备战2013高考理科数学6年高考母题精解精析 专题9 直线和圆02 Wor

备战2013高考理科数学6年高考母题精解精析 专题9 直线和圆02 Word版含答案]

【2010年高考试题】

（2010江西理数）8.直线y kx 3与圆 x 3 y 2 4相交于M,N

两点，若

2

2

MN k的取值范围是 3 ，0

A. 4 B.

【答案】A

3 ， 4

0，

C. D.

2

，0 3

1. （2010安徽理数）9、动点A x,y 在圆x y 1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，

2

2

12秒旋转一周。已知时间t 0时，点A

的坐标是(坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是 A、 0,1 9.D

1，则当0 t 12时，动点A的纵2D、 0,1 和 7,12

B、 1,7 C、 7,12

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【解析】画出图形，设动点A与x轴正方向夹角为 ，则t 0时

3

，每秒钟旋转

，在6

3 7

t 0,1 上 [,]，在 7,12 上 [,]，动点A的纵坐标y关于t都是单调递增

3223

的。

【方法技巧】由动点A x,y 在圆x2 y2 1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在[0,12]变化时，点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间.

（2010全国卷2理数）（16）已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为

圆M与圆N的公共弦，AB 4．若OM ON 3，则两圆圆心的距离MN ．

（2010四川理数）（14）直线x 2y 5 0与圆x y 8相交于A、B两点，则

22

AB

（2010广东理数）12.已知圆心在x

O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是

12

．(x2 y2 5．设圆心为(a,0)(a

0)，则r （2010山东理数）

a 5．

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【解析】由题意，设所求的直线方程为x+y+m=0，设圆心坐标为(a,0)，则由题意知：

2

+2=(a-1)2，解得a=3或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以a=3，故圆心坐标为（3，0），因为圆心（3，0）在所求的直线上，所以有3+0+m=0，即m=-3，故所求的直线方程为x+y-3=0。

【命题意图】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力。

（2010湖南理数）

2. （2010江苏卷）9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆x y 4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____ [解析]考查圆与直线的位置关系。 圆半径为2， 圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，

2

2

|c|

1，c的取值范围是（-13，13）。 13

【2009年高考试题】 4.（2009·辽宁文、理）已知圆C与直线x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为

（A）(x 1) (y 1) 2 (B) (x 1) (y 1) 2 (C) (x 1) (y 1) 2 (D) (x 1) (y 1) 2

2

2

2

2

2

2

2

2

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16．（2009·18）（本小题满分16分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1:(x 3)2 (y 1)2 4和圆C2:(x 4)2 (y 5)2 4.（1）若直线l过点A(4,0)，且被圆C

1截得的弦长为求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。

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化简得：(2 m n)k m n 3,或(m n 8)k m n 5

关于k的方程有无穷多解，有：

2 m n 0 m-n+8=0

,或

m n 3 0 m+n-5=0

解之得：点P坐标为( 3,13)或(5, 1)。

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【2008年高考试题】

【2007年高考试题】 无