土力学第三版课后习题答案_马建林主编

第一章 土的物理性质

1-2 根据图1－5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、④、土的Cu及 Cc 并评价其级配情况。

1-8 有一块体积为60 cm3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N。 已只土粒比重（相对密度）Gs=2.67。求土的天然重度 、天然含水量w、干重度 d、饱和重度 sat、浮重度 ’、孔隙比e及饱和度Sr

1-8 解：分析：由W和V可算得 ，由Ws和V可算得 d，加上Gs，共已知3个指标，故题目可解。

W1.05 10 3

3 17.5kN/m 6V60 10

Ws0.85 10 3

d 14.2kN/m3 6V60 10

Gs s

w s

w Gs w 2.67 10 26.7kN/m3 Ww1.05 0.85 23.5% Ws0.85

(1 w)26.7(1 0.235)e s 1 1 0.884 (1-12) 17.5

w Gs0.235 2.6Sr 71% (1-14) e0.884

注意：1．使用国际单位制；

2． w为已知条件， w=10kN/m3；

3．注意求解顺序，条件具备这先做；

4．注意各 的取值范围。

1-9 根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。

1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水

1-10 解：分析：加水前后Ms不变。于是：

加水前： Ms 5% Ms 1000 （1） 加水后： Ms 15% Ms 1000 Mw （2） 由（1）得：Ms 952kg，代入（2）得： Mw 95.2kg

注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg，另外，w Mw。 Ms

1－11 用某种土筑堤，土的含水量w＝15％，土粒比重Gs＝2.67。分层夯实，每层

先填0.5m ，其重度等 ＝16kN/ m3，夯实达到饱和度Sr＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。

1-11 解：分析：压实前后Ws、Vs、w不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为hs，则压实前后hs不变，于是有：

hs

由题给关系，求出： h1h 2 （1） 1 e11 e2

s(1 w)2.67 10 (1 0.15) 1 1 0.919 16

Gw2.67 0.15e2 s 0.471 Sr0.85

(1 e2)h11 0.471代入（1）式，得： h2 0.5 0.38m3 1 e11 0.919e1

1-12 某饱和土样重0.40N，体积为21.5 cm3，将其烘过一段时间后重为0.33 N，体积缩至15.7 cm3，饱和度Sr＝75%，试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。

1-13 设有悬液1000 cm3，其中含土样0.5 cm3，测得土粒重度 s＝27 kN/ m3。当悬液搅拌均匀，停放2min后，在液面下20处测得悬液比重GL＝1.003，并测得水的黏滞系数η＝1.14×10－3，试求相应于级配曲线上该点的数据。

1-14 某砂土的重度 s＝17 kN/ m3，含水量w＝8.6%，土粒重度 s＝26.5 kN/ m3。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842和0.562求该沙土的孔隙比e及相对密实度Dr，并按规范定其密实度。1

1-14 已知： s=17kN/m3，w=8.6%， s=26.5kN/m3，故有：

e s(1 w)26.5 (1 0.086) 1 1 0.693 17

又由给出的最大最小孔隙比求得Dr=0.532，所以由桥规确定该砂土为中密。

1－15 试证明。试中 dmax、 d、 dmin分别相应于emax 、e、emin的干容重

证：关键是e和 d之间的对应关系： 由e s 1，可以得到emax s 1和emin s 1，需要注意的是公式中的emax d dmin dmax

和 dmin是对应的，而emin和 dmax是对应的。

第二章 土的渗透性及水的渗流

2-3 如图2－16所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。

（1） 已土样2底面c－c 为基准面，求该面的总水头和静水头;

（2） 已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求 b－b面的总水头和静水头；

（3） 已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；

( 4 ) 求土样1的渗透系数。

图2－16 习题2－3图 （单位：cm）

2-3 如图2-16，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。

解：（1）以c-c为基准面，则有：zc=0，hwc=90cm，hc=90cm

（2）已知 hbc=30% hac，而 hac由图2-16知，为30cm，所以：

hbc=30% hac=0.3 30=9cm

∴ hb=hc- hbc=90-9=81cm

又∵ zb=30cm ，故 hwb=hb- zb=81-30=51cm

（3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2= k2 hbc/L2=0.05 9/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s

（4）∵ i1= hab/L1=（ hac- hbc）/L1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k1i1=k2i2 ∴ k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s

2-4 在习题2－3中，已知土样1和2的孔隙比分别为0.7和0.55，求水在土样中的平均渗流速度和在两个土样孔隙中的渗流速度。

2-5 如图2－17所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m，其下为基岩（不

透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。

不透水层

图2－17 习题2－5图 （单位：m）

2-5 分析：如图2-17，砂土为透水土层，厚6m，上覆粘土为不透水土层，厚5m，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m。题目又给出了r1=15m，r2=30m，h1=8m，h2=8.5m。

解：由达西定律（2-6），q kAi k 2 r 6dhdh 12k r，可改写为： drdr

rdrq 12k dh,积分后得到：qln2 12k (h2 h1) rr1

带入已知条件，得到：

rq0.0130k ln2 ln 3.68 10 4m/s 3.68 10-3

12 (h2 h1)r112 (8.5 8)15cm/s

本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将ln当作了lg。

2-6 如图2－18，其中土层渗透系数为5.0×10－2 m3/s，其下为不透水层。在该土层内打一半径为0.12m 的钻孔至不透水层，并从孔内抽水。已知抽水前地下水位在不透水层以上10.0m ，测得抽水后孔内水位降低了2.0m ，抽水的影响半径为70.0m，试问：

（1） 单位时间的抽水量是多少？

（2） 若抽水孔水位仍降低2.0 ，但要求扩大影响，半径应加大还是减小抽水速率？

图2－18 习题2－6图 （单位：m）

2-6 分析：本题只给出了一个抽水孔，但给出了影响半径和水位的降低幅度，所以仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土层内，所以可以直接应用公式（2-18）。

解：（1）改写公式（2-18），得到：

2k (h2 h12)5 10 4 (102 82)q 8.88 10 3m3/s ln(r2/r1)ln(70/0.12)

（2）由上式看出，当k、r1、h1、h2均为定值时，q与r2成负相关，所以欲扩大影响半径，应该降低抽水速率。

注意：本题中，影响半径相当于r2，井孔的半径相当于r1。

2-7 在图2－19的装置中，土样的孔隙比为0.7，颗粒比重为2.65，求渗流的水力梯度达临界值时的总水头差和渗透力。

图2－19 习题2－7图 （单位：cm）

2-8 在图2－16中，水在两个土样内渗流的水头损失与习题2－3相同，土样的孔隙比见习题2－4，又知土样1和2的颗粒比重（相对密度）分别为2.7和2.65，如果增大总 …… 此处隐藏：3297字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……