浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学下册 4.3 用乘法公式分解

用乘法公式分解因式课时训练1

基础训练

1．填空题：

（1）4x2+______+9y2=（2x+3y）2； （2）16x2-24x+________=（4x-3）2；

（3）a2-ab+1

4b2=（a-_______）2； （4）（m+n）2-2（m+n）+1=（_____-1）2．

2．下列各式为完全平方式的是（ ）

A．a2+2ab-b2 B．a2b-2ab+ab=2

C．4（a+b）2-20（a+b）2+25 D．-2a2+4ab+2b2

3．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）

22．x2

A．x+2xy-y B22222

4-xy+y C．-x+2xy+y D．x+xy+y

4．若等式x2-x+k=（x-1

2）2成立，则k的值是（ ）

A．1

2 B．-111

4 C．4 D．±4

5．若x2-kx+9是完全平方式，则k的值是（ ）

A．±3 B．±6 C．6 D．-6

6．计算：10.12-10.1×2.2+1.21=________．

7．把49a2-112ab2+64b4因式分解的结果是（ ）

A．（7a2-8b）2 B．（7a-8b2）（7a+8b2） C．（7a-8b2）2 D．（7a+8b2）2

8．把下列各式分解因式：

（1）16x4+24x2+9； （2）a2x2-16ax+64；

（3）-12ab-a2-36b2； （4）（2m-13n）2-20（2m-13n）+100；

（5）-2m3+24m2-72m．

提高训练

9．若a2-ab-4p是一个完全平方式，则p=_______．

m2n22mn3

410．分解因式：++n=_________． 93

11．分解因式：x+2x+x（n为正整数）．

nn+1n+2

12．已知a、b、c是△ABC的三边，试说明a2-b2-c2-2bc的值是正数、零、还是负数．

13．若100（a-b）2+（2k+4）（b2-a2）+400（a+b2）是一个完全平方式，求k的值．

应用拓展

14．已知x=156，y=144，求代数式1

2x2+xy+1

2y的值．

15．已知x+y=1，xy=-1，则x2+y2=_______．

答案:

1．（1）12xy （2）9 （3）1

2b （4）m+n

2．C 3．B 4．C 5．B 6．81 7．C

8．（1）（4x2+3）2 （2）（ax-8）2 （3）-（a+6b）2

（4）（2m-13n-10）2 （5）-2m（m-6）2

9．-b2

16 10．1

9n2（m+3n）2 11．（x+1）2·xn