地理坐标系与投影坐标系

大地水准面,地球椭球体,大地基准面,地理坐标系,投影坐标系

地理坐标系与投影坐标系

1.真实地球：

2. 大地水准面

经大地测量，获取到大地水准面：

静止的水面称为水准面，水准面是受地球表面重力场影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，因此是一个重力场的等位面。

大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。

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3. 地球椭球体(Ellipsoid) 地表是一个无法用数学公式表达的曲面，

这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。

地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。

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参考椭球体的元素 年代 1800 1841 1880 1909 1940 1975 1978 中华 国家 推算者 长半轴 a 短半轴 b 扁率 f 6375653 6356567 1:334 6377397 6356079 1:299.2 6378249 6356515 1:293.5 6378383 6356912 1:297.0 6378245 6356863 1:298.3 6378143 6356758 1:298.255 6378137 6356752 1:298.257 德意志 徳布尔 德意志 贝塞尔 不列颠 克拉克 美利坚 海福特 苏维埃 克拉索夫斯基

国际大地测量与地球物理联合会 6378140 6356755 1:298.257

1980 年 美利坚 WGS-84 地心椭球

4.大地基准面(Geodetic datum) 这是参考椭球体的定位问题。选定某一参考椭球体，去逼近大地水准面。通 过适当地处理，必定可以让选定的参考椭球体很好的逼近地球某一区域的表面 (大地水准面)。因此，从这一点上也可以很好的理解，每个国家或地区均有各 自的基准面， 我们通常称谓的北京 54 坐标系、西安 80 坐标系实际上指的是我国 的两个大地基准面。 在 GIS 中， 基准面通过当地基准面向 WGS1984 的转换 7 参数来定义，转换通 过相似变换方法实现，具体算法可参考科学出版社 1999 年出版的《城市地理信 息系统标准化指南》第 76 至 86 页。假设 Xg、Yg、Zg 表示 WGS84 地心坐标系的 三坐标轴，Xt、Yt、Zt 表示当地坐标系的三坐标轴，那么自定义基准面的 7 参 数分别为：三个平移参数Δ X、Δ Y、Δ Z 表示两坐标原点的平移值；三个旋转参 数ε x、ε y、ε z 表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕 Xt、Yt、 Zt 的旋转角；最后是比例校

正因子，用于调整椭球大小。 椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系， 也就是基准面是在椭球体基础 上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。

5. 地理坐标系(GCS)

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地理坐标系（Geographic Coordinate System），是使用三维球面来定义地

球表面位置，以实现通过经纬度对地球表面点位引用的坐标系。一个地理坐标系包括角度测量单位、本初子午线和参考椭球体三部分。地理坐标系定义了地表点位的经纬度，并且根据其所采用的参考椭球体参数还可求得点位的绝对高程值。

6. 投影坐标系统（Projected Coordinate Systems）

地球椭球体表面也是个曲面，而我们日常生活中的地图及量测空间通常是二维平面，因此在地图制图和线性量测时首先要考虑把曲面转化成平面。由于球面上任何一点的位置是用地理坐标（λ，φ）表示的，而平面上的点的位置是用直角坐标（χ，у）或极坐标（r， ）表示的，所以要想将地球表面上的点转移到平面上，必须采用一定的方法来确定地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的关系。这种在球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，就是地图投影方法。

投影和投影所需要的必要条件：将球面坐标转化为平面坐标的过程便是投影过程；投影所需要的必要条件是：第一、任何一种投影都必须基于一个椭球（地球椭球体），第二、将球面坐标转换为平面坐标的过程（投影算法）简单的说投影坐标系是地理坐标系+投影过程。

投影既然是一种数学变换方法，那么任何一种投影都存在一定的变形，因此可以按照变形性质将投影方法如下分类：等角投影（Conformal Projection）、等积投影（Equal Area Projection）、等距投影（Equidistant Projection）、等方位投影（True-direction Projection）四种。

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我们国家通常采用的投影——高斯—克吕格（Gauss-Kruger)

投影，是一种“等角横切圆柱投影”。

大于等于1:1万的地形图采用3°带；1:2.5万至1:50万的地形图采用6°带。