生物统计学(第3版)杜荣骞 课后习题答案 第十二章 实验设计(3)

（表1）按“随机化完全区组”设计计算：

The SAS System

The SAS System

The ANOVA Procedure

Dependent Variable: height

Sum of

Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F

Model 5 0.03622465 0.00724493 57.76 <.0001

Error 6 0.00075258 0.00012543

Corrected Total 11 0.03697722

R-Square Coeff Var Root MSE height Mean

0.979648 1.597364 0.011200 0.701125

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

block 2 0.00133276 0.00066638 5.31 0.0470 treat 3 0.03489188 0.01163063 92.73 <.0001

显然，题干的方差分析表是按随机区组计算的，表中的“重复”即区组项。在该表之前已经说过，由于试验并未设置区组，只是简单的三次重复。因此，三次重复间是可以随机组合的，区组的排列不是唯一的，方差分析表也不是唯一的。这样随意搞出一个区组是绝对不允许的，其结果没有意义。

（2）按完全随机化设计计算：

The SAS System

The ANOVA Procedure

Dependent Variable: thick

Sum of

Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F

Model 3 0.03489188 0.01163063 44.62 <.0001

Error 8 0.00208534 0.00026067

Corrected Total 11 0.03697722

R-Square Coeff Var Root MSE thick Mean

0.943605 2.302756 0.016145 0.701125

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

treat 3 0.03489188 0.01163063 44.62 <.0001

由以上数据可知（2）与（1）的处理项的平方和SS处理（1）＝SS处理（2）＝0.034 891 88，但误差平方和不同。SSE（2）＝0.00208534，而SSE（1）＝0.000 752 58。SSE（1）< SSE（2）。究其原因是，（1）的误差项从（2）的误差项中分出一个区组项，即：SSE（2）＝SSE（1）+SS本试验并未设置区组，这样做便没有道理了。

应采用完全随机化设计。归纳成一般格式的方差分析表如下： 变差来源 平方和

处 理 0.034 891 88 误 差 0.002 085 34 总 和 0.036 977 22

12.8 为了研究生物菌肥对西洋参生长的功效，选择了三个处理。处理1为液体菌肥，处理2 为固体菌肥，处理3为空白对照。采用单因素随机区组设计，小区面积为3 m2。

西洋参地上部分调查结果[88] /cm

区组

区组

。如果试验

设置了区组这样是很好的，减小了误差平方和，提高了F值，使处理更容易达到显著。但

自由度 3 8 11 均方 F 0.011 630 63 44.62 0.000 260 67

P

<0.000 1

叶长

叶宽

株高

处理1 处理2 处理3 处理1 处理2 处理3 处理1 处理2 处理3 9.9 9.7 9.5

Ⅰ Ⅱ Ⅲ

9.6 9.5 9.7

9.3 9.0 9.1

5.8 5.9 5.7

5.7 5.7 5.6

5.5 5.3 5.2

11.7 11.8 11.9

11.5 11.6 11.7

11.4 11.2 11.5

对叶长、叶宽和株高分别做方差分析，若处理间的差异显著还要做多重比较。

答：结果如下：

options linesize=76 nodate; data incw;

do block=1 to 3; do treat=1 to 3; input length @@; output; end; end; cards; ; run;

proc anova;

class block treat;

model length = block treat;

means length / duncan; run;

（1）叶长：

The SAS System

The ANOVA Procedure

Dependent Variable: length

Sum of

Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F

Model 4 0.61777778 0.15444444 7.94 0.0347

Error 4 0.07777778 0.01944444

Corrected Total 8 0.69555556

R-Square Coeff Var Root MSE length Mean

0.888179 1.471266 0.139443 9.477778

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

block 2 0.06888889 0.03444444 1.77 0.2812 treat 2 0.54888889 0.27444444 14.11 0.0154

The SAS System

The ANOVA Procedure

Duncan's Multiple Range Test for length

NOTE: This test controls the Type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate.

Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 4 Error Mean Square 0.019444

Number of Means 2 3 Critical Range .3161 .3230

Means with the same letter are not significantly different.

Duncan Grouping Mean N treat

A 9.7000 3 1 A

A 9.6000 3 2

B 9.1333 3 3

方差分析表明，叶长在α＝0.05水平上显著。多重比较指出，在α＝0.05水平上，处理1和处理2之间差异不显著；处理3分别与处理1和处理2之间差异显著。

（2）叶宽：

The SAS System

The ANOVA Procedure

Dependent Variable: wide

Sum of

Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F

Model 4 0.39333333 0.09833333 14.75 0.0116

Error 4 0.02666667 0.00666667

Corrected Total 8 0.42000000

R-Square Coeff Var Root MSE wide Mean

0.936508 1.458030 0.081650 5.600000

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

block 2 0.04666667 0.02333333 3.50 0.1322 treat 2 0.34666667 0.17333333 26.00 0.0051

The SAS System

The ANOVA Procedure

Duncan's Multiple Range Test for length

NOTE: This test controls the Type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate.

Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom …… 此处隐藏：2793字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……