数字信号处理实验报告MATLAB第二章

数字信号处理MATLAB

第二章离散时间系统的时域分析

例2.1 滑动平均系统

%程序P2_1

%一个M点滑动平均滤波器的仿真

%产生输入信号

clf;

n=0:100;

s1=cos(2*pi*0.05*n);%一个低频正弦

s2=cos(2*pi*0.47*n);%一个高频正弦

x=s1+s2;

%滑动平均滤波器的实现

M=input('滤波器所需的长度=');

num=ones(1,M);

y=filter(num,1,x)/M;

%显示输入和输出信号

subplot(2,2,1);

plot(n,s1);

axis([0,100,-2,2]);

xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');

title('信号#1');

subplot(2,2,2);

plot(n,s2);

axis([0,100,-2,2]);

xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');

title('信号#2');

subplot(2,2,3);

plot(n,x);

axis([0,100,-2,2]);

xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');

title('输入信号');

subplot(2,2,4);

plot(n,y);

axis([0,100,-2,2]);

xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');

title('输出信号');

axis;

2.1对M=2，运行上述程序，生成输入x[n]=s1[n]+s2[n]的输出信号。输入x[n]的哪个分量被

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该离散时间系统抑制？

2.2 若线性时不变系统由y[n]=0.5(x[n]+x[n-1])变成y[n]=0.5(x[n]-x[n-1])，对输入x[n]=s1[n]+s2[n]的影响是什么？

程序P2.1更改：num=[1 -ones(1,M-1)]

%程序P2_1

%一个M点滑动平均滤波器的仿真

%产生输入信号

clf;

n=0:100;

s1=cos(2*pi*0.05*n);%一个低频正弦

s2=cos(2*pi*0.47*n);%一个高频正弦

x=s1+s2;

%滑动平均滤波器的实现

M=input('滤波器所需的长度=');

num=[1,-ones(1,M-1)];

y=filter(num,1,x)/M;

%显示输入和输出信号

subplot(2,2,1);

plot(n,s1);

axis([0,100,-2,2]);

xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');

title('信号#1');

subplot(2,2,2);

数字信号处理MATLAB

plot(n,s2);

axis([0,100,-2,2]);

xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');

title('信号#2');

subplot(2,2,3);

plot(n,x);

axis([0,100,-2,2]);

xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');

title('输入信号');

subplot(2,2,4);

plot(n,y);

axis([0,100,-2,2]);

xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');

title('输出信号');

axis;

2.3对滤波器长度M和正弦信号s1[n]和s2[n]的频率取其他值，运行程序P2.1,算出结果。

M=3

%程序P2_1

%一个M点滑动平均滤波器的仿真

%产生输入信号

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clf;

n=0:100;

s1=cos(2*pi*0.03*n);%一个低频正弦

s2=cos(2*pi*0.66*n);%一个高频正弦

x=s1+s2;

%滑动平均滤波器的实现

M=input('滤波器所需的长度=');

num=ones(1,M);

y=filter(num,1,x)/M;

%显示输入和输出信号

subplot(2,2,1);

plot(n,s1);

axis([0,100,-2,2]);

xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); title('信号#1');

subplot(2,2,2);

plot(n,s2);

axis([0,100,-2,2]);

xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); title('信号#2');

subplot(2,2,3);

plot(n,x);

axis([0,100,-2,2]);

xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); title('输入信号');

subplot(2,2,4);

plot(n,y);

axis([0,100,-2,2]);

xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); title('输出信号');

axis;

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例2.1 线性和非线性系统

2.7 运行程序P2.3，对由加权输入得到的y[n]在与相同权系数下输出y1[n]和y2[n]相加得到的yt[n]进行比较，这两个序列是否相等？该系统是线性系统么？

%程序P2_3

%生成输入序列

clf;

n = 0:40;

a = 2;

b = -3;

x1 = cos(2*pi*0.1*n);

x2 = cos(2*pi*0.4*n);

x = a*x1 + b*x2;

num = [2.2403 2.4908 2.2403];

den = [1 -0.4 0.75];

ic = [0 0]; %设置零初始条件

y1 = filter(num,den,x1,ic);%计算输出y1[n]

y2 = filter(num,den,x2,ic); %计算输出y2[n]

y = filter(num,den,x,ic);%计算输出y[n]

yt = a*y1 + b*y2;

d = y - yt;%计算差值输出d[n]

%画输出和差信号

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subplot(3,1,1)

stem(n,y);

ylabel('振幅');

title('加权输入：a\cdot x_{1}[n]+b\cdot x_{2}[n]的输出'); subplot(3,1,2)

stem(n,yt);

ylabel('振幅');

title('加权输出t：a\cdot y_{1}[n]+b\cdot y_{2}[n]'); subplot(3,1,3)

stem(n,d);

xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');

title('差序号');

由结果可知这两个序列相等，所以该系统为线性系统。

2.9当初始条件非零时重做习题Q2.7。

令ic = [5 10；结果如下图：

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结果说明这两个序列不相等，该系统不是线性系统。

例2.4 时不变系统和时变系统

2.12 运行程序P2.4并比较输出序列y[n]和yd[n-10]。这两个系列之间有什么关系?该系统是时不变系统吗？

%程序P2_4

% 生成输入序列

clf;

n = 0:40; D = 10;a = 3.0;b = -2;

x = a*cos(2*pi*0.1*n) + b*cos(2*pi*0.4*n);

xd = [zeros(1,D) x];

num = [2.2403 2.4908 2.2403];

den = [1 -0.4 0.75];

ic = [0 0]; % 设置初始条件

% 计算输出 y[n]

y = filter(num,den,x,ic);

% 计算输出 yd[n]

yd = filter(num,den,xd,ic);

% 计算差值输出 d[n]

d = y - yd(1+D:41+D);

% 画出输出

subplot(3,1,1)

stem(n,y);

ylabel('振幅');

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title('输出 y[n]'); grid;

subplot(3,1,2)

stem(n,yd(1:41));

ylabel('振幅');

title(['由于延时输入x[n ', num2str(D),']的输出']); grid; subplot(3,1,3)

stem(n,d);

xlabel('时间序号n'); ylabel('振幅');

title('差值信号'); grid;

满足y[n-D]=yd[n],该系统是时不变系统。

2.13采用三个不同的延时变量D的值重做习题Q2.12。

D=3

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D=6

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D=15

满足y[n-D]=yd[n],该系统是 …… 此处隐藏：3235字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……