新北师大 七年级数学1.5 第一章丰富的图形世界复习

第一章： 丰富的图形世界复习与总结

易错点圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类 应对策略：圆柱与棱柱的区别在于圆柱的侧面是

曲面，而棱柱的侧面是由若干个小长方形构成的； 圆柱的底面是圆，而棱柱的底面是多边形。 圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面，而棱 锥的侧面是由若干个三角形构成的；圆锥的底面 是圆，而棱锥的底面是多边形。

几何体及侧面展开图 易错为：圆柱的侧面展开图为长方形，

圆锥的侧面展开图为三角形。 应对策略：侧面可以展开为长方形的几 何体有圆柱、正方体、长方体、棱柱； 圆锥的侧面展开图为扇形。

侧面积与表面积易错为：把侧面积误认为表面积 应对策略：柱体的S侧=ch(c为底面周长，h 为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长) 锥体为棱锥时S侧=所有侧面三角形的面积之 和；锥体为圆锥时S侧=S扇=nπR2/360° (n为圆心角的度数，R为圆的半径) 柱体的S表=S侧+S底(此时S底为2个) 锥体的S表=S侧+S底(此时S底为1个)

正方体11种展开图易错为：搞不清楚正确的展开图

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

用一个平面去截一个几何体所 得截面的形状易错点：不能正确的判断截面的形状，截面是这个 平面与几何体的每个面相交的线所围成的平面图 形。

例1 一个正方体的截面不可能是( )A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形

例2 用一个平面去截正方体，不能截出( )A、正三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、 正方形

例3 用一个平面去截一个几何体，如果截面 是长方形，那么原来的几何体可能是什么 图形？ 答案：棱柱与圆柱或为柱体。

三视图 易错点：对空间观念的的缺乏，并对主视

图、俯视图、左视图之间的关系不是很清 楚导致。 例1 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正

方形的是( ) A、长方体 B、圆柱 C、棱柱 D、圆锥 例2 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为 这个几何体是( ) A、圆柱 B、长方体 C、圆锥 D、球 例3 圆锥的俯视图是----,左视图是----,主 视图是----。

由三视图得到立体图 易错为：误认为从立体图到它的三视

图是唯一的，且从三视图到立体图也 是唯一的。 应对策略：从立体图得到它的三视图 是唯一的，但从三视图复原回它的立 体图却不一定唯一。

例：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确 定？

主 视图

左 视图

俯 视图