《机械工程测试技术基础》(第三版,熊诗波等主编)课后答案(2)

1n

K

1

2j

2n n ∴ H j K3

n

2

1 0.26j n 2j

n d为有阻尼固有频率 M=0.5， 2

d

T

1 M e

2

1 2

0.215

lnM

1 2

dn ，∴ d

n

.02

2

1 S=3

∴H s 2n

S2 2 2

S nS n

1.04

S2

0.44 S 1.04

3 A 1n

34

2

6.98 （ n时代入得）

A

1

2

, 90

n arctg 2

y t 6.98sin 1.02t

2

4.1解 ： =2 m时，

单臂，UR

y

4RU0 0

USg R y

4R

U0

2 120 2 10 6

Uy4 120

*3 3 10 6(V)

双臂，U R

y

2RU0 0

USg R y

2R

U0

2 120 2 10 6

U6y 2 120

*3 6 10 (V)

： =2000 m时，

单臂，U R

y

4RU0 0

USg R y

4R

U0

2 120 2000 10 6

Uy *3 3 10 3(V)

4 120

双臂，Uy

R

U0 2R0

Sg R 2R

U0

Uy

2 120 2000 10 6

Uy *3 6 10 3(V)

2 120

双臂的灵敏度比单臂的提高一倍。

4.4解：Uy

R

U0 R0

Sg R R

U0

Uy

Uy Sg (Acos10t Bcos100t) Esin10000t

Sg AEcos10tsin10000t Sg BEcos100tsin10000t

11

SgAE(sin10010t sin9990t) SgBE(sin10100t sin9900t)22

1100101001099909990

Uy(f) jSgAE[ (f ) (f ) (f ) (f )]

42 2 2 2 1101001010099009900 jSgBE[ (f ) (f ) (f ) (f )]42 2 2 2

4.5解：xa (100 30cos t 20cos3 t)(cos ct)

100cos2000 t 30cos1000 tcos2000 t 20cos3000 tcos2000 t

100cos2000 t 15(cos3000 t cos1000 t) 10(cos5000 t cos1000 t)

Xa(f) 50[ (f 10000) (f 10000)] 7.5[ (f 10500) (f 10500)]

7.5[ (f 9500) (f 9500)] 5[ (f 11500) (f 11500)] 5[ (f 8500) (f 8500)]4.10 解：H(s)

111

3 s 1RCs 110s 1

H( )

1

10 3

j 1

A( )

11 ( )

2

(10 3

)

( ) arctan( ) arctan(10 3 )

Uy 10A(1000)sin(1000t (1000)) 10 0.707sin(1000t 450) 7.07sin(1000t 450

)

4.11 解：A( )

1 ( )

2

( ) arctan( ) 1

10时，

A(10)

(0.05 10)

0.816

(10) arctan(0.05 10) 26.56

)

1

100时，

A(100 (0.05 100)

0.408

(100) arctan(0.05 100) 78.69

y(t) 0.5 0.816cos(10t 26.56 ) 0.2 0.408cos(100t 45 78.69 ) 0.408cos(10t 26.56

) 0.0816cos(100t 33.69

)

5.1 t)

e th(;(t 0, 0) 0;(t 0)

R

x( ) h(t) h(t )dt

e te (t )

dt

e

e

2 t

dt

e2

5.2 x(t) A1sin( 1t 1

2

) A2sin( 2t 2

2

)

由同频相关，不同频不相关得：

RA2

1A22

x( ) 2cos 1 2

cos 2

5.3：由图可写出方波的基波为x1(t)

4

sin( t

2

)

R

xy( )

2

cos(

2

)

5.4: Sxy(f) H(f)Sx(f)

H(f) Sxy(f)/Sx(f)

Sxy(f) F[Rxy( )]

Sx(f) F[Rx( )] F[Rxy( T)] F[Rxy( )]ej T H(f) e j T

5.5:见图5-16

5.6:由自相关函数的性质可知:

2x Rx(0) Acos0 A x2rms x

A

5.7:由对称性性质:

F{sinc2(t)} 1 f

2

f

2

2

c

2

(t)dt

sin

df 2