土力学第三版课后习题答案_马建林主编(3)

（b） 当土层A的固结度达50%，土层B的固结度是多少？

p=200kN2/m

不透水层

图4－34 习题4－9图

4-9 解：（a）由前已知：cv 0.588cm2/h，所以：

cvt0.588 600 24 0.212 22H200

ct0.588 600 24 0.0235 对于土层B，有：Tv v

2 2H600

2 4p H 取1项m 0 uAmax sin Tv exp 2H4 对于土层A，有：Tv

2 sinexp 0.212 2 4

150.9kPa4 200

uBmax 2p 1 Mz sin exp M2Tv H m 0M

2 2 2 9 2 2 25 2 3 5 2 200 sinexp 4Tv 3 sin2exp 4Tv 5 sin2exp 4Tv 2

1 9 2 1 25 2 2 2

400 exp 0.0235 exp 0.0235 exp 0.0235 3 4 5 44

254.6 0.9437 0.1978 0.0469 0.0083

所以，取1项时，uBmax 240.3kPa，取2项时，uBmax 189.9kPa，取3项时，

，取4项时，uBmax 199.7kPa 。可以看到这是一个逐步收敛的过程。uBmax 201.8kPa

所以对于土层B，应取4项以上进行计算才能得到合理的结果，其最终结果约为200kPa。

注意：当项数太少时，计算结果显然是不合理的。

ct（b） UA 50%，TvA 0.196 v

2 HvA

22TvBHB0.196 HAt cvcv20.196HA22TvB 0.196 2 0.0218 2HB6

因为Tv太小，故不能用公式（4-45）计算UB，现用公式（4-44）计算如下：

1UB 1 2 2exp M2Tv

m 0M

4 2 4 9 2 25 2 25 2 44 1 2 2exp Tv 2exp Tv exp Tv exp Tv 22 44 4 9 4 25 25

8 1 1exp 1.3447 1exp( 2.636) 1 2 exp 0.0538 exp 0.4841 92549

1 0.81 0.9476 0.0685 0.0104 0.0015

UB1 0.232UB2 0.177UB3 0.168

4UB4 0.167 当然，本题也可采用近似公式（4-46）计算，结果如下： 由（4-46）：TvB

42UB UB 0.0218 0.166

可见两者的计算结果极为近似。

注意：本题当计算项数太少时，误差很大。121页（4-45）式上两行指出，当U>30%时，可取一项计算。而当U=30%时，Tv=0.07，可供计算时参考。在本题中，Tv=0.0235<0.07，故应多取几项计算。

4-10 设有一砾砂层，厚2.8m ，其下为厚1.6m的饱和黏土层，再下面为透水的卵石夹砂（假定不可压缩），各土层的有关指标示于图4－35。现有一条形基础，宽2m，埋深2m，埋于砾砂层中，中心荷载300kN/m ，并且假定为一次加上。试求：

（a）总沉降量；

（b）下沉 总沉降量时所需的时间。

300kN/m

=26.5kN/m3-52v =27kN/m3

-42v-8

图4－35 习题4－10图

4-11 设有一宽3m的条形基础，基底一下为2m砂层，砂层下面有 厚的饱和软黏土层，再下面为不透水的岩层。试求：

（a）取原状饱和黏土样进行固结试验，试样厚2m，上面排水，测得固结度为90%时所需时间为5 h，求其固结系数；

（b） 基础荷载是一次加上的，问经过多少时间，饱和黏土层将完成总沉降量的60%。 4-11 解：（a） U 0.9Tv 0.848

H212

cv Tv 0.848 0.1696cm/h t905

（b）由荷载和排水情况对照图4-27知本题属于情况2，所用的基本公式为（4-52）：

r 1U2 UA (UA UB) 0.6 （1） r 1

注意：由于本题的荷载应力图形为梯形，故不能用公式Tv /4 U2（4-46）计算Tv。

先确定r，r a/ b

条基宽度为3m，设基底下的应力为p0，则：

粘土层顶面，x=0，z=2m，所以：x/b 0z/b 2/3 0.667

0.82 0.668 (0.667 0.5) 0.718 查表3-2，得：ka 0.82 0.75 0.5

粘土层底面，x=0，z=5m，所以：x/b 0z/b 5/3 1.667

0.396 0.306 (1.667 1.5) 0.366 查表3-2，得：kb 0.396 2 1.5

kpk0.718 r a a0 a 1.96 bkbp0kb0.366

1.96 1(UA UB) 0.6 代入（1）式，得： UA 1.96 1

得到： 1.32UA 0.32UB 0.6 （2）

2 由公式（4-45），有： UA 1 2ex p Tv 4

2 32由公式（4-50），有： UB 1 3ex p Tv 4 8

2 代入（2）并化简，有： exp 4Tv 0.54

解之，得： Tv 0.249 7

Tv H20.2497 3002

t 132522h 5522d 15.13y cv0.1696

4-12 基础平面尺寸为6m×18m,埋深2m，地基为4m厚的中砂和4m厚的饱和黏土层，其下为不透水岩层，有关土的各项资料示于图4－36。假定中心荷载由零开始随时间按直线增加，到60天后达到32400kN，以后保持不变。问：

（a） 最终地基沉降量是多少？

（b） 开工后60 天和120 天的沉降量是多少？

=18.5kN/m3-52av =5×10 m /kN

e =0.45

不透水岩层-42a v=4×10 m /kNe =0.7k =0.7cm/年

图4－36 习题4－12图