华师大版八年级下册第17章一次函数与反比例函数应用题专训(含答(3)

∴120 ﹣x≤50，

∴x≥70，

①当70≤x≤100 时，W=70x+80 （120 ﹣x ）= ﹣10x+9600，

②当100＜x ＜120 时，W=60x+80 （120 ﹣x ）= ﹣20x+9600 ，

综上所述，W=

（2 ）∵甲团队人数不超过100 人，

∴x≤100，

∴W= ﹣10x+9600，

∵70≤x≤100，

∴x=70 时，W 最大=8900 （元），

两团联合购票需 120×60=7200 （元），

∴最多可节约8900 ﹣7200=1700 （元）．

（3 ）∵x≤100，

∴W= （70 ﹣a ）x+80 （120 ﹣x ）= ﹣（a+10 ）x+9600 ，

∴x=70 时，W 最大= ﹣70a+8900 （元），

两团联合购票需 120 （60 ﹣2a ）=7200 ﹣240a （元），

∵﹣70a+8900 ﹣（7200 ﹣240a ）=3400 ，

解得：a=10 ．

点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数解析式，利用一

次函数的性质求得最大值．注意确定x 的取值范围．

试题3、（2015齐齐哈尔,第27题10分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．

（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？

（3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？

考点：一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式组的应用．

分析：（1）利用A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元，得出等式求出即可；

（2）利用两种礼盒恰好用去9600元，结合（1）中所求，得出等式，利用两种礼盒的数量关系求出即可；

（3）首先表示出店主获利，进而利用a，b关系得出符合题意的答案．

解答：解：（1）设A种礼盒单价为2x元，B种礼盒单价为3x元，依据题意得：

2x+3x=200，

解得：x=40，

则2x=80，3x=120，

答：A种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元；

（2）设购进A种礼盒a个，B种礼盒b个，依据题意可得：

，

解得：30≤a≤36，

∵a，b的值均为整数，

∴a的值为：30、33、36，

∴共有三种方案；

（3）设店主获利为w元，则

w=10a+（18﹣m）b，

由80a+120b=9600，

得：a=120﹣b，

则w=（3﹣m）b+1200，

∵要使（2）中方案获利都相同，

∴3﹣m=0，

∴m=3，

此时店主获利1200元．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及一次函数的应用和一元一次不等式的应用，根据题意结合得出正确等量关系是解题关键．

试题4、（2015梧州,第24题8分）梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小王需购买A、B两种品牌的龟苓膏共1000包．

（1）若小王按需购买A、B两种品牌龟苓膏粉共用22000元，则各购买多少包？

（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y 与x之间的函数关系式．

（3）在（2）中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？

考点：一次函数的应用．所有

分析：（1）设小王需购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包，则

，据此求出小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为多少包即可．（2）根据题意，可得y=500+0.8×[20x+25（1000﹣x）]，据此求出y与x之间的函数关系式即可．

（3）首先求出小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为多少包，然后设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元，则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元，所以125z+875（z+5）

≥20000+8×1000，据此求出A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本即可．

解答：解：（1）设小王需购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包，

则

解得

∴小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为600包、400包．

（2）y=500+0.8×[20x+25（1000﹣x）]

=500+0.8×[25000﹣5x]

=500+20000﹣4x

=﹣4x+20500

∴y与x之间的函数关系式是：

y=﹣4x+20500．

（3）由（2），可得

20000=﹣4x+20500

解得x=125，

∴小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为125包、875包，

设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元，

则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元，

∴125z+875（z+5）≥20000+8×1000

解得z≥23.625