材料科学基础复习题及答案-2012(4)

面能δ=93×10-3J/m2，原子体积V0=1.66×10-29m3。

考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200K，计算：

(a) 临界晶核尺寸；

(b) 半径为r*的晶核个数；

(c) 从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔG*（形核功）；

(d) 从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv(形核功)。

12. 已知液态纯镍在1.013×105 Pa(1个大气压)，过冷度为319 ℃时发生均匀形核。设临界

晶核半径为1 nm，纯镍的熔点为1726 K，熔化热Lm=18075 J/mol，摩尔体积V=6.6 cm3/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。

解： 1mol材料的熔化潜热Lm HmL T Hm T，凝固过程中 GV m VTmTmVTm

r* GVr* Hm T（1）液-固界面能 =0.253( J/cm2) 22VTm

16 3TmV2*-18（2）临界形核功 G ， G=1.06*10 (J) 23 Hm T2*2

第7章

13. Pb-Sn二元合金的平衡相图如下图所示，已知共晶点为Sn%=61.9。试利用杠杆原理计

算Pb-40Sn及Pb-70Sn两种合金共晶反应完成后，凝固组织中 相和 相的成分百分比。

14. Mg-Ni系的一个共晶反应为：L(23.5Wt.%Ni) ——>α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni) ，如图

所示。设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α 总量为C2合金中的α 总量的2.5倍，试计算C1和C2的成分。

506℃

23.5 54.6

Mg 质量比 Mg2Ni

解：C1和C2合金的先共晶相分别为α-Mg和Mg2Ni

23.5 C1C2 23.5 Mg先 100%，Mg2Ni 100% 23.554.6 23.5

23.5 C1C2 23.5 根据题意有： （1） 23.554.6 23.5

C1和C2合金中的α 总量分别为α-Mg1和α-Mg2

54.6 C154.6 C2 Mg1 100%， Mg2 100% 54.654.6

根据题意有：54.6 C1 2 (54.6 C2) （2）

联立（1）、（2）两式可得：

C1= ；C2=

15. 根据铁碳合金相图，分别计算 (c)=2.11%， (c)=4.3%时的二次渗碳体的析出量，并画

出 (c)=4.3%的冷却曲线。

解：

2.11 0.77 100% 22.6% (1) (c)=2.11%时，Fe3C 6.69 0.77

由铁碳相图可知奥氏体的成分为2.11%时，可得到最大的二次渗碳体析出量。

6.69 4.3 0.5218 (c)=4.3%时，共晶中奥氏体的量为 6.69 2.11

2.11 0.77 0.5218 100% 11.8% 则Fe3C 6.69 0.77

(2) (c)=4.3%的冷却曲线如下图所示

温度 3CⅢ

时间