RTM二维径向流动模型的理论概况及研究

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!"#二维径向流动模型的理论概况及研究

史德军，卢

红，胡福增

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（华东理工大学材料科学与工程学院，上海

摘要：综述了牛顿流体在放置了各向同性和各向异性预制件的)*+平板模具中二维径向恒流和恒压渗流的流动模型。对各个模型的可测量物理量之间的关系通过求解其解析解进行了必要的拓展补充推导和研究分析，对传统的二维解析方程进行了拓展和改进，提供了在不透明模具中测定渗透率的方法。即在恒流条件下利用压力传感器和恒流泵测定预制件的二维渗透率；或者在恒压条件下利用数字流量计和压力表测得二维渗透率。这些解析解的关系式也可用于实验预估模具中的压力分布及充模时间等。

关键词：)*+；复合材料；径向流动；渗透率中图分类号：*,#!’

文献标识码：-文章编号：%""#."&&&（!""(）"#.""#/."(

［?］［(］

于毛细效应和边缘效应，渗透率的测定值（表

%引言

树脂传递模塑（)*+）技术是一种高质量低成本生产复合材料制品的先进的成型技术。)*+将树脂液注入到放置了预制件的模具中，通过树脂在模腔中的流动润湿预制件，就地固化成型制成复合材料制品。树脂在预制件中的流动状况对)*+制

品的质量有着重要的影响。渗透率是表征流动状况的关键参数。关于)*+的流动模型，目前国内外文献中出现得比较多的有一维单向流动、各向同性介质中的二维径向流动以及各向异性介质中的二维

［%01］径向流动的恒压渗流和恒流渗流的流动模型，［#］

使用得较多，而三复杂的流动则有限元分析方法

观渗透率）会偏大。（@3AB），##是压!是流体粘度

强梯度（@3C>）。（>CB），也称为速度!是流量密度矢量，是通过单位面积的体积流速。二维流动的达

［!，#］西定律表达为：

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（!） !%"%%

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［/］

而对于三维渗流，达西公式可以表达为：

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维模型报道的较少。本文通过解析法分析了二维径向流动模型，并推导了各种模型物理量之间的关系，从而得到更多可测定物理量之间的关系式。不同物理量的关系式决定了测定渗透率所需用测量仪器的不同、测定复杂程度的不同以及适用范围的不同。

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若将坐标轴的方向与渗透率张量的主方向一致，则渗透率张量矩阵具有对角线的形式

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流体在各项同性的玻璃纤维预制件中，当从模具中心注入口注入作二维渗流时，其流动前沿呈圆形，如图%所示

恒压条件下流动前沿)（注入口的中心点到前8

［!］

沿的距离）与充模时间E有定量的关系：

!)*+渗流理论基础

径向流动（2345637879:）是指注射口位于模具的

几何中心，流体以注射口为中心向四周渗流。渗流过程通常用达西定律（;326<73:）来描述。达西定律可表示为下面的公式：

"（%）!=.##!"（>!）。它与多孔"是多孔性介质的渗透率张量

性介质的结构特性有关，而与流体的特性无关。由

收稿日期：!""#$%!$"!本文作者还有徐云龙及郑安呐

，男，硕士研究。作者简介：史德军（%&’($）

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（1）

万方数据F)@CG+!""(AH9A#

15

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

.##(年第1期

玻璃钢?复合材料

!"为模口中心到流动前沿的距离；!#为模具入口处预制件的开孔半径；$%&为模口的压力。当模具出口压力为大气压时，$%&应为表压。若模具出口抽真空，则$%&应表示为模具入口与出口的压差!!，而!!更恰当。

"’*

*其中

（-.-）-4&/4&

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（5）

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’-’-.+’）

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]}

这里的$%&467也应表示为模具入口与出口的压差

可用恒流的方式测定!!。如果固定其中的流量8，

渗透率；如果固定其中的$%&467，可用恒压的方式测定

渗透率。

并且，椭圆形的流动前沿的长短半轴!9和!:

与两个方向上的渗透率;9和;:有着如下的关

［,］系：

图’各向同性介质中二维径向渗流

流体在各向异性的玻璃纤维中渗流时，其流动前沿将呈现椭圆形。只有在椭圆的长轴和短轴方向上压强梯度和速度才保持方向的一致性。

假定流体是不可压缩的，从而!结合公)*#，得式（’）

#（!!）*#!+!致。则二维渗透率张量

"##!!#均代入公式，而!!*%-&，"*

"#"$#"$

（,）并消去!得

"#.-"$.*#"#"$从而公式（/）改写成"$，

.

.

［(］

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"$

()

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（’#）

而!不当!相对于!#足够大时趋于此关系，太大时则偏差较大。

方程（’’）为文献［/］介绍的。各向异性多孔介质的二维径向流动的公式。如果固定体积流速<不变，则反映了压强随时间的变化关系，如果固定压强$%则反映了流量<随时间的变化关系：(+(’-*)!%*

（’+%/）0.$,#($,

（,）

若将坐标轴的方向与渗透率张量的主方向一

()

（’’）

[]

这里的$%相当于前面公式中的$%&467或!!。但是，若固定公式（5）中的<，也就是让流量恒定，会发

现所得到的恒流解析解和公式（’’）不同。考虑到椭

［3］

，可知这些解析解都是近圆模型假定的基本条件

（/）

似解。

如果二维流动的介质是各向同性的，则"#*

1模型的拓展

牛顿流体在各向同性多孔性介质中的流动，;9

其控制方程为上面的公式（0）。流体在模*;:*;，

具中渗流为非稳态流动，设模口处预制件的开孔半径为!%&，当流速较慢时，流动的7时刻，假定牛顿流

体渗流仍然符合稳态渗流的规律。7时刻流动前沿模具注入口的压强为$%&，流动前沿的半径为!=>7，

压强（在饱和流动前是模具出气口的压强）为$=>7。

根据条件列如下方程： . "# #.- . #-.

-*#

.."#"$

..

（0）

，加上边界条件可较容易求到二维对于公式（0）各向同性介质中各个可测量物理量之间的关系。对于公式（/），求解这个二次偏微分方程则不容易。文献［123］介绍了流体在各向异性的玻纤中椭圆形流动的模型，并 …… 此处隐藏：1943字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……