华师大版八年级下册第17章一次函数与反比例函数应用题专训(含答(2)

（2）该玩具商如何生产，就能获得最大利润？

考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．

分析：（1）设该厂生产A型挖掘机x台，则生产B型挖掘机100﹣x台，由题意可得：22400≤200x+240（100﹣x）≤22500，求解即得；

（2）计算出各种生产方案所获得的利润即得最大利润方案．

解答：解：（1）设该厂生产A型挖掘机x台，则生产B型挖掘机（100﹣x）台，

由“该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元”和表中生产成本可得：22400≤200x+240（100﹣x）≤22500，

37.5≤x≤40，

∵x为整数，

∴x取值为38、39、40．

故有三种生产方案．

即：第一种方案：生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台；

第二种方案：生产A型挖掘机39台，生产B型挖掘机61台；

第三种方案：生产A型挖掘机40台，生产B型挖掘机60台．

（2）三种方案获得的利润分别为：

第一种方案：38×（250﹣200）+62×（300﹣240）=5620；

第二种方案：39×（250﹣200）+61×（300﹣240）=5610；

第三种方案：40×（250﹣200）+60×（300﹣240）=5600．

故生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台的方案获得利润最大．

点评：本题考查了一次函数的应用一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．

试题2、（2015天津,第23题10分）（2015天津）1号探测气球从海拔5m处出发，以

lm/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min．

设气球球上升时间为xmin （0≤x≤50）

么高度？如果不能，请说明理由；

（Ⅲ）当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？

考点：一次函数的应用．

分析：（Ⅰ）根据“1号探测气球从海拔5m处出发，以lm/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升”，得出1号探测气球、2号探测气球的函数关系式；

（Ⅱ）两个气球能位于同一高度，根据题意列出方程，即可解答；

（Ⅲ）由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差ym，则y=（x+5）﹣（0.5x+15）=0.5x﹣10，根据x的取值范围，利用一次函数的性质，即可解答．

解答：解：（Ⅰ）根据题意得：1号探测气球所在位置的海拔：m1=x+5，2号探测气球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；

当x=30时，m1=30+5=35；当x=10时，m2=5+15=20，

故答案为：35，x+5，20，0.5x+15．

（Ⅱ）两个气球能位于同一高度，

根据题意得：x+5=0.5x+15，

解得：x=20，有x+5=25，

答：此时，气球上升了20分钟，都位于海拔25米的高度．

（Ⅲ）当30≤x≤50时，

由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球，

设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差ym，

则y=（x+5）﹣（0.5x+15）=0.5x﹣10，

∵0.5＞0，

∴y随x的增大而增大，

∴当x=50时，y取得最大值15，

答：两个气球所在位置海拔最多相差15m．

点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数解析式．

试题3、（2015湖北十堰，第23题8分）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y（元）与种植面积m（亩）满足关系式y=1500m；超过20亩时，y=1380m+2400．而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一

x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足0＜x＜20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值．

考点：一次函数的应用．

分析：（1）根据图表的性质，可以得出P关于x的函数关系式和出x的取值范围．

（2）根据利润=亩数×每亩利润，可得①当0＜x≤15时②当15＜x＜20时，利润的函数式，即可解题；

解答：解：（1）观察图表的数量关系，可以得出P

关于x的函数关系式为：P=

（2）∵利润=亩数×每亩利润，

∴①当0＜x≤15时，W=1800x+1380（40﹣x）+2400=420x+55200；

当x=15时，W有最大值，W最大=6300+55200=61500；

②当15＜x＜20，W=﹣20x+2100+1380（40﹣x）+2400=﹣1400x+59700；

∵﹣1400x+59700＜61500；

∴x=15时有最大值为：61500元．

点评：本题主要考查了一次函数的实际应用，解题的关键是分析题意，找到关键描述语，求出函数的解析式，用到的知识点是一次函数的性质．

试题4、（2015辽宁铁岭）（第24题）某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．

（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；

（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？

考点：二次函数的应用；一次函数的应用．

分析：（1）根据这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元，可得60×5=300元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，则90×5×0.8=360元；

（2）把点（5，90），（6，60）代入函数解析式y=kx+b（k≠0），列出方程组，通过解方程组求得函数关系式；

（3）利用最大利润=y（x﹣4），进而利用配方法求出函数最值即可．

解答：解：（1）由题意知：

当蔬菜批发量为60千克时：60×5=300（元），

当蔬菜批发量为90千克时：90×5×0.8=360（元）．

故答案为：300，360；

（2）设该一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），把点（5，90），（6，60）代入，得

，

解得．

故该一次函数解析式为：y=﹣30x+240；

（3）设当日可获利润w（元），日零售价为x元，由（2）知，

w=（﹣30x+240）（x﹣5×0.8）=﹣30（x﹣6）2+120，

当x=6时，当日可获得利润最大，最大利润为120元．

点评：此题主要考查了一次函数的应用以及二次函数的应用，得出y与x的函数关系式是解题关键．

三、利用等量关系求函数解析式

试题1、（2015，福建南平，23，分）现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．

（1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；

（2）若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．

①求商店销售完全部杨梅所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；

②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．

（注：按整箱出售，利润=销售总 …… 此处隐藏：2667字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……