新北师大版八年级数学上册《二章 实数 二次根式复习课》公开课

二次根式复习课教学设计

一、学习目标：1. 理解二次根式的有关概念；

2. 掌握二次根式的性质

3. 能熟练、准确地利用公式进行二次根式的运算。

二、教学重点：1.二次根式的混合运算

2.运用二次根式的性质、乘除法则化简和计算二次根式

三、教学过程：展示学习任务

任务1：小组长检查预习作业，同学间交流完善知识框架，

并提出你们在预习中遇到的困惑。

任务2：结合知识框架，先独立完成各考点的中考链接，然

后小组交流、更正。

考点一 二次根式的有关概念中考链接

1、在下列式子中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. x

2、若

在实数范围内有意义，

则x 的取值范围是_________ 3、下列根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 考点小结：

1、 二次根式应满足两个条件：

①有二次根号“ ”， ② 被开方数是正数或0

2、最简二次根式满足以下三个条件： 7-38x 25a 22b a -3a 0.5

（1）分母中不含有根号；（2）被开方数不含有分母；（3）被开方数中不含能够开得尽方的因数或因式

考点二 二次根式的性质中考链接

的结果是）（、计算221-1

x x D C B A =?

=?-==2.3-2-3-2.2323.32

12.2）（）

、下列计算正确的是（ （））（，化简＜、若=1-1-132a a

A ．a ﹣2

B ．2﹣a

C ．a

D ．﹣a

考点小结：

1、 二次根式的双重非负性： )00

≥≥a a （ 2、 ，（)0,0≥≥?=b a b a ab ）＞，00(b a b a b a

≥= 3、

考点三 二次根式的运算中考链接

1、下列各式中，与 互为同类二次根式的是____

02-1814-31242）（、计算：???

考点小结：

二次根式的运算属于代数式的基本运算，运算的结果可以是数或(0)(0)a a a a a ≥?=?-≤?3

整式，也可以是最简二次根式，若运算结果不是最简二次根式，则必须化为最简二次根式。

四、小结

本节课对二次根式定义及意义、性质、乘除及加减法则、化简和运算、最简二次根式的定义，混合运算进行了回顾和总结，并结合中考题型针对性地进行了突破性练习。

五、课堂检测：《火线100》绿版P4 基础过关

六、作业：1、《火线100》绿版P8

2、整理《火线100》红版 P20《一元一次不等式（组）》知识框架