)n n 1i 1ni 1n 1i 2i 1

2

X,X, ,XN( , )的一个样本，若进行假设检验，当__ 12n6．设为来自正态总体__时，

2222

未知，检验 ＝ 已知，检验 ＝ 00(A) (B)

22 未知，检验 ＝ 已知，检验 ＝ 0 0(C) (D)

7．在单因子方差分析中，设因子A有r个水平，每个水平测得一个容量为列说法正确的是___ __

(A)方差分析的目的是检验方差是否相等 (B)方差分析中的假设检验是双边检验

mi

的样本，则下

(C)方差分析中

Se (yij i.)2

i 1j 1r

rmi

包含了随机误差外,还包含效应间的差异

(D)方差分析中

SA mi(i. )2

i 1

包含了随机误差外,还包含效应间的差异

8．在一次假设检验中，下列说法正确的是______ (A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误

(B)如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 (C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变

(D)如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误

2X~N( , )的均值 和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指9．对总体

这个区间

(A)平均含总体95%的值 (B)平均含样本95%的值

(C)有95%的机会含样本的值 (D)有95%的机会的机会含 的值 10．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ） (A)在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率 (B)在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率 (C)在H00成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率 (D)在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率 11. 设总体X服从正态分布N ,

2

,X,X

1

2

, ,Xn是来自X的样本，则 2的最大似然

估计为

221n1n1n2

（A） Xi （B）Xi （C） Xi （D）2 ni 1n 1i 1ni 1

(X, ,Xn)是来自总体X的一个样本，则12.X服从正态分布，EX 1，EX 5，1

2

n

i 1

Xi

服从的分布为___ 。

n

(A)N( 1,5/n) (B)N( 1,4/n) (C)N( 1/n,5/n) (D)N( 1/n,4/n)

2

X,X, ,XN( , )的一个样本，若进行假设检验，当___ __

n为来自正态总体13．设12

U

时，一般采用统计量

2222

未知，检验 ＝ 已知，检验 ＝ 0 (B)0 (A)

22 未知，检验 ＝ 已知，检验 ＝ 0 0(C) (D)

14．在单因子方差分析中，设因子A有r个水平，每个水平测得一个容量为下列说法正确的是____ _

(A)方差分析的目的是检验方差是否相等 (B)方差分析中的假设检验是双边检验

mi的样本，则

(C) 方差分析中

Se (yij i.)2

i 1j 1r

rmi

包含了随机误差外,还包含效应间的差异

(D) 方差分析中

SA mi(i. )2

i 1

包含了随机误差外,还包含效应间的差异

15．在一次假设检验中，下列说法正确的是___ ____ (A)第一类错误和第二类错误同时都要犯

(B)如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 (C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都要变小

(D)如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误

16．设 是未知参数 的一个估计量，若E ，则 是 的___ _____

(A)极大似然估计 (B)矩法估计 (C)相合估计 (D)有偏估计

17．设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1,x2, ，xn）

落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为__________。

(A) 0.1 (B) 0.15 (C) 0.2 (D) 0.25

18.在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用

（A）t检验法 （B）u检验法 （C）F检验法 （D） 检验法 19.在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有

（A）样本值与样本容量 （B）显著性水平 （C）检验统计量 （D）A,B,C同时成立 20.对正态总体的数学期望 进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0: 0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是

（A）必须接受H0 （B）可能接受，也可能拒绝H0 （C）必拒绝H0 （D）不接受，也不拒绝H0

21.设X1,X2, ,Xn是取自总体X的一个简单样本，则E(X)的矩估计是

2

2

1n1n22

S (Xi X)S2 (Xi X)2 n 1i 1ni 1

（A）（B）

2

1

（C）

S X

21

2

（D）

2

S X

22

2

22.总体X～N( , )， 已知，n 时，才能使总体均值 的置信水平为0.95的置信区间长不大于L

（A）15 /L （B）15.3664 /L （C）16 /L （D）16 23.设X1,X2, ,Xn为总体X的一个随机样本，E(X) ,D(X)

2 C (Xi 1 Xi)2为 2的无偏估计，C＝

i 1n 1

2

2

222222

，

（A）1/n （B）1/n 1 （C） 1/2(n 1) （D） 1/n 2 24.设总体X服从正态分布N , 估计为

221n1n1n2

Xi （C） Xi （D）2 （A） Xi （B） ni 1n 1i 1ni 1

2

,X,X

1

2

, ,Xn是来自X的样本，则 2的最大似然

25.设X～ (1,p) ,X1,X2, ,Xn,是来自X的样本，那么下列选项中不正确的是

(A)当n充分大时，近似有X～N p,(B)P{X k} Cnp(1 p)

k

k

n k

p(1 p)

n

,k 0,1,2, ,n

kk

(C）P{X Cnp(1 p)n k,k 0,1,2, ,n

k

n

(D）P{Xi k} Cnp(1 p)

2

kkn k

,1 i n

26.若X～t(n)那么 ～(A）F(1,n) (B）F(n,1) (C） (n) (D）t(n)

27.设X1,X2, Xn为来自正态总体N( , )简单随机样本，X是样本均值，记

22

1n1n1n2222

S (Xi X)，S2 (Xi X)，S3 (Xi )2， n 1i 1ni 1n 1i 1

21

1n

S (Xi )2，则服从自由度为n 1的t分布的随机变量是

ni 1

24

(A) t

X S1/n 1

(B) t < …… 此处隐藏：2791字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……