武汉市光谷实验中学2014-2015学年年级(上)12月考八年级数学试卷(

2014-2015学年光谷实验中学八年级（上）12月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列汽车标志图案中，轴对称图形的个数是（ ）

2．（3分）小芳有两根长度为4cm和9cm

的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长3.

计算：

D． x﹣x-6=（x+2）（x﹣3） 5．（3分）如图是用尺规作∠AOB的平分线OC的示意图，那么这样作图的依据是（ ）

6．（3分）如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=120°，∠ABC=110°，那么

7．（3分）若a=，则a+b的值为（ ）

9

．（3分）（2010 株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）

m

n

p

2m+n-p

都有意义；②a=﹣1时，分式

的值为0；③若

10.下列结论：①不论a为何值

的值为负，则x的取值范围是

x＜1；④若有意义，则x的取值范围是x≠﹣2且

二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）若点P（3，4）与Q（m，n）关于x轴对称，则m+n=．

12．（3分）计算：若x，y均为正整数，且2 4=16，则x+y的值为 13．（3分）如图，在△ABC中，∠C=60°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=．

x+1

y

14．（3分）已知△ABC△DEF，BC=EF=6cm，△ BAC的面积为18cm，则EF边上的高的长是 _________ cm．

15．（3分）如果x+2（m﹣1）x+16是一个完全平方式，那么m的值为

2

2

16．10．（3分）如图，在直角坐标系中，点A（0，a+a）和点B（0，﹣a﹣2）在y轴上，点M在x轴负半轴上，S△ABM=2，当线段OM最长时，点M的坐标为

2

2014-2015学年光谷实验中学八年级（上）12月考数学试卷

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 12. 13. 14.

15. 16. 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（6分）如图，A、B两点分别位于池塘两侧，小亮用下面的方法测量A、B之间的距离，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的C点，连接AC、BC，并分别延长至D、E两点，

使DC=AC，EC=BC，那么量出DE的长就是A、B间的距离，请说明一下这样做的道理． 18．（8分）因式分解：

（1）x3﹣3x （2）6xy2﹣9x2y﹣y3．

19．（6分）解方程：（2x﹣5）+（3x+1）=13（x﹣10）

2

2

2

20．（7分）先化简，再求值：， 其中x=﹣1． 21．（7分）如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）． （1）作△ABC关于直线y=1轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标A1（ _________ ）；B1（ _________ ）；C1（ _________ ）； （3）△A1B1C1的面积S

= _________ ．

22．（8分）如图，△ABC中，点E是AB、BC的垂直平分线的交点，AE的延长线交BC于点D，AB=AD，AE=BD，求∠DAC的度数．

23．（8分）（1）已知: a-b=4, ab+m-6m+13=0,求（m-b）的值。

2

a

（2）若x+x=1, 求 代数式x+3x+x+2012的值 24．（10分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，在直线AB上取一点M，使AM=BC，过点A作AE⊥AB且AE=BM，连接EC，再过点A作AN∥EC，交直线CM、CB于点F、N． （1）如图1，若点M在线段AB边上时，求∠AFM的度数；

（2）如图2，若点M在线段BA的延长线上时，且∠CMB=15°，求∠AFM的度数．

2

3

2

25．（12分）如图1，已知点A（a，0），点B（0，b），且a、b满足

+|4﹣b|=0．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若点C是第一象限内一点，且∠OCB=45°，过点A作AD⊥OC于点F，求证：FA=FC； （3）如图2，若点D的坐标为（0，1），过点A作AE⊥AD，且AE=AD，连接BE交x轴于点G，求G点的坐标．