青岛版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学设计

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《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第五单元信息窗1。

教学目标：

1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过猜想、验证、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想方法。

3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法。

教学准备：方格板、平行四边形纸片、直尺、剪刀、三角尺

教学过程：

一、情境导入

课件出示教材中的情境图。

师：同学们，上一节课我们一起去参观了小明家承包的两个养殖池，通过共同探讨知道了这个虾池的形状是平行四边形，以及平行四边形的一些特征。

师：请看大屏幕，（课件出示2条数学信息）根据小明又给我们的信息，你还能提出什么问题？

生可能：虾池的面积是多少？

这个虾池能放养虾苗多少尾？

根据学生的回答，教师适时评价并板书问题。

师：根据信息，要求这个虾池一共能养多少尾虾？我们首先要知道这个虾池的面积，也就是这个平行四边形的面积。平行四边形的面积怎么计算呢，这节课我们共同来探究一下。（板书课题：平行四边形的面积）

【设计意图】：从信息窗提供的情景入手，引导学生观察信息、提出问题，有效地提高了学生的学习兴趣，激发他们的求知欲望，自然而然地引出本节课的课题。

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二、合作探索

1.猜想

师：回忆一下，我们已经学过哪些图形的面积？（长方形、正方形）它们的面积计算公式是怎样的呢？我们是怎样推导出来的呢？

（课件出示写有各部分名称的平行四边形）那么同学们能不能大胆的猜想一下平行四边形的面积计算公式是怎样的呢？

生可能：平行四边形的面积=底×邻边

平行四边形的面积=底×高

2.验证

这只是我们的猜想，究竟哪个面积计算公式是正确的呢？需要我们的进一步验证。为了方便大家探究，老师为每个小组都准备了这样一个同样大小的平行四边形，下面请同学们利用手中的方格板、剪刀、尺子等学具，小组合作，验证一下这两个面积计算公式的正确性。

在验证之前，请同学们想一想，我们该如何得到这个平行四边形的相关数据呢？

生可能回答：用尺子量、数方格

用尺子量肯定会有误差，我们改怎样把误差降到最低呢？

根据学生的回答，引导学生正确测量数据。

请看大屏幕，有关小组合作的要求还需要大家了解一下。（生读）

生活动探究

师：经过大家的动手操作，相信都有答案了。哪个小组愿意先来交流？

生汇报。

师：我们再一起看看验证的过程：（课件演示）所以通过“数方格”验证，“底×邻边”这个猜想是错误的。

师：虽然这个猜想是错误的，但我们要感谢提出这个猜想的同学，因为你的猜想很有价值，让我们大家对“底×邻边”为什么不对有了更深刻地认识。避免了以后我们犯这样的错误。既然“底×邻边”是错误的，那“底×高”是不是正确呢？哪个小组想来汇报一下。

生汇报。

生可能：利用数方格得出平行四边形的面积是28平方厘米，然后测量出平行四边形的底和高，根据猜测的公式得出平行四边形的面积是28平方厘米。所以猜想的平行

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四边形的面积=底×高是正确的。

生可能：我们小组是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我们发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，根据长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

根据学生的回答，教师适当评价。（课件演示第二种验证方法。）

师：他们小组通过剪一剪、拼一拼，验证了这个公式的正确性，你们觉得这种方法怎么样？（很好）听清楚他是怎样剪的吗？（沿一条高）你有什么疑问吗？

生可能：为什么要沿一条高剪呢？

师：那是不是沿每一条高剪都可以呢？老师这有一个大点的平行四边形，谁能过来再剪一剪，试一试。

师：原来这一剪的作用这么大，把我们不会解决的平行四边形的面积这个难题转化成长方形的面积这一简单问题了。

请看大屏幕，通过刚才你的剪、移、拼，请大家思考下面两个问题：

1.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

2.拼成的长方形的长与宽分别和原来平行四边形的底和高有什么对应关系？

小组讨论一下，学生回答。

那我们就可以得出结论（课件）平行四边形的面积=底×高

师：我们再次验证了这个猜想的正确性。生齐读。

【设计意图】：让学生先通过猜测，再通过数格子、剪拼等动手操作的活动来验证猜想，在主动探究平行四边形的面积计算公式的同时，又培养了学生积极参与、团结合作、主动探究的精神。

三、自主练习

师：现在我们已经得出平行四边形的面积计算公式了，你能独立解决虾池的面积这个问题吗？写在你的练习本上。（出示虾池平面图课件，指名板演：90×60=5400（平方米））；

师：虾池的面积知道了，那么这个虾池能放养多少尾虾苗？你能解决了吗？

师：谁来解决这个问题？其余同学写在练习本上。（30×5400=162000（尾））

【设计意图】：让学生回过头去解决了课的开始学生提出的数学问题，前后呼应，

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让学生体会到数学知识在现实生活中的应用。

师：听说你们很顺利的获取了平行四边形面积计算的公式，平行四边形家族就派出了几名代表，来挑战大家，有信心迎接挑战吗？

（出示课件：四个挑战）

1.第一关：抢答。说出每个平行四边形的面积算式。

2.第二关：你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？

3.第三关：一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是4米，一个停车位的占地面积是多少？

4.第四关：它们的面积相等吗？

师：真不错，挑战成功。

【设计意图】：练习题的设计注重了层次性、实践性，既注重让学生直接运用公式计算平行四边形的面积，又对一些学生容易出错的底高对应的问题加以强化，让学生充分体会到数学在现实生活中的应用价值。

四、回顾反思

师：又到了去我们的丰收园收获果实的时间了。请看大屏幕，想一想，这节课你有哪些收获？你的积极果、合作果、会想、会问、会用的果实能否成熟？请同学们先把你的表现在小组内交流一下吧！

引导学生从积极、合作、想、问、用五个方面对自己这节课的表现进行自我评价。

师：看来这节课同学们的收获不少啊！这些果实都成熟了，那就让我们把它们摘到篮子中，带回去慢慢享用吧！

【设计意图】：以带大家到丰收园里采摘知识的果实为背景，引导学生自我评价。有利于学生对本节课所学知识有一个系统的认识，充分提高了学生的归纳和总结能力。