冀教版八年级数学上册《直角三角形全等的判定》教案

《直角三角形的判定》教案

教材分析

本节课以前，学生已经学习了直角三角形的两种判定方法：由直角三角形定义判定或由有两个角互余判定.

在学生原有的这些认知水平上，通过对本课时内容的学习，一方面从边的数量关系出发，丰富了直角三角形的判定方法；另一方面对勾股定理的学习做了必要的延伸.

教学目标

从教材和学生两方面考虑，以学生的发展为本，学生的能力培养为主，兼顾知识教学、技能训练，确定教学目标如下：

1、知识与技能目标：要求学生掌握由三边关系判定直角三角形的方法，并能用这一方法解决简单问题.经历探索特殊三角形三边之间的“数”的关系发现此三角形有一个角是直角的“形”的特点的过程，再一次应用数形结合思想，并在这一过程中培养学生合作交流的能力.

2、过程与方法目标：让学生在合作交流中获取知识，组织学生通过观察、发现、交流、体验、说理归纳等活动，感知并掌握直角三角形的判定方法.

3、情感、态度与价值观目标：通过创设情境，激发学生的求知欲；通过猜一猜、算一算、议一议等活动，让学生乐于探究，培养学生独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦.

教学重难点

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重点、难点：

本节课的重点是由三角形三边关系判定直角三角形的方法.

本节课的难点是如何将三角形边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标式，来判定是否是直角三角形.

教学准备

1、多媒体课件；

2、直尺、圆规.

学情分析

考虑到我校学生有以下三方面的特点，我设计了这节课.

第一在认知上：学生已学了勾股定理，在探求勾股定理的过程中，已经有过把特殊三角形有一个角是直角的“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系的体验，对数形结合思想有了一定的认知.

第二在能力上：八年级学生已经有一定的探索能力和解决问题的能力，能从几个特殊情

况入手合情推理出一般情况下的结论，但思维的严谨性相对薄弱.

第三在个人情感与学习风格上：我校是初级中学，学生天真活泼，对于新生事物有浓厚兴趣，求知欲望强，学习热情较高.

教法与学法分析

针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择探究式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题.在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体，获取直接经验，享受成功的欢乐.

教学过程

一、情境与导入

情境：通过几个小题复习三角形全等的判定方法，给出一个思考：直角三角形三边有什么关系？这样的两个直角三角形全等吗？从而为学生利用勾股定理将问题转化为已知的SS S证明全等铺设台阶

二、活动与探究

活动一：让学生以四个或者六个人为一小组，探究两个直角三角形在有一组直角边和一组斜边对应相等时是否全等.

具体过程：

1、小组合作探究第三边是否相等；

2、当第三边相等时判断这两个三角形是否相等；

3、小组发言得出结论；

4、组内成员补充、外组成员补充；

5、归纳出HL判定定理.

设计意图：培养学生积极主动思考的习惯、归纳概括的能力和团结协作的能力，并培养学生懂得用比较分析的数学方法学习数学.

三、运用与提升

通过一组平行练习题，一组能力提高题让学生利用所学的知识解决问题，达成知识与能力的提升.

四、小结

小结主要采用学上小结为主的形式，结合自身所学看是否达成了本节课的两个目标，这样设计充分发挥了学生的主体地位，让学生清晰的认识到自己学习的情况、对不熟悉的及时进行复习.最后我再进行归纳总结，让学生进一步认识到不足的地方.

五、布置作业

结合本班实际情况，作业采用分层的形式，基础好的同学题多题目难度稍大，既注重知

识更注重能力的培养，学困生主要留基础题，目的是让每一个孩子都有所收获.