14.2.1正比例函数导学案

一、写出下列问题中的函数关系式

(1)圆的周长 随半径r的大小变化而变化；

(2)铁的密度为7.8g/cm3 ,铁块的质量m（单位：g）随 它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；

(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的 总厚度 h随这些练习本的本数n的变化而变化；

(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度

下列函数中哪些是正比例函数？

（3） （2）y = x+2 （1）y =2x

3 （4） y （5）y=x2+1 （ 6） x

例2 画正比例函数y= -2x的图象

解：1、取点（ ， ）；（ ， ）

2. 描出这两点 3. 通过这两点画直线

小结：画函数y=kx的图象通常取

、（ 1 ， ）两点。 （ 0 ， ）

过这两点画直线即可。

xy 31y 12x

例1:

画函数 y = 3x 的图

解:选取两点 (0, ) , (1, ) 描出这两个点， 过这两点画直线，

就是函数 y= 3x 的图象 例2 比较正比例函数

y =2x与y = -2x 的异同。

从解析式上看：

、画函数 y 3

2 x 的图象

1）

正比例函数 y=（m－1）x的图象经过一、则

m的取值范围是（ ）

A. m=1 B. m＞1 C. m＜1 D. m≥1

2） 正比例函数 y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而小，则k的取值范围是3）

函数y=－3x的图象在第 象限内,经过点 (0, )与点(1, ),y随x的增大

4） 函数 y 3 x ,经过点

2

(0, )与点(1, ),y随x的增大而

3.若

y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。

4.若

y ( m 2 ) x m 2 3 且是正比例函数，则 m = 。

5.若

y x m 2 3 ( m 2 ) 是正比例函数，则 m =

____.

1